明渠恒定非均勻流

7明渠恒定非均勻流

§7-2明渠水流的流態(tài)及其判別

§7-3臨界底坡、緩坡與陡坡

§7-4水躍與水跌

§7-5明渠非均勻漸變流的微分方程

§7-6非均勻漸變流水面曲線分析

§7-1概述

§7-7非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算

§7-1概述

明渠非均勻流是指渠道中過水?dāng)嗝嫠σ匮爻贪l(fā)生變化的水流。其特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此互不平行。一、急流、緩流和臨界流

§7-2明渠水流的流態(tài)及其判別

緩流

底坡平坦，水流緩慢河流中有些水面寬闊的地方當(dāng)水流遇有障礙時(shí)（如大石頭）上游水面普遍抬高而阻礙物處水位往下跌落急流

在河流有些水面狹窄的地方底坡陡峻，且水流湍急當(dāng)水流遇到石塊便一躍而過石塊頂上掀起浪花而上游水面未受影響

請(qǐng)看江河中的急流和緩流vwvw’將一塊石子投入靜水中水面以投石點(diǎn)為中心產(chǎn)生一系列同心圓其以一定速度離開中心向四周擴(kuò)散vw-v

vw+v

將石子投入等速運(yùn)動(dòng)的水流中當(dāng)水流流速小于波速（v<vw）時(shí)則波傳播速度是水流流速與波速向量和

微波向下游傳播的絕對(duì)速度為（v+vw）向上游傳播的絕對(duì)速度為（vw-v）2vw當(dāng)水流的流速等于波速（v=vw）時(shí)微波向下游傳播的絕對(duì)速度是2vwvw+v

當(dāng)水流流速大于波速（v>vw）時(shí)微波只向投石點(diǎn)下游傳播對(duì)上游的流動(dòng)沒有影響

式中，v

為水流速度，vw為微波（擾動(dòng)波）波速緩流v<vw

臨界流v=vw急流v>vw

明渠流態(tài)

判斷明渠水流流態(tài)必須已知水流速度、微波（擾動(dòng)）波速；如何考慮微波（擾動(dòng)）波速？一平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為h，水中有一個(gè)直立的平板。h

二、微波速度vw?hh用直立平板向左撥動(dòng)一下，板左邊水面激起一微小波動(dòng)，波高h(yuǎn)，波以速度vw從右向左傳播觀察微波傳播：波形所到之處將帶動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)，流速隨時(shí)間變化，是非恒定流，但可化為恒定流。

vw?hh選動(dòng)坐標(biāo)隨波峰運(yùn)動(dòng)，假想隨波前進(jìn)來觀察渠中水流12?hv1=vwh12v2相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系波靜止渠中原靜止水體以波速vw從左向右流動(dòng)整個(gè)水體等速度向右運(yùn)動(dòng)，水流為恒定流，水深沿程變化，是非均勻流12?hv1=vwh12v2斷面2：波峰處斷面1：未受波影響忽略能量損失，由連續(xù)方程和能量方程

得能量方程

連續(xù)方程

式中，B為水面寬

12?hv1=vwh12v2由此得

對(duì)于波高Δh<<h的波—小波式中：斷面平均水深，A為過水?dāng)嗝婷娣e，B為水面寬度

12?hv1=vwh12v2逆水波（微波傳播方向和水流方向相反）

式中，逆水波傳播波速

順?biāo)?/p>

（微波傳播方向和水流方向一致）

式中，順?biāo)▊鞑ゲㄋ?/p>

佛勞德數(shù)：流速與波速之比，以Fr

表示

物理意義能量意義水流平均動(dòng)能和勢(shì)能之比的兩倍開方

力學(xué)意義水流慣性力與重力之比

三、佛勞德數(shù)流態(tài)判斷緩流：v<vwFr<1

臨界流：v=vw

Fr＝1急流：v>vw

Fr>1

Fr是流態(tài)判別的準(zhǔn)數(shù)

§7-3臨界底坡、緩坡與陡坡一、臨界底坡給定Q、n、渠道斷面形狀尺寸，則h0＝f(i)若i=ik，有h0＝hk，稱ik為臨界底坡

臨界底坡定義臨界底坡是一個(gè)假想底坡，與渠道實(shí)際底坡無關(guān)，僅與渠道流量Q、糙率n、斷面形狀尺寸有關(guān)

