2022年吉林省長(zhǎng)春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年吉林省長(zhǎng)春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.

19.

20.

21.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

22.A.A.0B.1C.2D.3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.

36.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

37.

38.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

39.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.A.A.

B.

C.0

D.1

43.

44.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.0

B.

C.

D.

50.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

58.

59.60.

61.

62.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．63.

64.∫xd(cosx)=___________。

65.

66.

67.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

68.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A解析：

9.D

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.A

12.C

13.A

14.-24

15.C

16.C解析：

17.D

18.B

19.B

20.

21.D

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.C

31.C

32.D

33.D解析：

34.A

35.A

36.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

37.C

38.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

39.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

40.4

41.D

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.C因?yàn)樗?’(1)=e．

48.D

49.D

50.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

51.

52.

53.

54.

解析：

55.D

56.

57.5

58.

59.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

60.

61.C

62.

63.

64.xcosx-sinx+C

65.

66.

67.8/3

68.f(xy)+λφ(xy)

69.x2lnx

70.e6

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分