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初二年級第二學期月考試卷一、選擇題。(每題2分,共30分)1、以下計算結果正確的選項是()。A.257B.32-23C.2510D.251052、若代數(shù)式x有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()。x1A.x1B.x0C.x0D.x0且x1、已知a2b10,那么ab2007的值為()。3A.-1B.1C.32007D.3200746,7,88,15,6;③n21,2n,n21;④21,21,6,其中能組、給出以下幾組數(shù):①;②成直角三角形三條邊的是()。A.①③B.②④C.①②D.③④5、如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的均分線交AD于E,∠BED=150°,則∠A的大小為()。5題A.150°B.130°C.120°D.100°6、如圖在菱形ABCD中,對角線AC、BD訂交于點O,E為BC的中點,以下式子中必然成立的是()。A.AC=2OEB.BC=2OEC.AD=OED.OB=OE7、一次函數(shù)y3x6的圖象不經(jīng)過()6題A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、已知點(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直線y3xb上,則y1、y2、y3的大小關系是()A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y29、函數(shù)y(m1)x(4m3)的圖象在第一、二、四象限,那么m的取值范圍是()。A.m33C.m1D.m14B.-1<m4
A.42B.32C.42或32D.37或3311、一次函數(shù)ymxn與ymnx(mn0),在同一平面直角坐標系的圖象是()。ABCD12、如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是()。A.12B.24C.123D.16313、如圖正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5,°EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為()。A.1B.2C.422D.32412題13題14題14、如圖,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為()。A.5556B.C.D.542315、如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某素來線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系,依照圖中供應的信息,給出以下說法正確的選項是()A汽車共行駛了120千米B汽車行家駛途中停留了0.5小時C汽車在整個行駛過程中的平均速度為40千米/時D汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少二、填空題。(每題3分,共15分)10、ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長是()。-116、計算:82-1-01=_______。2
22、(8分)如圖,在平面直角坐標系中,正比率函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點坐標為A(m,2)(1)求m的值和一次函數(shù)的剖析式;17、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(-3,4),則表達式為:________。18、如圖,已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P,則不等式xb>ax+3的解集為____________。19、以下列圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE地址上,,測得BD=0.5了________米。
題米,梯子頂端A下落
(2)設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,求AOB的面積;20、如圖正方形ABCD中,以對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB=____________.20題題三、計算題。(共55分)21、(7分)先化簡,再求值:a212aa222a1a2a,其中a=21a23、(8分)如圖在矩形ABCD中,E是AD上一點,F(xiàn)是AB上一點,EF=CE,且EF⊥CE,24、(10分)某車間現(xiàn)有20名工人,生產甲乙兩種工藝品,每名工人每天可生產6個甲種工藝DE=2cm,矩形ABCD的周長為16cm,求AE的長。品或8個乙種工藝品,一個甲種工藝品可盈利10元,一個乙種工藝品可盈利5元。廠方規(guī)定乙種工藝品的數(shù)量不得少于甲種工藝品的三分之一。(1)若安排x人生產甲種工藝品,其余工人生產一種工藝品,車間每天的利潤為y元,請寫出y與x之間的的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍。(2)如何安排可使車間每天的利潤最高,最高利潤是多少?25、(10分)如圖,已知,正方形ABCD中,E是CD邊上的一點,F(xiàn)為BC延長線上一點,CECF.1)求證:△BEC≌△DFC;2)若BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面積。
26、(12分)如圖在RtABC中,∠B=90°,BC=103,∠C=30°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF(1)求證:AE=DF;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?若是能,求出相應的t值;若是不能夠,說明原由;(3)當t為何值時,DEF是以EF為斜邊的直角三角形?說明原由。月考答案
11、一次函數(shù)ymxn與ymnx(mn0),在同一平面直角坐標系的圖象是(C)。一、選擇題。(每題2分,共30分)1、以下計算結果正確的選項是(C)。A.257B.32-23C.2510D.2、若代數(shù)式x有意義,則實數(shù)x的取值范圍是(D)。x1A.x1B.x0C.x0D.x0且x1、已知a2b10,那么ab2007的值為(A)。3A.-1B.1C.32007D.3200722
