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文檔簡介

指數函數的圖像和性質蘇志鵬0110110110101xy0y=()xy=()xy=2xy=3x探究一（1）:如圖四個指數函數圖像，當底數大于0小于1和大于1時，指數函數的圖像特征是什么

當底數大于0小于1時，圖像自左向右是下降的，第一象限向右無限接近x軸；當底數大于1時，圖像自左向右是上升的，第二象限向左無限接近x軸。

1.圖像向左、向右是無限延伸的。2.圖像都在x軸的上方，都能夠無限接近x軸。3.都過定點（0，1）。(0,1)01深入探究，加深理解

1、觀察圖像，發(fā)現圖像與底的關系2、從圖像觀察與圖像的關系。在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數的兩個函數圖像關于y軸對稱

圖象

性質yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是單調在R上是單調a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1

.增函數減函數指數函數的圖像及性質當x>0時，y>1.當x<0時，.0<y<1當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1。例1,、已知函數，求函數恒過點的坐標定點坐標為（2,1）應用:比較大小例2、比較下列各組數的大小：

①、②、③、④、解：①1.72.5、1.73可以看作函數y=1.7x的兩個函數值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函數又∵2.5<3∴1.72.5<1.73解：③④比較指數冪大小的方法：①、異指同底：構造函數法(一個),利用函數的單調性,若底數是參變量要注意分類討論。②、異底同指:構造函數法(多個),利用函數圖象在y軸左右兩側的特點?！?.70.3>1，而0.93.1<1∵當x=1.3時,x>00.81.3>0.61.3例3求下列函數的定義域、值域：(1)定義域為，值域為（2）定義域為R值域為（3）定義域為R值域為（4）定義域為值域為例4

解不等式：解：（1）由單調遞增，可得（2）當時，當時，A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?四、歸納小結（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）你學會了哪些數學思想方法？

1.指數函數的圖像及其簡圖的畫法;2.指數函數的

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