臨界底坡的水力計(jì)算：

二、滿足

從中導(dǎo)出

式中，Ck、Ak、Rk、Kk為對(duì)應(yīng)于臨界水深的謝才系數(shù)、過水面積、水力半徑和流量模數(shù)

臨界底坡的水力計(jì)算：

滿足

從中導(dǎo)出

對(duì)于寬淺渠道k≈Bk，則緩坡、陡坡和臨界底坡把實(shí)際底坡i和臨界坡ik相比較，有

i<ik

緩坡

i>ik

陡坡

i=ik臨界坡陡坡緩坡臨界坡緩坡、陡坡和臨界底坡3

i<ik

緩坡

i>ik

陡坡

i<=ik臨界坡陡坡緩坡臨界坡如果發(fā)生均勻流，則

緩坡（i<ik），h0>hk，均勻緩流陡坡（i>ik），h0<hk，均勻急流臨界坡（i=ik），h0=hk，臨界流

注意：緩坡、陡坡和臨界坡是相對(duì)流量（或n）

不同流量（或n）下，同一底坡可是緩坡，陡坡或臨界坡一定Q,或n下，i屬哪種坡度是確定的

三種底坡上的水流可以是均勻流、或非均勻流每一種底坡可能產(chǎn)生非均勻緩流、或非均勻急流hkh0i>ik圖陡坡上的均勻流h0hki<ik圖緩坡上的均勻流

i＝

ik圖臨界坡上的均勻流h0hk一、水躍（一）水躍現(xiàn)象水流從急流向緩流過渡時(shí)，水面突然躍起的現(xiàn)象閘、壩及陡槽等泄水建筑物下游常有水躍產(chǎn)生KK

§7-4水躍與水跌水躍流動(dòng)特征水躍下部：主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴(kuò)散水躍中水體摻入大量空氣水躍上部：水面劇烈回旋的表面旋滾區(qū)表面旋滾區(qū)與下部主流區(qū)附近大量質(zhì)量、動(dòng)量交換，紊動(dòng)摻混極為強(qiáng)烈界面上形成橫向流速梯度很大的剪切層水躍流動(dòng)特征躍前斷面：表面旋滾起始斷面：1-1躍前水深：躍前斷面水深h1

躍后斷面：表面旋滾末端斷面：2-2躍后水深：躍后斷面的水深h2

水躍長(zhǎng)度：躍前斷面和躍后斷面間的距離

Lj

水躍高度：躍前和躍后斷面的水深之差a

Ljh2ah1221112h12i=0KKhkh2aLj1躍前斷面：表面旋滾起始斷面：1-1躍前水深：躍前斷面水深h1

躍后斷面：表面旋滾末端斷面：2-2躍后水深：躍后斷面的水深h2

水躍長(zhǎng)度：躍前斷面和躍后斷面間的距離

Lj

水躍高度：躍前和躍后斷面的水深之差a

水躍流動(dòng)特征流速分布不均勻用途水躍區(qū)中流速分布急劇變化，水體劇烈旋轉(zhuǎn)、摻混和強(qiáng)烈紊動(dòng)，使得水流內(nèi)部摩擦加劇，因而水流的機(jī)械能大量損失。實(shí)驗(yàn)表明，水躍區(qū)中單位機(jī)械能損失可達(dá)20%~80%。

水利工程中常用水躍消能保護(hù)河床免受急流沖刷、淘刷（二）、水躍基本方程

水躍方程的推導(dǎo)由于水躍中能量損失很大，不可忽略，而又未知，故不能應(yīng)用能量方程求解，必須應(yīng)用動(dòng)量方程推導(dǎo)躍前水深與躍后水深之間的關(guān)系。h12i=0KKhkh2aLj112假設(shè)水躍區(qū)壁面摩擦阻力忽略躍前、躍后斷面為漸變流靜水壓力分布規(guī)律躍前、躍后斷面的動(dòng)量修正系數(shù)均為1h12i=0KKhkh2aLj112取躍前和躍后斷面之間水體為控制體，作受力圖進(jìn)行分析KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12取躍前和躍后斷面之間水體為控制體，作受力圖進(jìn)行分析KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12考慮控制體沿水流方向x的動(dòng)量方程KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12式中，A過水?dāng)嗝娴拿娣e；

