視頻文檔我們應(yīng)該確立哪些先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念(二)

我們應(yīng)該確立哪些先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念（二）

報告人：李祎教授博士本專題要目一、問題式數(shù)學(xué)教學(xué)思想二、情境式數(shù)學(xué)教學(xué)思想三、主體性數(shù)學(xué)教學(xué)思想四、生成性數(shù)學(xué)教學(xué)思想一、問題式數(shù)學(xué)教學(xué)思想1、什么是問題？數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)思維目的性的體現(xiàn)；問題性是思維的本質(zhì)屬性。問題的實質(zhì)：從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)之間的障礙，現(xiàn)有水平與客觀需要之間的矛盾。“練習(xí)題”（Exercise）“問題”（Problem）：接受性，障礙性，探究性2、問題的特征與類型（1）問題的特征問題的矛盾性：

“問題”促進(jìn)著個體的成長；問題的相對性：x2+x-5=0,x3+x2-5x=0,x3+x2-5x=1（2）問題的類型數(shù)學(xué)題系統(tǒng)：條件、結(jié)論、求解過程，解題依據(jù)。數(shù)學(xué)問題：集合（S,R）,其中R(Y,O,Z,P)。問題型問題；探索型問題；訓(xùn)練型問題；標(biāo)準(zhǔn)型問題.(量與質(zhì))3、什么是問題解決？數(shù)學(xué)證明題的實質(zhì)；數(shù)學(xué)求解題的實質(zhì)。傳統(tǒng)意義的“解題”，注重結(jié)果、注重答案；現(xiàn)代意義的“問題解決”，更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法。一個學(xué)生拿到一道習(xí)題之后，通過翻看習(xí)題集的答案得到了解決，但能否認(rèn)為他解決了問題呢？一個教師講解一條幾何定理時，小黑板一掛，輔助線作好了，證明和盤托出了，也是一個不成功的“解題”。4、數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)（1）注重非常規(guī)問題解決的教學(xué)（2）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中“問題鏈”的構(gòu)建案例：函數(shù)零點定理的教學(xué)二、情境式數(shù)學(xué)教學(xué)思想1、情境認(rèn)知理論知識視為個人和社會或物理情境之間聯(lián)系的屬性以及互動的產(chǎn)物。在特定情境中獲得的知識比所謂的一般知識更有力和更有用。基于情境的行動合法的邊緣參與實踐共同體的建構(gòu)2、什么是數(shù)學(xué)問題情境從認(rèn)知的角度看，情境可被視為一種信息載體；能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供信息和依據(jù)。故事情境、圖片情境、操作情境、活動情境、利用多媒體創(chuàng)設(shè)的直觀情境，但：首先是有“問題”，即認(rèn)知矛盾或沖突；其次才是“情境”，即數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境。3、問題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的幾個問題（1）問題情境應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味”

二次根式；買白糖：小王與小李總是一起去買白糖。小李每次總是買一元錢的白糖，小王每次總是買一斤白糖。假設(shè)白糖價格經(jīng)常變動。問哪種買白糖更合算？（2）問題情境應(yīng)具有“關(guān)聯(lián)性”為情境而情境的“標(biāo)簽”和“包裝”不可取；“三句不離本行”的數(shù)學(xué)眼光。（3）問題情境應(yīng)具有“引領(lǐng)性”

敲門磚；激發(fā)、推動、維持、強(qiáng)化和調(diào)整。

（4）問題情境應(yīng)具有“真實性”“獨立事件同時發(fā)生的概率”：“三個臭皮匠能頂上一個諸葛亮嗎”。（5）情境中問題的難易應(yīng)適當(dāng)最近發(fā)展區(qū)理論三、主體性數(shù)學(xué)教學(xué)思想1、誰是教學(xué)的主體？教與學(xué)關(guān)系的認(rèn)識學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)2、主體性的三層含義主動性，自主性，創(chuàng)造性3、數(shù)學(xué)教學(xué)的“二十四”字方針精力內(nèi)容，大作功夫；少占多讓，少扶多放；絕對主動，相對自主。四、生成性數(shù)學(xué)教學(xué)思想1、生成性教學(xué)的內(nèi)涵（1）什么是“生成”所謂“生”，指產(chǎn)生、出生；所謂“成”，為形成之“成”和成果之“成”；產(chǎn)生→生長→形成→成果（2）什么是生成性教學(xué)教的意義上：靜態(tài)預(yù)設(shè)，動態(tài)生成學(xué)的意義上：被動接受，自主生成生成性教學(xué)是對“預(yù)設(shè)性”的補充和修正；生成性教學(xué)是對“接受性”的批判和超越。2、從教的意義上解讀生成（1）教學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性“人—人”雙向系統(tǒng)（2）動態(tài)生成資源引發(fā)教學(xué)目的、策略、方法等的生成性（3）彈性預(yù)設(shè)的重要性以解題為例，形成彈性化方案（4）動態(tài)生成教學(xué)的特點動態(tài)生成資源：生長點或腳手架動態(tài)生成資源：持續(xù)生成與利用靜態(tài)預(yù)設(shè)資源：參照和索引3、從學(xué)的意義上解讀生成（1）知識意義的生成過程①創(chuàng)造知識生成的“沃土”：夯實知識基礎(chǔ)，盤活已有經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動個人智慧；②尋找或播種知識生成的“種子”：已有知識和經(jīng)驗，或先行組織者策略（錨）；③精心呵護(hù)，“施肥”和“澆灌”，捕捉、判斷與利用。（2）知識意義的生成機(jī)制（不知且不知其不知）（不知且知其不知）（“知”且知其“知”）（知且知其知或不知其知）4、教師應(yīng)具有的“應(yīng)然”素質(zhì)（1