滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《14.2 三角形全等的判定課題4 三邊分別相等的三角形》課件

課題：三邊分別相等的三角形第14章全等三角形1．理解應(yīng)用“邊邊邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等的方法，拓展推理證明能力；2．經(jīng)歷探索用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，進(jìn)一步提高思維能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際選擇應(yīng)用已學(xué)過(guò)的判定三角形全等的方法來(lái)解決問(wèn)題．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：答：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．1．三角形全等的判定定理1、判定定理2分別是什么？舊知回顧：【分析】方法1：量出AB邊和∠A、∠B的度數(shù)，可以割取與原來(lái)相同的玻璃；方法2：把玻璃片放在紙板上，然后用直尺畫出一塊完整的玻璃圖形，再剪下來(lái)去玻璃店配．2.一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如右圖所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，你能否利用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)加以說(shuō)明？問(wèn)題：方法1利用了什么定理？方法2利用了什么定理？角邊角三邊對(duì)應(yīng)相等自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一SSS的判定方法三角形全等的判定定理3是什么？如何作圖驗(yàn)證？閱讀教材P103的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：答：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，

簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS”．范例：已知△ABC，求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，B1C1＝BC，C1A1＝CA.作法：①作線段B1C1＝BC；②分別以點(diǎn)B1、C1為圓心，BA、CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A1；③連接A1B1、A1C1；則△A1B1C1就是所求作的三角形．(將所求作的△A1B1C1與△ABC重疊，看能否重合)．范例2：什么是三角形的穩(wěn)定性？舉例說(shuō)明．答：三角形三邊長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性．如斜拉橋上三角形，自行車上三角形支架．典例1：如圖①，已知AB＝AC，要根據(jù)“SSS”判定△ABO與△ACO全等，還需要添加的條件是(

)A．AO＝OC

B．BO＝AC

C．OB＝OC

D．∠BAO＝∠CAOC典例2：如圖②，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，BE＝CF，AE＝BF，那么△ABE≌

，(根據(jù)是

)，∠A＝∠

．△BCFSSSFBC知識(shí)模塊二三角形全等的判定方法的綜合運(yùn)用已知如右圖所示，AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF，求證：BE＝DF.典例1：證明：連接BD，在△ABD和△CDB中，AB＝CD（已知），AD＝CB（已知），BD＝DB（公共邊），∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A＝∠C.又∵DE＝BF，AD＝BC，∴AE＝CF，在△DCF和△BAE中，DC＝AB，CF＝AE，∠C＝∠A，∴△DCF≌△BAE(SAS)，∴BE＝DF.典例2：已知如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE，AC∥DF.證明：∵BE＝CF(已知)，∴BE＋EC＝CF＋CE(等式的性質(zhì))，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB＝DE（已知），AC＝DF（已知），BC＝EF（已證），∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AB∥DE，AC∥DF(同位角相等，兩直線平行)．本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、如何利用SSS證明兩個(gè)三角形全等。2、三角形具有穩(wěn)定性。歸納總結(jié)證明：∵BD=CE

∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC

(SSS)1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。隨堂練習(xí)2.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性質(zhì)）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??（2）∵△ABC≌△FDE（已證）.∴∠C=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.

隨堂練習(xí)3.如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠D.(提示:連結(jié)AB)證明：連結(jié)AB兩點(diǎn),∴△ABD≌△BAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中∴∠D=∠C.隨堂練習(xí)見(jiàn)《名師測(cè)控》《精英新課堂》學(xué)生用書．檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，