hc

相應(yīng)于A上形心點(diǎn)水深；1

，2對(duì)應(yīng)躍前和躍后斷面消去γ，并將和代入整理，則棱柱體明渠水平明渠的水躍方程

試算圖解法原理（三）、水躍的水力計(jì)算

1、共軛水深的計(jì)算

J(h)h1J(h2)

緩流hh2J(h)minhkJ(h1)

急流J(h1)=J(h2)a問題：已知流量、斷面形狀尺寸、h1，,,矩形斷面渠道的共軛水深矩形斷面設(shè)，，代入到水躍方程中，則或或式中，為共軛水深比。2、水躍長(zhǎng)度計(jì)算水躍段中，水流紊動(dòng)強(qiáng)烈，底部流速較大。因此，除非河、渠底為堅(jiān)固巖石，一般需設(shè)置護(hù)坦保護(hù)。躍后段也需鋪設(shè)海漫以免河床底部沖刷。由于護(hù)坦和海漫長(zhǎng)度均與躍長(zhǎng)有關(guān)，故其確定是十分重要的。矩形明渠的躍長(zhǎng)公式吳持恭公式歐勒佛托斯基公式陳椿庭公式梯形渠道的躍長(zhǎng)公式為躍前和躍后斷面的水面寬度一、明渠恒定非均勻漸變流基本方程θiJJzvv

§7-5明渠非均勻漸變流的微分方程在底坡為i

的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分段dsz+dzhh+dhv+dvdsz0z0+dzzvθ1122

dz+z0

v+dvz+dzh+dh下游斷面z0

v

z

h上游斷面河底高程斷面平均流速水位水深z+dzhh+dhv+dvdsz0z0+dzzvθ1122考慮兩個(gè)斷面的能量方程，則z+dzhh+dhv+dvdsz0z0+dzzvθ1122z+dzhh+dhv+dvdsz0z0+dzzvθ1122式中，采用均勻流公式計(jì)算，但用兩個(gè)斷面的平均值計(jì)算其中的水力要素明渠恒定流非均勻流基本方程

二、水深沿流程變化的微分方程一般情況下：，所以式中式中，原因

(水面寬度，注s

不變)Bdhh一般情況下：，所以式中，對(duì)于棱柱體渠道對(duì)于非棱柱體渠道式中，從中導(dǎo)出

非棱柱體渠道棱柱體渠道三、水位沿流程變化的微分方程z+dzhh+dhv+dvdsz0z0+dzzvθ1122將代入非均勻流漸變流的水位沿流程變化微分方程§7-6非均勻漸變流水面曲線分析水面線分析主要任務(wù)：根據(jù)渠道條件、流量和控制斷面參數(shù)確定水面線。由于明渠水面線比較復(fù)雜，有必要對(duì)其變化規(guī)律作定性分析，這對(duì)于計(jì)算水面線是至關(guān)重要的。棱柱形渠道水深變化的微分方程為

水面線沿流程變化規(guī)律與渠底坡、水流流態(tài)有關(guān)。因此，先對(duì)水面曲線變化區(qū)域進(jìn)行分析一、水面曲線可能發(fā)生的區(qū)域明渠非均勻漸變流有減速、加速流，可產(chǎn)生降水、壅水及水躍。五種底坡、正常水深線、臨界水深線將水面線可發(fā)生區(qū)域分為12個(gè)區(qū)，對(duì)應(yīng)水面線有12種形式

水面曲線可能發(fā)生的區(qū)域各區(qū)編號(hào)

區(qū)號(hào)

1：hk或h0以上2：hk

與h0之間3：hk

或h0以下坡號(hào)M：緩坡S：陡坡C：臨界坡H：平坡A：逆坡hkh0i<ikM1M2M3緩坡上均勻流NKNK陡坡上均勻流i>ikS1S2S3hkh0KKNNhki=0H3H1圖平坡渠道KKhkh0i=ikC1C3NKNK圖臨界坡上的均勻流K,NK,Nhki<

