2022年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

13.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.x+yB.xC.yD.2x

30.

31.

32.

33.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

34.A.0B.1/3C.1/2D.3

35.

36.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

A.-1B.-1/2C.0D.139.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.4B.2C.0D.-2

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.3B.2C.1D.2/3

58.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.059.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.0

D.1

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

69.

70.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

77.

78.

79.

80.A.A.x+y

B.

C.

D.

81.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

84.

85.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

90.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．104.105.106.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

136.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

137.(本題滿分10分)

138.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.C

如果分段積分，也可以寫成：

10.C此題暫無(wú)解析

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.B

16.B

17.A解析：

18.C

19.B

20.B

21.D

22.C解析：

23.A

24.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

25.D

26.

27.C

28.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

29.D

30.D

31.D

32.B

33.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

34.B

35.A

36.C

37.C

38.A此題暫無(wú)解析

39.B

40.C

41.D

42.A

43.B

44.D

45.B

46.A解析：

47.C

48.C

49.A

50.D

51.C

52.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

53.C

54.A

55.B

56.B

57.D

58.D此題暫無(wú)解析

59.D

60.C

61.C

62.A

63.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

64.B

65.D

66.D

67.C

68.B

69.C

70.C

71.B

72.A

73.D

74.C解析：

75.B

76.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

77.D

78.A

79.C解析：

80.D

81.C

82.C

83.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

84.B

85.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

86.B

87.

88.D

89.C此題暫無(wú)解析

90.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

91.A

92.B

93.B

94.B

95.B解析：

96.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

97.

98.

99.B

100.x=y

101.

102.0103.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．104.

105.

106.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

107.1/2

108.C

109.

110.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

111.5

112.0

113.C

114.

115.

116.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

117.1

118.

119.xc