2022年青海省海東市數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b4．已知，，射線平分，則的度數為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°5．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④6．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式7．在3a，，，1，3a2+1，，中單項式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．9．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃10．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．任意寫一個含有字母的五次三項式，其中最高次項系數為，常數項為：_______________.12．文具店老板以每個60元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了，另一個虧了，則賣這兩個計算器總的是盈利____________元．13．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數是__________．14．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當∠AOC＝50°時，∠BOD的度數是____________．15．在我們生活的現實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內錯角是______________．16．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體.18．（8分）某所學校有A、B兩班師生前往一個農莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數比B班植樹240棵所用的天數少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？19．（8分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.20．（8分）與互為相反數，與互為倒數，的倒數是它本身，求的值．21．（8分）如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數．22．（10分）計算：(-1)3+10÷22×．23．（10分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．24．（12分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵．2、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當a和b互為相反數時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質，熟練掌握等式基本性質是解題的關鍵．3、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.4、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數.【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當OC在∠AOB內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數是20°或40°.故選：D.【點睛】此題考查角度的和差計算，角平分線的定義，根據題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點，再根據圖形中角度的大小關系進行加減計算即可得到所求角的度數.5、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．6、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．7、D【分析】根據單項式的定義找出所有的單項式即可．【詳解】解：單項式有：、、1、．故選：D．【點睛】本題考查單項式的判斷，解題的關鍵是掌握單項式的定義．8、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．9、A【解析】根據題意列出算式，再利用加法法則進行計算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點睛】本題主要考查有理數的加法，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加法法則．10、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根據題意,結合五次三項式，最高次項系數為，常數項為可寫出所求多項式.【詳解】解:根據題意得

此多項式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【點睛】本題考查的知識點是多項式，解題關鍵是熟記多項式的概念.12、【分析】可分別設兩種計算器的進價，根據賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得出答案．【詳解】解：設賺了25%的進價為x元，虧了25%的一個進價為y元，根據題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．則兩個計算器的進價和=48+80=128（元），兩個計算器的售價和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元．∴賣這兩個計算器總的是盈利元；故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．13、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數目是關鍵．14、40°或140°【分析】先根據題意可得OC分在AB同側和異側兩種情況討論，并畫出圖，然后根據OC⊥OD與∠AOC＝50°，計算∠BOD的度數.【詳解】解:當OC、OD在直線AB同側時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當OC、OD在直線AB異側時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現漏解.15、∠5【分析】先根據對頂角的定義找出的對頂角，再根據內錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角因此，的內錯角是，即的對頂角的內錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內角，這是?？键c，需掌握．16、50°39'【分析】根據互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）1．【解析】（1）根據物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側前端放兩個后面再放一個即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體．故答案為1．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．18、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據“A班植樹300棵所用的天數比B班植樹240棵所用的天數少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．19、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據線段的中點求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點，∴CN=BC=1．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關鍵．20、1或1【分析】根據互為相反數的兩個數的特點和倒數的定義可得，由的倒數是它本身可確定x的值，然后把、和x的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為互為相反數，互為倒數，的倒數是本身，所以，因為，所以當時，原式；當時，原式．所以原式的值為1或1．【點睛】本題考查了互為相反數的兩個數的特征和倒數的定義以及代數式求值運算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．21、28°.【分析】根據余