2022年河北省雞澤縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．下列說法中①是負(fù)數(shù)；②是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤由變形成，正確個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．設(shè)“●”、“▲”、“■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10126．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．18．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．9．如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°10．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．311．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個(gè)標(biāo)志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____；14．的相反數(shù)是_________.15．如圖，已知于O，，那么_________．16．多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項(xiàng)，則k為______．17．某同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個(gè)圖需要4根木棒，2枚硬幣；第2個(gè)圖需要7根木棒，4枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第個(gè)圖需要_______根木棒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=時(shí),求剩余部分的面積19．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時(shí)，．20．（8分）先化簡，再求值：．其中、．21．（10分）已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點(diǎn)P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點(diǎn)P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點(diǎn)P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點(diǎn)P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點(diǎn)Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．22．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？23．（12分）若，求與的比值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．2、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.3、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②9ab是二次單項(xiàng)式，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯(cuò)誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式的知識(shí)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．【詳解】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個(gè)數(shù)為5，故選：D.【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時(shí)用其中的一個(gè)數(shù)表示其他兩個(gè)數(shù)，從而使問題解決．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.8、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.14、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點(diǎn)睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.15、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，兩個(gè)角互為余角．16、【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項(xiàng)，∴合并同類項(xiàng)后xy項(xiàng)的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．17、（3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要木棒4=1+3×1根；第2個(gè)圖形需要木棒7=1+3×2根；第3個(gè)圖形需要木棒10=1+3×3根；…則第n個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n)根．故答案為：(3n+1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式及計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)列出代數(shù)式.19、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計(jì)算出當(dāng)時(shí)點(diǎn)移動(dòng)的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離，再根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點(diǎn)與點(diǎn)的距離，然后用﹣8加上這個(gè)距離即為點(diǎn)表示的有理數(shù)；②用2AB的長減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)與點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離是4×1=4個(gè)單位長度，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是，點(diǎn)表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；故答案為：；（4）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，4t=2，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，40－4t=2，解得t=1；綜上，當(dāng)t=3或1時(shí)，AP=2．【點(diǎn)睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、；【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a，b值代入計(jì)算即可求值.【詳解】解：，當(dāng)、時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）．【分析】（1）如圖1（見解析），過點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）用題（1）的方法即可得；（3）如圖2（見解析），過點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（4）先根據(jù)角平分線的定義、題（3）的結(jié)論求出的度數(shù)，再歸