廣東省華師附中2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1上作任何標(biāo)記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)w如果把分式中的b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是（）A．1 B．1b2

C．a(chǎn)b D．a(chǎn)2出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整，根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人B．扇形圖中的m為10%C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬(wàn)人3．如圖，已知在若以點(diǎn)B為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．AE＝EC B．AE＝BED．∠EBC＝∠ABE

C．∠EBC＝∠BAC下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）A．2a22a12a(a1)C．9x26x1(3x1)2

B．(xy)(xy)x2y2D．x2y2(xy)22xy4cm，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3c，則該長(zhǎng)方形的面積增加了（ ．A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm2S△ABC

＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC

的值是( )A．10 B．8 C．6 7．若ab，則（ ）A．a(chǎn)cbc B．a(chǎn)|mb|m| C．a(chǎn)1 bD．a(chǎn) b1n2 1n2若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為則它的頂角為（ ）A．36° B．54° 或36° D．54°或126°下列各選項(xiàng)中，所求的最簡(jiǎn)公分母錯(cuò)誤的是（ ）1 1與 的最簡(jiǎn)公分母是6x

1 1與 最簡(jiǎn)公分母是3a2b3c3x 6x 3a2b3 3a2b3c1a

1by

的最簡(jiǎn)公分母是abxyyx

1 1 與 的 m n m n最簡(jiǎn)公分母是m2－n2x2A．1

x1

的值為0，那么x的值是（ ）B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．把“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”改為“如果……那么……”的形式 ．12．當(dāng)m 時(shí)解分式方程x5 m 會(huì)出現(xiàn)增根．x3 3x13．已知P(a?1，5)和P(2，b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(ab)2020的值為 ．1 2ABCBAC90BCBD=BA，作ABC的ADPPC，若，則的面積為 ．885S2＝35.5，S2甲 乙＝41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選參加比賽；16．36的平方根是 ，64的算術(shù)平方根是 ， 2的絕對(duì)值是 ．17．命題“在中，如果ABC，那么是等邊三角形”的逆命是 .18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（﹣1，yx3 b，則關(guān)于、y y mx n

的解為 三、解答題(共66分)1（10分）如圖，在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.CDAB經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？ACBD經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？2（6分）已知：如圖OA，∠∠求證：AO⊥BC．同學(xué)甲說(shuō)：要作輔助線；同學(xué)乙說(shuō)：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來(lái)解決：同學(xué)丙說(shuō)：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來(lái)解決．請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過(guò)程．2（6分）

x24x4x22x x2

1，在

2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．2（8分ABCBC到ECE的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)ED交AB于F．

1BCDAC2）EFAB；（2）DE2DF．2（8分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共，了解到這些蔬菜的種植成本共421元1.5元/kg1.2元2元(2)2（8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)，G在線段CD上，F(xiàn)G//A，∠＝∠．（1）求證：AB//CD；（1）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數(shù)．2（10分）如圖：ADBC，ACBD，求證：EAEB．2（10分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求：CF的長(zhǎng)；GED的面積.參考答案3301、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.3a-w【詳解】解：如果把分式6b 中的b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的分式的值不1W2B．【點(diǎn)睛】式的值不變.2、D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計(jì)總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．【詳解】A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是2000÷40%=5000B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為1-(50%+40%)=10%，此選項(xiàng)正確；C5000×50%=2500(人5×40%=2人故選：D．【點(diǎn)睛】注意學(xué)會(huì)分析圖表．3、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．4、C斷即可．【詳解】A選項(xiàng)等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；D選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：2x 3x 432xx 4 2x2 x 32x2 8x 9x 3，∴該長(zhǎng)方形的面積增加了9x 3故選：D．【點(diǎn)睛】6、C【解析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則，S =S ，S =S ，可得出S = S S△ABD=S△ADE △BDC △CDE △ADC 2△ABC【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，BADEAD ADAD ,BDAEDA∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，ADE∴S△ABD=S△ ，S△BDC=S△CDE，ADEADC∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ ，ADC1 1∴S△ADC=2S△ABC=2×12=6（m2），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：AcacbcAB.m=0a|mb|m|不成立，故B錯(cuò)誤；ab不能得出a1bC錯(cuò)誤；a b、因?yàn)?n20故答案為：D．【點(diǎn)睛】

1

D正確，1n28、D為【詳解】①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=36°，∴∠A=54°，即頂角的度數(shù)為54°．②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=36°，∴∠BAD=54°，∴∠BAC=126°．故選D．【點(diǎn)睛】結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．9、C【解析】A. 1與1的最簡(jiǎn)公分母是6x，故正確；3x 6x1 1與 最簡(jiǎn)公分母是3a2b3c，故正確；3a2b3 3a2b3c1

