矩形判定的方法

關(guān)于矩形判定的方法第一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)回顧：3、矩形的判定？2、矩形的性質(zhì)1、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形對(duì)邊：對(duì)邊平行且相等。對(duì)角：四個(gè)角相等，都是直角。對(duì)角線：互相平分且相等。第二頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)習(xí)內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形判定平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形第三頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

1、在平行四邊形ABCD中，已知AC=BD，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。BACDO第四頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

2、在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90o，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。ABCD第五頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的判定矩形判定方法1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。矩形判定方法2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩形判定方法3第六頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日1、下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等且有一角是直角四邊形是矩形（10）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;第七頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日2、填空：⑴四條邊都相等的四邊形是菱形,有三個(gè)角是直角的四邊形是_______⑵有一個(gè)是直角的__________是矩形。⑶對(duì)角線_______的平行四邊形是矩形⑷對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是_______⑸有一個(gè)角是直角，且對(duì)角線_______________的四邊形是矩形。平行四邊形矩形相等矩形互相平分且相等第八頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說(shuō)對(duì)方的門不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的門任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”乙的理由是：“我用直尺量這個(gè)門的兩條對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度相等，所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”。根據(jù)它們的對(duì)話，你能肯定誰(shuí)的門一定是矩形。3、誰(shuí)正確？第九頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

4、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形的條件的序號(hào)為

。BACDO第十頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

5、已知：矩形的對(duì)角線ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ變式：如E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH還是矩形嗎？第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE變式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分別為角平分線。求證：四邊形ABCD為矩形第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日思考：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形ＢＡＣＤＯＰ第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日五、總結(jié)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形判