2022年江蘇省蘇州市高新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．3x2與3y2是同類(lèi)項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬(wàn)精確到千位 D．x（1-）是整式2．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是13．已知為整數(shù))，若的值不超過(guò)為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．4．如圖圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．5．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類(lèi)項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是7．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線．其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°9．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)10．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．11．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．12．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運(yùn)算：acbd＝ad﹣bc，那么當(dāng)2-34x＝14．在代數(shù)式中，當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng)．15．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．16．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_____．17．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么，①點(diǎn)表示的數(shù)是_______．②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過(guò)________秒，．（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)為_(kāi)_______秒時(shí)，與重合．②當(dāng)時(shí)，的值是________．19．（5分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天．20．（8分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．21．（10分）知識(shí)鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問(wèn)題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而使問(wèn)題得以解決.（1）問(wèn)題背景：已知：△ABC．試說(shuō)明：∠A+∠B+∠C=180°.問(wèn)題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長(zhǎng)AB到E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說(shuō)明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”（2）類(lèi)比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過(guò)程試說(shuō)明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.22．（10分）計(jì)算（1）；（2）．23．（12分）如圖，已知點(diǎn)、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向不同的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)速度為每秒1個(gè)單位．點(diǎn)速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為5時(shí)，求的值及的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f(wàn)，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬(wàn)精確到千位，則此項(xiàng)說(shuō)法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.3、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018，又因?yàn)槿舻闹挡怀^(guò)，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過(guò)為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，沿對(duì)稱(chēng)軸將圖形折疊后兩部分可重合．5、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．7、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；④植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.12、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】由題意得，2x+12=10，解得x=?1.故答案為?1.【點(diǎn)睛】本題考查新定義和解一元一次方程.14、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．15、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．16、1．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．17、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15；②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)表示的數(shù)是；經(jīng)過(guò)t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1)①∵點(diǎn)表示的數(shù)是，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過(guò)t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，角的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、6天【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為6天．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個(gè).【分析】（1）根據(jù)前三個(gè)圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個(gè)圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.【詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個(gè)圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個(gè)圖形：4×(2019-1)+1=8073(個(gè)).【點(diǎn)睛】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21、(1)(2)見(jiàn)解析；（3）540°【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個(gè)三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長(zhǎng)AB到E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）（2）如圖②，過(guò)C作MN∥AB∵M(jìn)N∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定義）∴A+∠ABC+∠C=180°