2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.1626.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,127.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.∫x5dx=____________。

35.z=ln(x+ey)，則

36.37.

38.

39.

40._________.

41.

42.43.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.44.45.46.

47.

48.∫(3x+1)3dx=__________。

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A此題暫無解析

3.C

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.

7.A

8.B

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D

17.B

18.A此題暫無解析

19.A

20.D此題暫無解析

21.D

22.C

23.C

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.D

26.B

27.A

28.D

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.

32.D

33.

34.

35.-ey/(x+ey)2

36.37.-2或3

38.

39.

40.

41.1/242.2

43.44.0

45.

46.

47.-1/2ln3

48.

49.-2xysin(xy2)50.ln(lnx)+C

51.

52.C

53.

54.(1-1)(1,-1)解析：

55.

56.57.3

58.

59.

60.B

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.102.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l