北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)課件

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)萬德中學(xué)胡正梅3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（一）圖案旋轉(zhuǎn)欣賞世界如此美麗自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)——圖標(biāo)

以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？

鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？飛機(jī)的螺旋槳、電風(fēng)扇的葉輪的轉(zhuǎn)動呢？觀察思考圖形的旋轉(zhuǎn)F︵ABCDEO︵

這個定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。Po轉(zhuǎn)動的角∠POP

稱為旋轉(zhuǎn)角P′′

你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？

︵︵FABCDEO旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小只改變圖形的位置.

旋轉(zhuǎn)的決定因素：

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向

．指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO、BO與EO的長度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF練一練從右圖可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′OABA′B′45°45°點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是（）∠A的對應(yīng)角是（）∠B的對應(yīng)角是（）線段OA和AB的對應(yīng)線段分別是（）旋轉(zhuǎn)中心是（）旋轉(zhuǎn)的角度是（）這些都是相互對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角，此時：B′O

A′和AB′′∠A′∠B′點(diǎn)O45°試一試思考題如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？1.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。2.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。3.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。4.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。?/p>

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？AOCDFEB例1、如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?AOCDFEB如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A；（2）旋轉(zhuǎn)了60度；（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上．例2：拓展練習(xí)1

圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？

圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？拓展練習(xí)2

答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展練習(xí)3：下圖可看作是一個等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？

答：旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.

圖案欣賞課外拓展

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你來談?wù)勀愕氖斋@吧！一、這節(jié)課老師教給了你們什么？二、這節(jié)課學(xué)到了些什么？三、你們還有什么疑問需要老師給你們解決？？知識點(diǎn)歸納1.旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素”

一個圖形、一個定點(diǎn)、一個方向、一個角度.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)”

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3.旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明”

基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角.

“這個圖案可以看成是

繞點(diǎn)

按

時針方向旋轉(zhuǎn)

次，分別旋轉(zhuǎn)

前后的所有圖形共同組成的?！薄羰裁唇袌D形的旋轉(zhuǎn)？◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定