準(zhǔn)確數(shù)與精確數(shù)

會(huì)計(jì)學(xué)1準(zhǔn)確數(shù)與精確數(shù)例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米,請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個(gè)位.解:(1)四舍五入到百分位為1.03米;(2)四舍五入到十分位為1.0米;(3)四舍五入到個(gè)位為1米.第1頁/共14頁

例2中國的國土面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位).如果要將中國國土面積與它們相比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí),比較起來的誤差可能會(huì)小一些?解:當(dāng)與美國的國土面積相比較時(shí),可以將中國國土面積四舍五入到千位,得到9597000千米2.因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位,這樣比較起來誤差會(huì)小一些.

當(dāng)與羅馬尼亞的國土面積相比較時(shí),可以將中國國土面積四舍五入到萬位,得到9600000千米2.第2頁/共14頁

對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.例3按要求取右圖中溶液體積的近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升。解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)17毫升。這個(gè)數(shù)有2個(gè)有效數(shù)字，分別為1、7；（2）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)20毫升。這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字為2.第3頁/共14頁⑶2.4，精確到

.⑵0.03086，精確到

.例4下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：⑴43.82，精確到

.百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到0.1)⑷2.4萬⑷2.4萬，精確到

.千位⑸3.14×104⑸3.14×104

，精確到

.百位各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬⑽2.00有四個(gè)有效數(shù)字4，3，8，2有四個(gè)有效數(shù)字3，0，8，6有二個(gè)有效數(shù)字2，4有二個(gè)有效數(shù)字２，４有三個(gè)有效數(shù)字3，1，4第4頁/共14頁⑹0.407，精確到

.⑺0.4070

，精確到

.⑻2.4千，精確到

.⑼103萬，精確到

.⑽2.00，精確到

.千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到0.0001)百位萬位百分位（即精確到0.01)有三個(gè)有效數(shù)字4，0，7有四個(gè)有效數(shù)字4，0，7，0有二個(gè)有效數(shù)字2，4有三個(gè)有效數(shù)字1，0，3有三個(gè)有效數(shù)字2，0，0第5頁/共14頁練習(xí):選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)BBC第6頁/共14頁1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位1.6千兩個(gè)十分位三個(gè)百分位兩個(gè)百分位三個(gè)百分位兩個(gè)千分位三個(gè)千分位三個(gè)萬分位兩個(gè)百位第7頁/共14頁例5用四舍五入法,括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)64.8(精確到個(gè)位)(3)1.5046(精確到0.01)(4)0.0692(保留2個(gè)有效數(shù)字)(5)30542(保留3個(gè)有效數(shù)字)解:(1)

0.34082

≈0.341(2)

64.8

≈65(3)

1.5046≈1.50(4)0.0692≈0.069(5)30542≈30500近似數(shù)1.50末位的0能否去掉?近似數(shù)1.50和1.5相同嗎?=3.05×1040.069230542第8頁/共14頁找不同點(diǎn)解:有效數(shù)字不同

:1.50有三個(gè)有數(shù)字，

1.5有二個(gè)有效數(shù)字.

精確度不同:1.50精確到百分位,1.5精確到十分位.近似數(shù)1.501.5由此可見，1.50比1.5的精確度高

3.03.003.0003.0000第9頁/共14頁課堂小結(jié)：一、精確度的兩種形式（重點(diǎn)）：

1、精確到哪一位2、有效數(shù)字二、給一個(gè)近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個(gè)有效數(shù)字。（難點(diǎn)）三、幾點(diǎn)注意：

1、兩個(gè)近似數(shù)1.5與1.50表示的精確程度不一樣。

2、兩個(gè)近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位不同。

3、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：①從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起。②從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。

4、在寫出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用“，”號(hào)隔開。如：38.006有五個(gè)有效數(shù)字，3，8，0，0，6，不能寫成38006.第10頁/共14頁能力層面訓(xùn)練一、填空：

1、對(duì)于近似數(shù)，從左邊

起，到

止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.2、18.07有

個(gè)有效數(shù)字，精確到

位.3、0.003809有

個(gè)有效數(shù)字，精確到

位.4、8.6萬精確到

位，有效數(shù)字是

.5、近似數(shù)86.350的有效數(shù)字為

.二、判斷：

1、3.008是精確到百分位的數(shù).()2、近似數(shù)3.80和近似數(shù)3.8的精確度相同.()3、近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是6、0、9、0.()4、近似數(shù)0.090360精確到百分位,有4個(gè)有效數(shù)字.()第一個(gè)不是0的數(shù)字精確到的數(shù)位四百四百萬分千8，68，6，3，5，0×√××第11頁/共14頁三、選擇：

1、下列各數(shù)中，不是近似數(shù)的是：（）

A.王敏的身高是1.72米

B.李剛家共有4口人

C.我國的人口約有12億

D.