用正多邊形拼地板

用多邊形拼地板學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握用相同的正多邊形鋪滿(mǎn)地面的理由及應(yīng)用。2、幾種正多邊形鋪滿(mǎn)地面的條件及設(shè)計(jì)方案.快樂(lè)探究：預(yù)習(xí)課本71-72頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1.給定任何一種正多邊形，他能否拼成一個(gè)平面圖形呢？與什么有關(guān)系？2.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿(mǎn)地板的有哪些？3.用多種正多邊形拼地板，熟悉課本介紹的幾種組合方法？成果展示現(xiàn)在，隨著生活水平的提高，對(duì)家庭居室進(jìn)行裝修成了許多人熱衷的話(huà)題。裝修房屋不僅僅是花多少錢(qián)的問(wèn)題，更重要的是良好的設(shè)計(jì)和構(gòu)思，這就需要有較高的藝術(shù)欣賞能力和較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。就拿地板磚來(lái)說(shuō)吧，多數(shù)人是用正方形磚塊來(lái)拼接，也有人喜歡用正六邊形地板磚(圖142)。結(jié)論：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形可得：正三角形、正方形，正六邊形可以鋪滿(mǎn)平面

而正五邊形、正八邊形不能。例1.正十邊形能不能鋪滿(mǎn)平面？為什么？分析：一個(gè)正多邊形能不能鋪滿(mǎn)平面，只要看周角360O能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿(mǎn)平面；若不能整除，則不能鋪滿(mǎn)平面解：因?yàn)檎呅蚊績(jī)?nèi)角為144O又因?yàn)橹芙?60O不能被144O整除，所以正十邊形不能鋪滿(mǎn)平面不規(guī)則四邊形能用來(lái)鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360°?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長(zhǎng)的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進(jìn)行組合是否能鋪滿(mǎn)地面呢？正方形、正三角形正六邊形、正三角形正十二邊形、正三角形正八邊形、正方形正五邊形、正十邊形圍繞一點(diǎn)能拼成360o，但能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即鋪滿(mǎn)地面嗎？盡管能?chē)@一點(diǎn)拼成360o，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面。練習(xí)：在如圖中，把相鄰兩行正三角形分開(kāi)，添一行正方形，得到右圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿(mǎn)地面。正三角形、正方形、正六邊形兩兩結(jié)合是否都能鋪滿(mǎn)地面呢？把正三角形、正方形、正六邊形三者結(jié)合在一起呢？請(qǐng)你試試看。正六邊形、正方形、正三角形正十二邊形、正方形、正六邊形正十二邊形、正方形、正三角形暢談收獲如果幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角的話(huà)，它們就能夠拼成一個(gè)平面圖形。注：有時(shí)幾種正多邊形的組合能?chē)@