2022年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣12．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．3．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因?yàn)樗?B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條5．某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10％，則這種商品每件的進(jìn)價為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元6．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個7．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．8．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來，中國科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab10．若與是同類項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則_____．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．15．若，則的值是____．16．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線段和的長．19．（8分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用、、、四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)．20．（8分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1821．（8分）如圖，已知直線AB,線段CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個動點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．23．（10分）計算：．24．（12分）下表是某水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】計算出各選項(xiàng)的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對值．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)．求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．【詳解】解：﹣的倒數(shù)為-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【詳解】最短的路線選①是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．5、A【解析】試題分析：由標(biāo)價的八折得330×0.8，設(shè)進(jìn)價為x元，則利潤為．根據(jù)利潤率=利潤÷進(jìn)價，由“獲利10％”利潤列方程：．解得：x＝1．檢驗(yàn)適合．∴這種商品每件的進(jìn)價為1元．故選A．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．7、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．8、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．10、C【解析】∵與是同類項(xiàng)，∴.故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．14、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)閎與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．15、-1【解析】根據(jù)平方及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對定義的理解能力，難度不是很大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：400÷40%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統(tǒng)計圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm，最后進(jìn)一步計算求解即可.【詳解】∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點(diǎn)，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）、、的百分比分別為：；；；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【詳解】（1）（人）答：共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.（2）；；答：、、的百分比分別為：；；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進(jìn)行求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應(yīng)百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應(yīng)百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對應(yīng)百分比為5÷50×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．21、30°．【解析】試題分析：由，可設(shè)，則，然后列出方程可求出的值，再根據(jù)垂直的定義求出的值．試題解析：∵，∴可設(shè)，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴．22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠B