2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.【】

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.

A.

B.

C.

D.

23.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。54.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

55.

56.

57.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

參考答案

1.A

2.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

3.A

4.A

5.C

6.

7.A

8.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

9.B

10.B

11.D

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.A

18.

19.A

20.B

21.B

22.A此題暫無解析

23.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

25.D

26.B

27.D

28.2

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.k＜037.

38.

39.C

40.(π/2)+2

41.8/38/3解析：

42.D

43.

44.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

45.

46.

47.

48.A

49.

50.

51.D

52.2sinl53.0

54.

55.

56.1/8

57.(-∞-1)

58.

59.sin160.應(yīng)填2

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=