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文檔簡介

一、極限存在的準(zhǔn)則§2.6

兩個重要極限二、兩個重要的極限定理2.11夾逼定理一、極限存在準(zhǔn)則i及第一個重要極限1.夾逼定理例1利用夾逼定理求極限對于函數(shù)，我們也有類似的夾逼定理：第一個重要極限(1)3)例1.

求解:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例2求解則原式例3

求解注1注2錯正確解答切記，只可對函數(shù)的乘積因子作等價無窮小代換，對于代數(shù)和中各無窮小量不能分別代換.不能濫用等價無窮小代換.2.極限存在準(zhǔn)則Ⅱ及第二個重要極限定理2.12（準(zhǔn)則ii）單調(diào)有界數(shù)列必有極限單調(diào)遞增有上界的數(shù)列必有極限.單調(diào)遞減有下界的數(shù)列必有極限.x單調(diào)遞增數(shù)列有如下兩種可能:數(shù)列遞增趨向于+;數(shù)列遞增趨向于某個定點.第二個重要極限根據(jù)定理2.12

數(shù)列{un}必有極限,

此極限用e來表示,即可以證明(2)0<un4

(1)un<un+1

nn+

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