2022年湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°2．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b4．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東5．某學(xué)校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．126．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．7．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±28．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．9．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．10．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項(xiàng)得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝511．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對稱12．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠＝35°16′28″，則∠的補(bǔ)角為____________．14．甲、乙兩運(yùn)動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為____.15．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則m+n=____．16．已知∠1=30°，則∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為_____度17．計算：=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與實(shí)踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標(biāo)價的折銷售乙實(shí)行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標(biāo)價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足．（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，求∠AOD的度數(shù).21．（10分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．23．（12分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應(yīng)降低多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.2、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.5、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個數(shù)．6、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù)，易找到2的絕對值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．8、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．9、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進(jìn)而判斷出選項(xiàng)．【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．10、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項(xiàng)A錯誤；5＝2﹣x，移項(xiàng)，得x＝2﹣5，故選項(xiàng)B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項(xiàng)C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．11、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對稱．12、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因?yàn)橄鄬γ嫔系膬蓚€數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、144°43′32″【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計算方法計算即可；【詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補(bǔ)角；故答案是144°43′32″．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的計算和補(bǔ)角的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．15、﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°．故答案為1．17、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實(shí)際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實(shí)際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；

（3）先設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解．【詳解】（1）選甲商場需付費(fèi)用為（290+270）×0.6=336（元）；

選乙商場需付費(fèi)用為290+（270-200）=360（元）；

選丙商場需付費(fèi)用為290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴選擇丙商場更劃算．

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，

根據(jù)題意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：這條褲子的標(biāo)價為370元．

（3）設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，

根據(jù)題意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商場先打了9.5折后再參加活動．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程進(jìn)行求解．19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進(jìn)而點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進(jìn)而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設(shè)AC所在直線解析式為，然后把點(diǎn)A、C代入求解，設(shè)，則，進(jìn)而根據(jù)三角形面積相等可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設(shè)AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設(shè)，則，，當(dāng)時，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根據(jù)題意，列式計算即可得到答案；（2）由角平分線性質(zhì)定理，結(jié)合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，則利用∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角的關(guān)系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【詳解】解：（1）；故答案為：.（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴圖中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計算以及解一元一次方程，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，掌握兩角和為180°為互補(bǔ)．21、x＝1．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2