0圖逆坡渠道A2A3KK水面曲線形式水面線變化

沿流程減少降水曲線（曲線凹凸）均勻流沿流程增加壅水曲線（曲線凹凸）邊界條件和結(jié)合條件兩坡銜接：臨界水深起始水面：均勻流、臨界水深、水庫水面，收縮水深終止水面：均勻流、臨界水深、水庫水面流態(tài)

急流、緩流和臨界流流態(tài)過渡緩流→急流跌水急流→緩流水躍坡度變化

緩坡、陡坡和臨界坡、平坡、逆坡渠道形式無限長(zhǎng)、有限長(zhǎng)度水面曲線的編號(hào)區(qū)號(hào)：123坡號(hào)：M,S,C,H,

A二、非均勻漸變水面曲線的定性分析1緩坡渠道中的水面線

2陡坡渠道中的水面線3臨界坡渠道中的水面線4平坡渠道中的水面線5逆坡渠道中的水面線6渠道水面曲線的分區(qū)7渠道水面線演示1緩坡渠道中的水面線

棱柱形渠道水深變化微分方程M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

1M1

M2

M3i<ik水平

N

K

M1

i<ikKNNK2M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

hki<ikM2N

N

K

K

3N

M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

N

M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

M3

i<ik

N

K

N

K

M3

i<ik

N

N

K

K

水躍

控制水深

壅水急流M33臨界水深降水

M22水平線壅水緩流M11緩坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡表緩坡水面線匯總N

M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

表

陡坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流S33降水

S22水平線壅水緩流急流S11陡坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水躍

控制水深、水跌2陡坡渠道中的水面線

S3

i

>

ik

S1S2N

N

K

K

M1S2i2>ik

i1<ik

KN1N1N2N2KS1

i>ik

KNKNKNS3

i>ik

K

N

3臨界坡渠道中的水面線

C1

C3

i=ik

NKNK表臨界坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流C33

水平線壅水緩流C11臨界坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡正常水深

正常水深、水躍名稱C1

C3

i=ik

K

N

N

K

表臨界坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流C33

水平線壅水緩流C11臨界坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)水深范圍區(qū)域底坡正常水深

正常水深、水躍4平坡渠道中的水面線

K

H2

H3

i=0

K

表平坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流H33

控制水深、水跌降水緩流H22平坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水平線

水躍K

H2

H3i=0

K

5逆坡渠道中的水面線

A2

i<0

K

K

A3

表逆坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流A33

控制水深、水跌降水緩流A22平坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水平線

水躍K

A3

i<0

K

A2

hkh0i<ikM1M2M3緩坡上均勻流NKNK陡坡上均勻流i>ikS1S2S3hkh0KKNN6渠道水面曲線分區(qū)hkh0i=ikC1C3NKNK圖臨界坡上的均勻流K,NK,Nhki=0H3H2圖平坡渠道KKhki<

0圖逆坡渠道A2A3KKN

M1

M2

M3i<ik水平

N

N

K

K

7渠道水面線演示緩坡水面線M1

M2

M3i<ik水平

N

K

M1

i<ikKNNKM3

i<ik

N

K

N

K

M3

i<ik

N

N

K

K

i<ikM2N

N

K

K

陡坡渠道中的水面線

S3

i

>

ik

S1S2N

N

K

K

M1S2i2>ik

i1<ik

KN1N1N2N2KS1

i>ik

KNKNKNS3

i>ik

K

N

臨界坡渠道中的水面線

C1

C3

i=ik

NKNKC1

C3

i=ik

K

N

N

K

平坡渠道中的水面線

K

H2

H3

i=0

K

K

H2

H3i=0

K

逆坡渠道中水面線

A2

i<0

K

K

A3

K

A3

i<0

K

A2

渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面，或臨近水深中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面，或臨界水深中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面，或臨界水深中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)?。?！渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水線

2區(qū)水面線均為降水線

3區(qū)水面線均為壅水線水面線通過K－K線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面，或臨界水深中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號(hào)！??！例一輸水渠為陡坡渠道，下接一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平坡渠道，平坡末端為一跌坎。試分析隨渠道長(zhǎng)度L

