《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件-第4章 齒輪機(jī)構(gòu)

1第4章齒輪機(jī)構(gòu)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介本章總結(jié)2

優(yōu)點(diǎn):傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、使用壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動(dòng)。特點(diǎn)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用

用途用來傳遞空間兩任意軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。分類

平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平行）

空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平行）兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合

齒輪齒條兩軸交錯(cuò)人字齒輪工作原理依靠主動(dòng)輪輪齒的齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)。3齒輪傳動(dòng)圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪4欲使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。

兩齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)傳動(dòng)比等于嚙合齒廓接觸點(diǎn)處公法線分連心線所成兩段線段的反比。

第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：一對(duì)輪齒相互接觸并進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為嚙合。傳動(dòng)比：兩輪角速度之比。概念滿足預(yù)定傳動(dòng)比要求的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。基本要求

實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比；便于設(shè)計(jì)、制造和安裝；互換性好；強(qiáng)度高。齒廓曲線漸開線（最常用）、外擺線、圓弧曲線。齒廓嚙合的基本定律第一種敘述法:第二種敘述法:5

為連心線與公法線的交點(diǎn)，稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。

主動(dòng)齒輪1的齒廓與從動(dòng)齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們?cè)邳c(diǎn)的速度沿公法線方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為：

分別以和為圓心、以和為半徑作圓，這兩個(gè)圓分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡(jiǎn)稱節(jié)圓。

★兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí),相對(duì)速度為零，即一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒廓嚙合的基本定律圖6第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)二、漸開線齒廓嚙合特性7一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線。（把線纏在圓上，展開，線端的軌跡即為漸開線）

（1）

=BA

（2）漸開線上任意一點(diǎn)的法線必是基圓的切線。

（3）是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大；反之，離基圓越近，曲率半徑越小。漸開線在基圓上的點(diǎn)的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒有漸開線。

（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。

（5）如右上圖所示，當(dāng)漸開線在點(diǎn)與其共軛齒廓嚙合時(shí)，所受正壓力方向（法線方向）與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點(diǎn)的壓力角，用表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開線上任意點(diǎn)的向徑、壓力角及基圓半徑之間的關(guān)系為1.形成2.性質(zhì)漸開線發(fā)生線基圓8二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)嚙合的公法線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)固定。由此證明漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)要求。故：

為嚙合點(diǎn)的軌跡，故又稱為嚙合線，為一條直線。嚙合線與兩輪連心線的垂線方向（節(jié)點(diǎn)的速度方向）所夾的角ˊ稱為嚙合角,它等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。不計(jì)摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，作用力大小不變。漸開線齒輪的傳動(dòng)比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計(jì)加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時(shí)，兩齒輪仍能保持原傳動(dòng)比，這種中心距改變而傳動(dòng)比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動(dòng)中心距的可分性。

1．瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變2．中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比3．嚙合線為直線9第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算10齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。基圓：生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個(gè)齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用

表示。齒槽寬：一個(gè)齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。顯然有。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)一、齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)11

齒數(shù)齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長(zhǎng)則規(guī)定=為整數(shù)或簡(jiǎn)單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，見下表稱為分度圓模數(shù)，簡(jiǎn)稱模數(shù)，單位mm。不同m的齒輪二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。=

4齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。

壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。優(yōu)選第一系列，第二系列括號(hào)內(nèi)盡量不選。返回13

不同模數(shù)的齒輪返回可見：

模數(shù)相當(dāng)于一個(gè)齒輪的“長(zhǎng)度比例參數(shù)”，模數(shù)越大，齒輪尺寸越大。14三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

名稱

符號(hào)

計(jì)算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪。15第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、漸開線齒輪的正確嚙合條件二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

三、齒輪傳動(dòng)的中心距

四、齒輪和齒條傳動(dòng)

16

雖然漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)，但這并不意味著任意參數(shù)的一對(duì)齒輪都能進(jìn)行正確的嚙合（瞬時(shí)傳動(dòng)比不變）傳動(dòng)。要想使傳動(dòng)正確進(jìn)行，那么由

得：

一、漸開線齒輪的正確嚙合條件

故：，，于是：

正確嚙合條件：

即：漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等且為標(biāo)準(zhǔn)值。由此，一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可表示為：17(其中由下面公式計(jì)算

)

表征嚙合線上同時(shí)參與嚙合的輪齒的對(duì)數(shù)，稱為重合度。二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

1．輪齒的嚙合過程

嚙合起始點(diǎn)：從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。

嚙合結(jié)束點(diǎn)：主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線：嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡2．連續(xù)傳動(dòng)條件：