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ABCD12、如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(D)。A.12B.24C.123D.16313、如圖正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為(C)。A.1B.2C.422D.324n1,2n,n146,7,88,15,6成直角三角形三條邊的是(D)。A.①③B.②④C.①②D.③④5、如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的均分線交AD于E,∠BED=150°,則∠A的大小為(C)。A.150°B.130°C.120°D.100°6、如圖在菱形ABCD中,對角線AC、BD訂交于點O,E為BC的中點,以下式子中必然成立的是(B)。
1,6,其中能組題
12題13題14題14、如圖,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為(D)。A.AC=2OEB.BC=2OEC.AD=OED.OB=OE7、一次函數(shù)y3x6的圖象不經(jīng)過(C)6題A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、已知點(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直線y3xb上,則y1、y2、y3的大小關系是(A)A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y29、函數(shù)y(m1)x(4m3)的圖象在第一、二、四象限,那么m的取值范圍是(C)。A.m3B.-1<m31D.m14C.m410、ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長是(C)。A.42B.32C.42或32D.37或33
5556A.B.C.D.423515、如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某素來線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系,依照圖中供應的信息,給出以下說法正確的選項是(B)A汽車共行駛了120千米B汽車行家駛途中停留了0.5小時C汽車在整個行駛過程中的平均速度為40千米/時D汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少二、填空題。(每題3分,共15分)-116、計算:8--01217、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(-3,4),則表達式為:y2x10。18、如圖,已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P,則不等式x18題+b>ax+3的解集為x1。19、以下列圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE地址上,,測得BD=0.5米,梯子頂端A下落了_0.5_米。20、如圖正方形ABCD中,以對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB=___22.5?!?0題題三、計算題。(共55分)21、(7分)先化簡,再求值:a212aa2a22a1a2a,其中a=21解:原式=(a1)(a1)a(2a)12(a1)2a2aa1將a=21代入得原式=2=22a1222、(8分)如圖,在平面直角坐標系中,正比率函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點坐標為A(m,2)(3)求m的值和一次函數(shù)的剖析式;(4)設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,求AOB的面積;
解:1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點A的坐標為(2,2),把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2,解得k=2,2)把x=0代入y=2x-2得y=-2,則B點坐標為(0,-2),所以S△AOB=1×2×2=2;223、(8分)如圖在矩形ABCD中,E是AD上一點,F(xiàn)是AB上一點,EF=CE,且EF⊥CE,DE=2cm,矩形ABCD的周長為16cm,求AE的長。解:設AB=CD=x,AD=8-x,由DE=2,∴AE=6-x,∵∠1+∠2=90°,∠2+∠4=90°∴∠1=∠4,∠2=∠3,又EF=EC,∴△AEF≌△DCE(ASA)6-x=x,x=3.AE=6-3=324、(10分)某車間現(xiàn)有20名工人,生產甲乙兩種工藝品,每名工人每天可生產6個甲種工藝品或8個乙種工藝品,一個甲種工藝品可盈利10元,一個乙種工藝品可盈利5元。廠方規(guī)定乙種工藝品的數(shù)量不得少于甲種工藝品的三分之一。(1)若安排x人生產甲種工藝品,其余工人生產一種工藝品,車間每天的利潤為y元,請寫出y與x之間的的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍。2)如何安排可使車間每天的利潤最高,最高利潤是多少?解:1)此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關系式是y=6x?10+8(20-x)?5y=20x+800.x0則20x0,8(20x)16x3解得:0≤x≤16,且x為整數(shù).2)∵y=20x+800,k=20>0,y隨x的增大而增大,∴當x=16時,y最大=112025、(10分)如圖,已知,正方形ABCD中,E是CD邊上的一點,F(xiàn)為BC延長線上一點,CECF.1)求證:△BEC≌△DFC;2)若BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面積。解:(1)證明:在△BCE和△DCF中,BCCDBCEDCF,CECF∴△BEC≌△DFC(SAS);(2)解:設BC=x,則CD=x,DF=9-x,在Rt△DCF中,CF=3,∴CF2+CD2=DF2,32+x2=(9-x)2,解得x=4,正方形的面積為:4×4=16.
26、(12分)如圖在RtABC中,∠B=90°,BC=103,∠C=30°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF(1)求證:AE=DF;(2)四邊形AEF
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