1與

的最簡(jiǎn)公分母是abxy，故不正確；axy byx1 1與 的最簡(jiǎn)公分母是m2－n2，故正確；mn mn故選C.10、C【分析】根據(jù)分式值為0得出x-2=0且x+1≠0，求出即可．【詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+1≠0，由x-2=0，得x=2，x+1≠0x2.故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．解：∵原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．12、10的未知數(shù)的值．詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、-1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，求出a，b的值，進(jìn)而即可求解．P1

a-5和P2

x軸對(duì)稱，∴1=b1=-，∴(ab)故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】xx稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．14、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC【詳解】∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，∴AP=PD，1 1∴S = S ，S = S ，△BPD 2 △ABD △CPD 2 △ACD1 1 1∴S =S +S = S + S = S ，△BPC △BPD △CPD 2 △ABD 2 △ACD 2 △ABC∵△ABC的面積為10cm1，1∴S = ×10=5(cm1)．△BPC 2故答案為：5cm1．【點(diǎn)睛】的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵S∴甲的成績(jī)穩(wěn)定

2=35.5，S甲

2=41，乙的方差大于甲的方差，乙∴選甲參加合適．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵．2216、222【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是±6；64的算術(shù)平方根是22；2的絕對(duì)值是2；故答案為：±6；2 2【點(diǎn)睛】；2.此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、如果ABC是等邊三角形，那么ABC.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．中，如果ABC，那么是等邊三角形的逆命題是“如果ABC是等邊三角形，那么ABC”.故答案為：如果ABC是等邊三角形，那么ABC.【點(diǎn)睛】稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．x118y2【分析】首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y x 3求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解．【詳解】解：直線l1

:yx3與直線l2

:ymxn A(1,b)，當(dāng)x1時(shí)，b132，A的坐標(biāo)為，、y的方程組yx

x1的解是 ，x1故答案為 .

ymxn y2y2【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）的結(jié)合.三、解答題(共66分)1（）（）見解析【解析】試題分析（）根據(jù)圖形，找到CA點(diǎn)如何變化可得C點(diǎn)；將B點(diǎn)相應(yīng)變化即可．（2）根據(jù)圖形，找到BA點(diǎn)；將D試題解析：解：）將線段AB向右平移3個(gè)小格（向下平移4個(gè)小格，再向下平移4個(gè)小格（向右平移3個(gè)小格，得線段C．）將線段BD向左平移3個(gè)小格（向下平移1個(gè)小格，再向下平移1個(gè)小格（平移3個(gè)小格，得到線段A．下移減．20、見解析DOD=OE，然后根據(jù)等角對(duì)等邊證出OB=OCHLRt△ODB≌Rt△OEC，可得∠ABO=∠ACO，再利用等角對(duì)等邊證出AB=AC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論．【詳解】解：作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E∵AO平分BAC，∴OD=OE∵∠1=∠1∴OB=OC在Rt△ODB和Rt△OEC中ODOEOBOC∴Rt△ODB≌Rt△OEC∴∠ABO=∠ACO又∵∠1=∠1∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∵AO平分∠BAC∴AO⊥BC【點(diǎn)睛】x 121、

，當(dāng)x=1時(shí)，原式= ．2 2【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后得到x21xx值時(shí)，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被2 2除式不為0，故只能取x=1．(x2)2 x2【詳解】解：原式=

1

x21x．1當(dāng)x=1時(shí)，原式= 2

2x x(x2) 2 22（）（）見解析．（1）ABBCAC，從而可得CDCECDEE30，再利用三角形的內(nèi)角和可求得BFE90，最后根據(jù)垂直定義可證得EFAB（2）通過(guò)添加輔助線BD構(gòu)造出RtBDF，再利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得DBEE30，從而得出BDDE，最后根據(jù)30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半知BD2DF，即DE2DF．（1）∵為等邊三角形∴ACBC，ACB，DACADDC

1AC2∵CE

1BC2∴DCCE，∴∵ACBECDE，ACB∴CDEE30∴∴EFAB；（2）連接BD為等邊三角形∴ABBC，ABC60，∵D是邊AC的中點(diǎn)∴ABDDBC∵∴DBEE∴BDDE

1ABC302∵在RtBDF中，F(xiàn)BD30∴DF∴FD

1BD，21DE，即：DE2FD2【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含3030后結(jié)論．2（）黃瓜和茄子各30千克、10（）23元（1）xy42x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)．x+y=40【詳解】（1）設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克．根據(jù)題意，得x+1.2y=42，x30解得 ，y=10答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（）3×（1.5-）+1×（2-1.）=2（元．答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元．【點(diǎn)睛】組．2（）（）50°（1）欲證明AB∥CD，只要證明∠1＝∠3即可；（）證明：如圖，∵FG∥AE，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠1，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD；（1）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝1∠ABD＝40°，2∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40°＝50°．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互