的變化，該渠道中水面曲線型式的變化情況。

K

i=0

i>ik

K

N

L陡坡長(zhǎng)渠上游來流為急流均勻流（N-N），下游水面線與L有關(guān)，有三種可能。解L很短，陡坡段為均勻流平坡段上形成H3型壅水線i=0

i>ik

K

N

LH3

K

隨L增大，水躍發(fā)生在平坡段中，躍后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk

H2

i=0

i>ik

K

N

LH3

K

L再

增大，水躍發(fā)生在平坡段中，水躍向上游推進(jìn)，躍后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk

H2

i=0

i>ik

K

N

LH3

K

解

L再增加，水躍躍首位置向上游推移到兩個(gè)坡度相交處。H2

i=0

i>ik

K

N

LH3

K

H2

解

L很長(zhǎng)時(shí)，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生位置向上游推移。H2

i=0

i>ik

K

N

LH3

K

H2

S1

解

L很長(zhǎng)時(shí)，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生位置向上游推移。H2

i=0

i>ik

K

N

LH3

K

H2

S1

K

hc

H3K

N2

N2

H2

S2

C3

C1

M2

i2>ik

i1=0

i3=ik

i4<ik

例：繪出不同坡度渠道的水面線，每段充分長(zhǎng)?！?-7明渠非均勻漸變流水面線計(jì)算定性分析了棱柱體渠道水面線后，可對(duì)水面線進(jìn)行定量計(jì)算。水利工程問題許多問題需計(jì)算明渠中水深或水位沿程變化。例如，水庫回水淹沒范圍的計(jì)算。本節(jié)介紹水面線計(jì)算的逐段計(jì)算法。明渠恒定流水面線計(jì)算的基本方法，適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動(dòng)。

逐段計(jì)算法本質(zhì)將整個(gè)流段分段考慮，在每個(gè)有限長(zhǎng)的流段內(nèi)，認(rèn)為斷面單位能量或水位高程線性變化，將微分方程改成差分方程。

一、基本計(jì)算公式明渠恒定流非均勻流的基本方程對(duì)于非均勻漸變流動(dòng)，忽略局部水頭損失，則其中逐段試算法基本公式式中，△s計(jì)算渠段長(zhǎng)度下標(biāo)u

渠段上游斷面下標(biāo)d

渠段下游斷面坐標(biāo)s

向下游為正逐段試算法基本公式12流程總長(zhǎng)度二、計(jì)算方法計(jì)算類型已知流段兩端水深，求兩流段間距離已知棱柱體渠道斷面水深，直接計(jì)算距離繪制水面曲線已知流段一水深與流段長(zhǎng)，求另一斷面水深

方法：假定另一斷面水深，計(jì)算流段距離，與實(shí)際流段距離比較，直至兩者相等。非棱柱體渠道必須用該方法試算根據(jù)水面線變化規(guī)律，假定另一水深，再計(jì)算兩斷面距離

h0=1.98mh/mmbA/m2RCQ/m3/s1.01.010.011.00.944.316.01.51.010.017.31.246.931.52.01.010.023.71.548.750.42.51.010.030.91.850.273.83.01.010.038.42.151.4100.93.51.010.046.52.452.4132.03.91.010.055.02.653.3167.04.41.010.064.02.854.1206.2例一長(zhǎng)直棱柱體渠道，底寬b=10m，m=1.5，n=0.022，渠長(zhǎng)56m,i=0.0009,當(dāng)泄流量45m3/s時(shí)，渠道末端水深3.4m，試?yán)L制渠道水面曲線。解

表均勻流水深的計(jì)算hk=1.2mh/mmbA/m2B/mA3/BQ2/g1.001.5010.0011.5013.00116.99206.631.201.5010.0014.1613.60208.76206.631.281.5010.0015.2213.83255.04206.631.001.5010.0011.5013.00116.99206.631.001.5010.0011.5013.00116.99206.631.001.5010.0011.5013.00116.99206.631.001.5010.0011.5013.00116.99206.631.001.5010.0011.5013.00116.99206.63表臨界水深的計(jì)算渠道末水深為h=3.4m>h0=2.0m，水面線為M1型正常水深h0=2.0m>hk=1.2m用分段求和法計(jì)算水面線以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段計(jì)算水面線表逐段計(jì)算水面線hRCvJ=v2/C2RJP(i-JP)v2/2gEsΔEsΔssmmCm/s10-4

