2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

4.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

5.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

14.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/226.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

45.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

4.B

5.D解析：

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.A解析：

13.D

14.CC項不成立，其余各項均成立.

15.D

16.B

17.C

18.D

19.D

20.B

21.C解析：

22.D

23.C

24.B

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.C

29.D

30.B

31.e

32.

33.

34.1

35.

36.37.0

38.0

39.10!

40.

解析：

41.

42.

解析：

43.44.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

45.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.51.1

52.

53.

54.

55.

56.

57.0

58.

59.D

60.

61.

62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.