《平行四邊形的性質(zhì)》設(shè)計(jì) 市賽一等獎(jiǎng)

《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)總體說(shuō)明（1）本節(jié)的主要內(nèi)容包含平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)中可以通過(guò)讓學(xué)生舉實(shí)際生活中的例子，以加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。（2）教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作與探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。（3）探索平行四邊形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。第一課時(shí)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)解決過(guò)程環(huán)節(jié)1：學(xué)生舉生活中平行四邊形的實(shí)例；回憶概念“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫平行四邊形”并據(jù)此性質(zhì)從圖16.1.1環(huán)節(jié)2：【探究】學(xué)生操作探索：如圖16.1.2，在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。如圖16.1.2，用剪刀把ABCD從方格紙上剪下，再在一張紙上沿ABCD的邊沿，畫出一個(gè)四邊形，記為EFGH。在ABCD中連接AC、BD，它們的交點(diǎn)記為O。用一枚圖釘在O點(diǎn)穿過(guò)，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度。觀察旋轉(zhuǎn)后的180度和紙上所畫的EFGH是否重合。根據(jù)觀察結(jié)果，運(yùn)用上一章所學(xué)的知識(shí)，你能探索出ABCD中存在哪些相等的邊與相等的角？ 讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述觀察和探索的結(jié)果，再試用文字總結(jié)，得“平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等”?！咀⒁猓浩叫兴倪呅沃袑?duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角．（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）】【（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和七年級(jí)學(xué)的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）】環(huán)節(jié)3：理解和鞏固：例1如圖16.1.4，在ABCD中，已知∠A=40度，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。例2如圖16.1.5，在ABCD中，已知AB=8，周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)環(huán)節(jié)4、（隨堂練習(xí)）1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）ABCD中，∠A—∠B=240°，則∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．（3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．（4）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有．第2課時(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算二解決過(guò)程環(huán)節(jié)11．復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）．②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)．邊：平行四邊形的對(duì)邊分別平行且相等．環(huán)節(jié)2【探究】：在像上節(jié)課有圖16.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，讓學(xué)生探究OA與OC、OB與OD的關(guān)系（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；（2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分注意：教學(xué)時(shí)要講明線段互相平分的意義和表示方法．如圖，設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC與BD互相平分，則有OA＝OC，OB＝OD．環(huán)節(jié)3：理解和鞏固：例3如圖16.1.6，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交與點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？環(huán)節(jié)4、（隨堂練習(xí)）1、如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知AC=8，OB=6，則OA=，OC=OD=BD=2、在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AC＋BD=24,且AC=3BD,則OA=OB=3、在平行四邊形ABCD中，周長(zhǎng)等于48，已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)第3課時(shí)：平行線間距離處處相等的性質(zhì)一、重點(diǎn)：平行線間距離處處相等的性質(zhì)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)與平行線間距離處處相等性質(zhì)的應(yīng)用二、解決過(guò)程環(huán)節(jié)1：學(xué)生回顧：平行四邊形的性質(zhì)環(huán)節(jié)2：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用：例1已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它的鄰角大42度，求四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。例2如圖，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足。如果∠B=42°,那么∠D與∠DAE分別等于多少度？例3如右上圖，在平行四邊形ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線的和為36厘米，CD的長(zhǎng)為5厘米，求三角形OCD的周長(zhǎng)。環(huán)節(jié)3：學(xué)生實(shí)踐操作：在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。學(xué)生探索：你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？在其中一條直線上再取一點(diǎn)，驗(yàn)證一下。教師給出概念“兩條平行線之間的距離”學(xué)生試總結(jié)平行線的性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。環(huán)節(jié)4：學(xué)生鞏固：n例4如圖，如果直線m∥n,那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎？你還能在兩條平行線m、n之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？n第4課時(shí)：平行四邊形的綜合練習(xí)一、重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理能力和解決問(wèn)題的能力二、解決過(guò)程環(huán)節(jié)1：學(xué)生回顧：平行四邊形性質(zhì)。題組一：（復(fù)習(xí)）在ABCD中，若∠A+∠C=130,則∠A=，∠B=。在ABCD中，若周長(zhǎng)為40厘米，兩鄰邊AB與AD之比為：3：2，則CD=AD=。3、ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）。A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D2：2：1：1環(huán)節(jié)2：例1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積．分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)．再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．）解略．環(huán)節(jié)3：題組二（鞏固）在ABCD中，AB=10，AB與CD之間的距離為6，則SABCD=平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度可以為（）。和12和30和8和63、平行四邊形被一條對(duì)角線分得的兩個(gè)三角形（）。A、關(guān)于該對(duì)角線成軸對(duì)稱B、關(guān)于該對(duì)角線的中心成中心對(duì)稱C、既關(guān)于該對(duì)角線成軸對(duì)稱，又關(guān)于該對(duì)角線的中點(diǎn)成中心對(duì)稱D、既不關(guān)于該對(duì)角線成軸對(duì)