2022年山東省菏澤市成武縣七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．如圖為魔術師在小華面前表演的經(jīng)過：假設小華所寫數(shù)字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．3．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）5．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上6．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元7．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內分別標有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖?)A．羊 B．馬 C．雞 D．狗8．若關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．39．在有理數(shù)1，0，，中，是負數(shù)的為（）A． B． C． D．10．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_______．12．單項式﹣ab3的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．13．的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是14．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為，則_______（結果中保留）．15．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為_____________16．計算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．18．（8分）先化簡下式，再求值：，其中19．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.20．（8分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數(shù)是A社團人數(shù)的3倍還多2人，現(xiàn)從B社團調8人到A社團．（1）用代數(shù)式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調動后，B社團人數(shù)比A社團人數(shù)多幾人？（3）x等于多少時，調動后兩社團人數(shù)一樣多？21．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點．求DE的長．22．（10分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議．23．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？24．（12分）新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．2、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．3、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．4、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．5、C【分析】根據(jù)線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．6、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰半u”．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．8、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關于m的方程，求解即可．【詳解】∵關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．9、C【解析】根據(jù)負數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負數(shù)的是：故選：C【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，掌握定義是解題的關鍵.10、C【分析】設這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先將轉化為，再計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的加減運算，比較簡單，注意以60為進制即可．12、-11【分析】直接利用單項式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關鍵．13、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，∴a的倒數(shù)為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．14、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點睛】此題考查列代數(shù)式．解題關鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．15、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個圖形中菱形的個數(shù)得出規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：第①個圖形中一共有3個菱形，即2+2×2＝3；第②個圖形中一共有7個菱形，即3+2×2＝7；第③個圖形中一共有23個菱形，即4+3×3＝23；…，按此規(guī)律排列下去，所以第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【點睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．16、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計算即可；（5）先算乘方運算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值符號，再按照有理數(shù)加法法則計算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據(jù)整式加減的方法步驟進行化簡，再代數(shù)計算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當a=3，b=﹣1時，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【點睛】本題以代數(shù)求值的方式考查整式加減與有理數(shù)運算，熟練掌握有關知識點是解答關鍵．18、3xy2，5.【分析】先去括號，然后合并同類項即可，再把代入化簡后的原式即可求解.【詳解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，當x＝2，y＝時，原式＝6＝5．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.19、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數(shù)，給-1帶上括號.20、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根據(jù)B社團人數(shù)是A社團人數(shù)的3倍還多2人，所以B社團人數(shù)為（3x+2）人，即可表示出兩個社團共有多少人；（2）根據(jù)從B社團調8人到A社團，再結合（1）中所列代數(shù)式即可得出結論；（3）根據(jù)調動后兩社團人數(shù)一樣多，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，x+3x+2=4x+2,即兩個社團共有（4x+2）人;(2)根據(jù)題意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即調動后B社團人數(shù)比A社團人數(shù)多（2x-14）人；（3）根據(jù)題意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以當x=7時調動后兩社團人數(shù)一樣多.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系.21、【分析】首先根據(jù)可以求出，從而求出，而是的中點，所以，是的中點，所以，即可求出;【詳解】是的中點,是的中點,【點睛】本題主要考查線段的和差倍計算，能夠準確的表示出所求線段，并根據(jù)已知條件求得相關線段，是求解本題的關鍵.22、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【分析】（1）結合題意分別計算甲和乙的話費，即可得到答案；（2）設一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元．（2）設一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同由題意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程結果及已知條件可知：通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質，從而完成求解．23、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解