2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

16.

17.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx23.A.A.0B.1C.eD.-∞

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.∫x5dx=____________。36.37.

38.

39.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.

45.

46.47.48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.

106.107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A解析：

5.A

6.A

7.C

8.

9.C

10.C

11.A

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.D

14.B

15.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

16.A

17.D

18.B

19.C

20.C

21.C

22.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.D

24.D

25.D

26.D

27.D

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

29.B

30.D

31.

32.33.1/334.6

35.

36.

37.

38.

39.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

40.

41.

42.

43.

44.

45.π2

46.47.應(yīng)填1/7．

48.

49.

50.0

51.e

52.A

53.xsinx2

54.ln(x2+1)

55.

56.1/6

57.

58.C

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90