10-4

10-4mmmmm3.402.3152.250.881.22

0.043.44

0.003.202.2051.830.951.531.377.630.053.250.19253.26253.263.002.0951.401.031.941.737.270.053.050.19263.48516.752.801.9850.931.132.502.226.780.072.870.19279.01795.762.601.8750.431.253.272.886.120.082.680.19304.431100.202.401.7549.901.384.363.825.180.102.500.18351.291451.482.301.6949.611.455.084.724.280.112.410.09208.131796.852.001.5148.691.738.366.722.280.152.150.261120.872780.491.981.5048.621.758.678.520.480.162.140.02334.213114.70i=0.0009圖計(jì)算水面線計(jì)算方向二、計(jì)算方法計(jì)算類型已知流段兩端水深，求兩流段間距離已知棱柱體渠道斷面水深，可直接計(jì)算距離繪制水面曲線已知流段一水深與流段長(zhǎng)，求另一斷面水深

方法：假定另一斷面水深，計(jì)算流段距離，與實(shí)際流段距離比較，直至兩者相等。非棱柱體渠道必須用該方法試算。根據(jù)水面線變化規(guī)律，假定另一水深，再計(jì)算兩斷面距離例題：某一邊墻成直線收縮的矩形渠道，渠長(zhǎng)為60m，進(jìn)口寬度為8m，出口寬度4m，渠道為逆坡，i=-0.06，n=0.014，當(dāng)Q

＝18m3/s時(shí)，進(jìn)口水深為h1=2m，求中間斷面和出口斷面水深為多少？解

8m

30m

30m

4m

i=-0.06

h1h2hm表渠道收縮水面曲線的計(jì)算斷面編號(hào)進(jìn)口中間中間出口出口bm8.0006.0006.0004.0004.000hm2.0001.8001.9001.6001.500Am216.00010.80011.4006.4006.000χm12.0009.6009.8007.2007.000Rm1.3331.1251.1630.8890.857CR1/286.53077.26379.00666.03464.453vm/s1.1251.6671.5792.8133.000JP10-41.6904.6533.99418.14021.665JP10-43.1722.84211.06712.830i-JP10-4-13.172-12.842-21.067-22.830v2/2gm0.0650.1420.1270.4040.459Esm2.0651.9422.0272.0041.959ΔEsm-0.123-0.037-0.024-0.068Δsm93.26729.10311.21129.792表渠道收縮水面曲線的計(jì)算斷面編號(hào)進(jìn)口中間中間出口出口bm8.0006.0006.0004.0004.000hm2.0001.8001.9001.6001.500Am216.00010.80011.4006.4006.000χm12.0009.6009.8007.2007.000Rm1.3331.1251.1630.8890.857CR1/286.53077.26379.00666.03464.453vm/s1.1251.6671.5792.8133.000J10-41.6904.6533.99418.14021.665JP10-43.1722.84211.06712.830i-JP10-4-13.172-12.842-21.067-22.830v2/2gm0.0650.1420.1270.4040.459Esm2.0651.9422.0272.0041.959ΔEsm-0.123-0.037-0.024-0.068Δsm93.26729.10311.21129.792表渠道收縮水面曲線的計(jì)算斷面編號(hào)進(jìn)口中間中間出口出口bm8.0006.0006.0004.0004.000hm2.0001.8001.9001.6001.500Am216.00010.80011.4006.4006.000χm12.0009.6009.8007.2007.000Rm1.3331.1251.1630.8890.857CR1/286.53077.26379.00666.03464.453vm/s1.1251.6671.5792.8133.000J10-41.6904.6533.99418.14021.665JP10-43.1722.84211.06712.830i-JP10-4-13.172-12.842-21.067-22.830v2/2gm0.0650.1420.1270.4040.459Esm2.0651.9422.0272.0041.959ΔEsm-0.123-0.037-0.024-0.