2022-2023學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

8.

9.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

19.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

20.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(30題)31.

32.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

34.

35.________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.________.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

參考答案

1.D

2.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

3.D

4.B解析：

5.D

6.y=-2x=0;

7.C

8.A

9.A

10.A

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.A

13.B

14.D解析：

15.D

16.D

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.B

19.B

20.C

21.4！

22.B解析：

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.

29.B

30.A

31.32.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

33.

34.D35.2

36.4/17

37.C

38.1

39.

40.41.6

42.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.D

49.

50.

51.

52.

53.

54.2本題考查了定積分的知識點。

55.56.0

57.-1-1解析：

58.59.-esinxcosxsiny

60.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1