2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.

11.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.012.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/213.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)22.A.A.

B.

C.

D.

23.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

28.

29.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

102.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

103.

104.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

105.106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C

17.

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.B

20.B

21.D此題暫無解析

22.B

23.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

24.B

25.C

26.B

27.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

28.D

29.D

30.D31.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

32.

33.

34.0

35.

36.37.應(yīng)填2/5

38.4/1739.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

40.

41.B

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．49.x3+x．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

58.-k

59.e

60.2

61.

62.63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93