中考教育數(shù)學(xué)專題總結(jié)復(fù)習(xí)計(jì)劃四邊形

中考教育數(shù)學(xué)專題總結(jié)復(fù)習(xí)計(jì)劃四邊形中考教育數(shù)學(xué)專題總結(jié)復(fù)習(xí)計(jì)劃四邊形中考教育數(shù)學(xué)專題總結(jié)復(fù)習(xí)計(jì)劃四邊形中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四邊形

考點(diǎn)一：多邊形內(nèi)角和、外角和公式

例1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A．3B．4C．5D．6

對應(yīng)訓(xùn)練

1．以下多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形

考點(diǎn)二：平行四邊形的性質(zhì)

例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD

對應(yīng)訓(xùn)練

1、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是（）

A．100°B．160°C．80°D．60°

2、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延伸線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

考點(diǎn)三：平行四邊形的判斷

例3、四邊形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③

OA=OC；④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）

A．3種B．4種C．5種D．6種

對應(yīng)訓(xùn)練

1、四邊形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，以下條件不可以判斷這

個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC

【中考名題賞析】

1、如圖，小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打壞成如圖的四塊，為了能在商鋪配到一塊與原

來同樣的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)當(dāng)是（）

A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③

2、以下語句正確的選項(xiàng)是（）

A．對角線相互垂直的四邊形是菱形B．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．矩形的對角線相等D．平行四邊形是軸對稱圖形

3、如圖，在□ABCD中，BF均分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE均分∠BCD，交AD于點(diǎn)

E，AB=6，EF=2，則BC長為（）

A．8B．10C．12D．14

4、如圖，□ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，且AC+BD=16，CD=6，

則△ABO的周長是（）

A．10B．14C．20D．22

5、如圖，在□ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．7、已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=AD，連結(jié)CE交BD于點(diǎn)，CFEDO1/6BA第14題圖

則EF：FC的值是．

8、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的全部平行四邊形ADCE中，DE的最小值是_____________．

第9題圖第10題圖第11題圖

9、如圖，在△ABC中，，、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延伸BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連∠ACB=90°M接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=．10、如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．11、以以下圖，在□ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延伸線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為．考點(diǎn)四：與矩形相關(guān)的折疊問題例1、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F恰巧落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長為（）A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm對應(yīng)訓(xùn)練1、如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連結(jié)DE．若DE：AC=3：5，則的值為（）A．B．C．D．考點(diǎn)五：和菱形相關(guān)的對角線、周長、面積的計(jì)算問題例2、如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，AC：BD=1：2，則AO：BO=，菱形ABCD的面積S=．對應(yīng)訓(xùn)練2、如圖，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．14B．15C．1D．17考點(diǎn)六：和正方形相關(guān)的證明題例3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長為和3的兩個(gè)正方形擱置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)丈量發(fā)現(xiàn)AD=CF．（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的原因；（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．

對應(yīng)訓(xùn)練

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3．、如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延伸線上，且PE=PB．（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其余條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．

考點(diǎn)六：四邊形綜合性題目

例4、在一個(gè)邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延伸交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MN

DF于H，交AD于N．

1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；

2）如圖2，假定點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以

cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）；

①判斷命題“當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)M是邊CD的三均分點(diǎn)”的真假，并說明原因．

②連結(jié)FM、FN，△MNF可否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關(guān)系；若不可以，請說明原因．

【中考名題賞析】

1、如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EH，DH，F(xiàn)H．以下

結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，則3S

△EDH=13S△DHC，此中結(jié)論正確的有（）

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A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)DF，分析以下四E個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．此中正確的結(jié)論有A()FA.4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3、在□ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)□ABCD的面積最大時(shí)，以下結(jié)論正確的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．BA．①②③B．①②④C．②③④D．①③④第10題圖4、如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使極點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A．3B．4C．5D．6

第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖第9題圖5、如圖，矩形ABCD的極點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．75°6、對于□ABCD的表達(dá)，正確的選項(xiàng)是（）A．若AB⊥BC，則□ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則□BCD是正方形C．若AC=BD，則□ABCD是矩形D．若AB=AD，則□ABCD是正方形7、如圖，已知菱形OABC的極點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）8、如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A．1B．2C．3D．49、如圖，在正方形ABCD中，連結(jié)BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連結(jié)MO、NO，并分別延伸交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對10、把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°獲得正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長是（）A．B．6C．D．

D

C

11、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰巧落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，第10題圖∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12B．24C．12D．16

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12、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C′

重合，若AB=2，則C′D的長為（）

A．1B．2C．3D．4

13、如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求證：四邊形BCDE是矩形．

14、如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，延伸CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連結(jié)AF，∠ACF的均分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連結(jié)EO．

1）已知BD=，求正方形ABCD的邊長；

2）猜想線段EM與CN的數(shù)目關(guān)系并加以證明．

15、如圖，BD是△ABC的角均分線，它的垂直均分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連結(jié)ED，DG．

1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明原因；

2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

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第12題圖

第11題圖

16、如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．

1）求證：△ABE≌△CDF；

2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

17、已知