2022年河南省南陽華龍中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．2．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等4．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．105．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．16．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條7．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或8．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣19．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.10．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣211．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．012．對于題目“如圖，點為數(shù)軸的原點，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且，點為數(shù)軸上的動點，且點對應(yīng)的數(shù)為．當時，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．14．如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．15．分解因式：_____．16．溫度由上升，達到的溫度是__________．17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結(jié)果是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當時，求的度數(shù)；(2)如圖②，當射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程)．19．（5分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．20．（8分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當OC轉(zhuǎn)動9秒時，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．21．（10分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）22．（10分）先化簡,再求值：已知，其中．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點P為數(shù)軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．2、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷③；根據(jù)中點公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OB＜OC＜OA∴，故②錯誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故④正確，正確的有3個故選C．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．4、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．5、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．7、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【詳解】當CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．8、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得．【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.11、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．【點睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、A【分析】首先根據(jù)絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側(cè)；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵．14、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，

解得m＝±1，

當m＝1時，方程為3x?3＝0，解得x＝1，

當m＝?1，方程為?x?1＝0，解得x＝?1．故答案為：1或-1【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．15、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．16、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確理解題意列加法計算是解題的關(guān)鍵.17、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數(shù)．（3）分兩種情況考慮．【詳解】解：（1）如圖①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：．（3）40°或140°；如下圖所示：∵、平分和，∴，，∴；如下圖所示，∵、平分和，∴，，∴．【點睛】本題考查的知識點是與平分線有關(guān)的計算，掌握角的和差計算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵．19、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時間”進行計算，即可求得時間；（2）當t＝9時，可求得∠AOC和∠AON，通過計算角的差可求得答案；（3）構(gòu)造方程求解即可，注意分類討論.【詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當t＝9時，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設(shè)繼續(xù)運動t秒時，∠MOC＝35°．由題意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【點睛】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：