2022-2023學年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

19.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.A.A.1B.0C.-1D.不存在26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.y=cose1/x,則dy=_________.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

47.48.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

49.

50.

51.

52.

53.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

6.D解析：

7.D

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

13.

14.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.A

16.D

17.x=1

18.D

19.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

20.D

21.C

22.D

23.C

24.A

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B解析：

30.1/3x

31.

32.16

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.2

35.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

36.

37.

38.

39.

解析：

40.

41.42.6x2y

43.144.145.0.35

46.-25e-2x

47.48.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

49.

50.4/1751.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

52.B53.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

54.

55.π/2π/2解析：

56.

57.B

58.-2/3cos3x+C59.1/3

60.2

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.