2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。50.51.52.53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

55.56.

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

如果分段積分，也可以寫成：

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.

10.B

11.C

12.A

13.B

14.C此題暫無(wú)解析

15.C

16.C

17.B

18.B

19.B

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.D

22.D

23.B

24.C

25.D

26.A

27.D解析：

28.A

29.1/3

30.y=(x+C)cosx

31.

32.

33.

34.

35.(1-1)(1,-1)解析：

36.8/3

37.

38.39.(-∞,+∞)

40.1/2

41.

42.1/41/4解析：

43.

44.1

45.應(yīng)填1．

46.

47.

48.B

49.

50.51.2

52.

53.

解析：

54.55.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

56.

57.22解析：58.1

59.

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.