2022年河北省高碑店市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－263．將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=55．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B．若，則a是負(fù)數(shù)或零C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是7．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．8．某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利，另一臺(tái)虧本，則本次出售中，商場(chǎng)A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元9．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h11．如圖，等邊中，，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義．14．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，則第個(gè)數(shù)為______．15．若有理數(shù)m、n是一對(duì)相反數(shù)，則______________．16．若與是同類項(xiàng)，則m﹢n=_________．17．多項(xiàng)式是_____次________項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個(gè)高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時(shí)可以將碗摞起來擺放，4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個(gè)碗摞在一起?（用方程解決）19．（5分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長．20．（8分）計(jì)算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)21．（10分）某學(xué)校跳繩活動(dòng)月即將開始，其中有一項(xiàng)為跳繩比賽，體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(即1分鐘的個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績?cè)?0~90范圍內(nèi)的記為級(jí)，90~120范圍內(nèi)的記為級(jí)，120~150范圍內(nèi)的記為級(jí)，150~180范圍內(nèi)的記為級(jí)．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)所占百分比；（2）在這次測(cè)試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．23．（12分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)為±1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．2、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進(jìn)行判斷．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時(shí)間變長，其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.6、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)a≠0時(shí),有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項(xiàng)是正確的．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．8、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．9、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．11、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}．12、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】分母不為零時(shí)，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時(shí)，分式有意義．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式有意義.14、【解析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個(gè)數(shù)為：，即可得到答案．【詳解】第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，第n個(gè)數(shù)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項(xiàng)，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．17、四三【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解．【詳解】多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為四、三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.4；（2）求共有7個(gè)碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個(gè)碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)題意，，解得：，答：求共有7個(gè)碗摞在一起．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.20、（1）；（2）.【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和通分括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.21、（1）25%；（2）100人，作圖見解析；（3）54°．【分析】（1）級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100％即可求解；（2）A級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，從而求出D級(jí)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)齊頻數(shù)分布圖即可；（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可．【詳解】（1）級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)為級(jí)所