2022年廣西防城港市上思縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠22．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a46．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．9．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段10．如果關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．不能確定11．下列說法錯誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式12．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．14．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，那么這9個數(shù)中最小的一個是_________________．15．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．16．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．17．計(jì)算：_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．19．（5分）(1)計(jì)算：(2)解方程：20．（8分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度秒的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個單位長度秒的速度同時向右運(yùn)動，問：運(yùn)動多長時間滿足？（2）現(xiàn)有兩動點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個單位長度/秒的速度同時向左運(yùn)動，問：運(yùn)動多長時間滿足？21．（10分）解方程：．22．（10分）如圖，點(diǎn)A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．3、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．y2與﹣y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．同時注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置．7、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．9、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知，即可求出y的值．【詳解】解：設(shè)，則整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.11、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．12、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當(dāng)OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當(dāng)OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義的運(yùn)用，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．14、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點(diǎn)．15、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．17、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計(jì)算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.19、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計(jì)算加減；(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】(1)；(2)去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，把的系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，．依題意，得：，解得：．答：運(yùn)動時間為5秒時，．（2）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，，，．，，即或，解得：或．答：運(yùn)動時間為2秒或4秒時，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的移動規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)．注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵．21、【分析】先去分母，去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進(jìn)行求解.22、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長方形的內(nèi)部作；（2）根據(jù)（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關(guān)系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