理論嚙合線：理論上最長(zhǎng)的嚙合線。3.重合度計(jì)算公式：假如B1B2﹤pb

或B1B2＝pb見圖示

18二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

返回B1B2﹤pbB1B2=pbB1B2﹤pb，當(dāng)前一對(duì)輪齒在點(diǎn)B1脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒尚未進(jìn)入嚙合，結(jié)果使傳動(dòng)中斷，從而引起沖擊，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。B1B2=pb，當(dāng)前一對(duì)輪齒在點(diǎn)B1即將脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒正好在B2嚙合，傳動(dòng)剛好連續(xù)。19三、齒輪傳動(dòng)的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合齒側(cè)間隙——一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差，即：

或

為使齒輪在正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)兩個(gè)方向的傳動(dòng)中避免撞擊，要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙，即：

或

如右圖。20三、齒輪傳動(dòng)的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合★工程實(shí)際中，一對(duì)齒輪在嚙合傳動(dòng)中，為便于在相互嚙合的齒廓之間進(jìn)行潤(rùn)滑，以及避免輪齒因摩擦發(fā)熱膨脹而引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的齒側(cè)之間是留有空隙的，不過這種側(cè)隙很小，是由公差保證。2、標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距的標(biāo)準(zhǔn)安裝——兩齒輪的分度圓相切，分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角，即：此時(shí)：——標(biāo)準(zhǔn)中心距由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與齒槽寬相等，即：滿足無齒側(cè)間隙嚙合幾何條件，故能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。

21三、齒輪傳動(dòng)的中心距

3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙

一對(duì)齒輪相互嚙合時(shí)，為避免一輪的齒頂端與另一輪的齒槽相抵觸，并為了能有一些空隙貯存潤(rùn)滑油，應(yīng)使一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間留有一些空隙，該空隙沿半徑方向測(cè)量，稱為徑向間隙或頂隙。

——標(biāo)準(zhǔn)頂隙當(dāng)——非標(biāo)準(zhǔn)安裝

，此時(shí)，分度圓與節(jié)圓分離，齒側(cè)有間隙。

22四、齒輪和齒條傳動(dòng)1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

231．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒根圓齒頂圓作直線運(yùn)動(dòng)的齒條中線直線無窮大齒根線齒頂線==壓力角齒距法節(jié)齒根高齒頂高24中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

齒輪與齒條嚙合時(shí)，嚙合線垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角，嚙合線是定直線。①按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝齒輪分度圓與齒條中線相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)線重合。②非標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪分度圓與齒條中線分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm

。25第六節(jié)

漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

一、漸開線齒輪輪齒的加工

二、漸開線齒廓的根切

26一、漸開線齒輪輪齒的加工

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來分，則可以分成仿形法和范成法兩種。

1.仿形法

用與漸開線齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對(duì)齒輪的嚙合原理進(jìn)行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀27仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤銑刀加工（b）用指形銑刀加工

一般用于加工大模數(shù)（如m>20mm)

切齒方法簡(jiǎn)單，不需用專用機(jī)床，但加工精度低（分度精度），切齒不連續(xù)，生產(chǎn)率低，加工成本低。28范成法圖

范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒29二、漸開線齒廓的根切1．根切及原因2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)301．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。后果：1）使齒根的抗彎強(qiáng)度削弱；2）齒廓漸開線變短，重合度降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。應(yīng)避免。

根切原因：刀具的齒頂線超過了理論嚙合點(diǎn)N2。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因31結(jié)論：當(dāng)、時(shí)，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離即:由左上圖可見，根切與基圓半徑rb有關(guān)，rb↑，點(diǎn)N1將遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)C外移。rb=(mz/2)cosɑ，m、ɑ為標(biāo)準(zhǔn)值，故rb與齒數(shù)有關(guān)且成正比。32第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計(jì)算

四、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

五、重合度計(jì)算

六、當(dāng)量齒數(shù)簡(jiǎn)介33一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1.齒面形成及其特點(diǎn)直齒輪：發(fā)生線與軸線平行。齒面為漸開面。斜齒輪：發(fā)生線與軸線成

角。齒面為螺旋漸開面。直齒輪斜齒輪2.傳動(dòng)特點(diǎn)

嚙合時(shí)，斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪音小，重合度大，承載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動(dòng)中。視頻（斜齒輪）34這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。

斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同與端面的漸開線齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù)

二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計(jì)算。如、、、。螺旋角：與斜齒輪同軸線的任意圓柱面與斜齒輪輪齒的交線均為螺旋線。螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。分度圓柱上螺旋線的螺旋角。基圓柱上螺旋線的螺旋角。

左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。

右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)同。如、、、。左旋右旋35端面參數(shù)與法面參數(shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．法面壓力角與端面壓力角36三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