大學物理習題冊及解答(第二版)第一章 質點的運動

第一章質點的運動（一）1某質點作直線運動的運動學方程為x＝3t-5t3+6(SI)，則該質點作(A)勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(B)勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向．(C)變加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(D)變加速直線運動，加速度沿x軸負方向．

一、選擇題1精選ppt2

一質點在某瞬時位于位矢的端點處，其速度大小為3質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(v表示任一時刻質點的速率)

2精選ppt（A）只有(1)、(4)是對的．（B）只有(2)、(4)是對的．（C）只有(2)是對的．（D）只有(3)是對的．(1)

(2)

(3)

(4)

4質點作曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達式中，5以下五種運動形式中，a保持不變的運動是(A)單擺的運動．(B)勻速率圓周運動．(D)拋體運動．(C)行星的橢圓軌道運動．(E)圓錐擺運動．3精選ppt6下列說法哪一條正確？(A)加速度恒定不變時，物體運動方向也不變．(B)平均速率等于平均速度的大小．(C)不管加速度如何，平均速率表達式總可以寫成(分別為初、末速率)

(D)運動物體速率不變時，速度可以變化．

7一質點從靜止出發(fā)繞半徑為R作圓周運動，角加速度為，該質點走完一圈回到出發(fā)點，所經歷的時間為：(D)條件不夠，不能確定分析4精選ppt8.某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風從哪個方向吹來？（A）北偏東30°(B)南偏東30°(C)北偏西30°(D)西偏南30°．EWNSV人地V風人V風地30°5精選ppt二、填空題1.在表達式中，位置矢量是

；位移矢量是

。2一小球沿斜面向上運動，其運動方程為s=5+4t-t2(SI),則小球運動到最高點的時刻是

。3一質點沿直線運動，其坐標x與時間t有如下關系：

(A,b皆為常數(shù))任意時刻ｔ質點的加速度

(2)質點通過原點的時刻

.質點通過原點時，(n=0,1,2,…)

解：分析：求極值的問題6精選ppt4一質點沿x方向運動，其加速度隨時間變化關系為a=3+2t(SI),如果初始時質點的速度v0為5m/s，則當ｔ為3s時，質點的速度v=_______23m/s5.一質點作半徑為0.1m的圓周運動，其角位置的運動學方程為：則其切向加速度為

6在一個轉動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間的變化規(guī)律為，其中v0和b都是正的常量．則t時刻齒尖P的速度大小為

，加速度大小為

.7精選ppt7汽車在半徑為200m的圓弧形公路上剎車，剎車開始階段的路程隨時間的變化關系為，汽車在t=1s時的切向加速度

，法向加速度大小為

，加速度的大小和方向為

和

。8精選ppt8.半徑為R的圓盤在固定支撐面上向右滾動，圓盤質心C的運動速度為，圓盤繞質心轉動的角速度為，如圖所示.則圓盤邊緣上A點的線速度為

；B點的線速度為

；O點的線速度為

.ABCO分析：剛體上某質點的運動可看為隨質心的平動和繞質心轉動的合成9精選ppt1．有一質點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x=5t2-3t3（SI）．試求(1)在第2秒內的平均速度；(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒末的加速度．

解：（1）第2秒內的平均速度表示為：“-”表示平均速度方向沿x軸負向。(2)第2秒末的瞬時速度(3)由2秒末的加速度計算題10精選ppt2.一質點在Oxy平面上運動，運動方程為x=3t,y=3t2-5(SI),求(1)質點運動的軌道方程,并畫出軌道曲線;(2)t1=0s和t2=120s時質點的的速度、加速度。解：(1)從運動方程中消去時間就得到軌道方程(2)t1=0s時t1=120s時11精選pptooMyx證明：（1）消去t得軌道方程為（橢圓）

（2）上式表明：加速度恒指向橢圓中心。3．已知質點的運動方程為，其中A1，A2，w均為常數(shù),（1）試證明質點的運動軌跡為一橢圓；（2）證明質點的加速度恒指向橢圓中心；（3）試說明質點在通過圖中M點時，其速率是增大還是減??？12精選ppt（3）當t=0時，x=A1，y=0，質點位于圖中P點質點位于時，顯然質點在橢圓形軌道上沿反時針方向運動。而在M點，切向加速度的方向與速度的方向相反。所以，質點在通過M點速率減小。Pooyx質點位于圖中的Q點,QMatanaＶ質點在通過圖中M點時，其速率是增大還是減小？13精選ppt4.如圖，有一小球從高為H處自由下落，在途中h處碰到一個45o的光滑斜面與其作完全彈性碰撞(且碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。試計算斜面高H’為多少時能使小球彈得最遠？

解：小球與斜面碰撞時的速度為:v2的方向是沿水平方向，故小球與斜面碰撞后作平拋運動，彈出的水平距離為:因為完全彈性碰撞，小球彈射的速度大小為:據(jù)極值條件

所以上條件為Ｓ極大的條件14精選ppt5．河水自西向東流動，速度為10km/h．一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西300，相對于水的航速為20km/h．此時風向為正西，風速為10km/h．試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向．（設煙離開煙囪后很快就獲得與風相同的速度）西東北南解：方向：南偏西30o15精選ppt第一章質點運動學（二）1．某物體的運動規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)．當t＝0時，初速為，則速度與時間t的函數(shù)關系是(B)(C)

(D)

(A)解:一、選擇題16精選ppt2.下列說法中，哪一個是正確的？(A)一質點在某時刻的瞬時速度是2m/s，說明它在此后1s內一定要經過2m的路程．(B)斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，加速度最大．(C)物體作曲線運動時，有可能在某時刻的法向加速度為零．(D)物體加速度越大，則速度越大．3．在相對地面靜止的坐標系內,A、B二船都以3m/s的速率勻速行駛,A船沿x軸正向,B船沿y軸正向,今在船A上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢量用i，j表示),那么在A船上的坐標系中,B船的速度（以m/s為單位）為17精選ppt1.一質點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標的關系為,如果質點在原點處的速度為零，試求其在任意位置的速度為

．二、填空題18精選ppt2．一質點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為：(SI)，式中b、c為大于零的常數(shù)，且b2>Rc．（1）質點運動的切向加速度at＝,法向加速度an＝

．（2）質點經過t＝

時at＝an。解：速率為：-c(m/s2)19精選ppt3.一物體作如圖的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°．則物體在A點的切向加速度軌道的曲率半徑20精選ppt三、計算題1．一質點在xOy平面內作曲線運動，其加速度是時間的函數(shù)ax=2,ay=36t2。已知t=0時，r0=0,v0=0,求：(1)此質點的運動方程；(2)此質點的軌道方程，(3)此質點的切向加速度。質點的運動方程為：21精選ppt(2)

上式中消去t,得y=3x2,即為軌道方程?？芍菕佄锞€。質點的運動方程為：(３)求切向加速度22精選ppt2.一電子在電場中運動，其運動方程為,(SI)(1)計