新湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件(共11張ppt)

xyO

－222464－48二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)（1）整理ppt?回憶一次函數(shù)的圖象是一條_____，反比例函數(shù)的圖象是________.(2)通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？直線雙曲線(3)二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？它又有哪些性質(zhì)？列表、描點(diǎn)、連線

結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法．我們得從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開(kāi)始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．整理ppt1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2

的圖象xyO－3336901491493.連線如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x2

的圖象．y=x

2整理ppt

從圖像可以看出，二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類(lèi)似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開(kāi)口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

，二次函數(shù)y=x

2

的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的頂點(diǎn)它是拋物線的最低點(diǎn)．實(shí)際上,二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是y軸這條拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是？找?guī)讓?duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？拋物線與對(duì)稱(chēng)軸有交點(diǎn)嗎？整理ppt

議一議(1)當(dāng)x<0時(shí),隨著x的值增大,y的值如何變化？當(dāng)x>0呢？(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？觀察圖象,回答下列問(wèn)題：xyO整理ppt當(dāng)x<0(在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而減小.

當(dāng)x>0(在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè))時(shí),y隨著x的增大而增大.

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4當(dāng)x=-1時(shí)，y=1當(dāng)x=1時(shí)，y=1當(dāng)x=2時(shí)，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn),開(kāi)口向上,并且向上無(wú)限伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是0.整理ppt例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO

－222464－48整理ppt觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？xyO－222464－48相同點(diǎn)：開(kāi)口方向：向上頂點(diǎn)：原點(diǎn)（0,0）——最低點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：y軸增減性：y軸左側(cè)，y隨x增大而減小

y軸右側(cè)，y隨x增大而增大簡(jiǎn)稱(chēng)：左降，右升

不同點(diǎn)：開(kāi)口大小不同a值越大，拋物線的開(kāi)口越小．極值：x=0時(shí),y最小=0整理ppty=ax2(a≠0)a>0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性極值xyO向上(0,0)y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=0拋物線y=ax2(a>0)的形狀是由a來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái),a越大,歸納小結(jié)當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開(kāi)口就越小.a越小,拋物線的開(kāi)口就越大.整理ppt練習(xí)1：根據(jù)函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的開(kāi)口方向是對(duì)稱(chēng)軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,在

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）。（0，0）y軸對(duì)稱(chēng)軸的右對(duì)稱(chēng)軸的左00上向上整理ppt練習(xí)2：若拋物線y=ax2（a≠0），過(guò)點(diǎn)（－1，3）.

（1）則a的值是

；

（2）對(duì)稱(chēng)軸是

，開(kāi)口

.（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，

拋物線在x軸的