2022年河北省保定市曲陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．82．一個(gè)角比它的余角大18°22′，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′3．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.54．已知-25b和7是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．6．十年來(lái)，我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國(guó)著作權(quán)登記計(jì)量已達(dá)到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)8．某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體9．植樹(shù)節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹(shù)，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹(shù)，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+610．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國(guó) D．夢(mèng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.12．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：______．13．若(m－2)x|m|－1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)_________．14．一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)____．15．的相反數(shù)是_____．16．下列圖形能?chē)梢粋€(gè)無(wú)蓋正方體的是_____________________（填序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠第一車(chē)間有x人，第二車(chē)間比第一車(chē)間人數(shù)的少30人，從第二車(chē)間調(diào)出y人到第一車(chē)間，那么：（1）調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)為人；第二車(chē)間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車(chē)間從第二車(chē)間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車(chē)間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)．18．（8分）計(jì)算題19．（8分）甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成，選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低？20．（8分）如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．21．（8分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，正方形的邊長(zhǎng)為米，求陰影部分的面積．22．（10分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，24．（12分）（1）計(jì)算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類(lèi)題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．2、B【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此根據(jù)一個(gè)角比它的余角大18°22′可求這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角為，

則，

解得：，

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°．利用方程思想較為簡(jiǎn)單．3、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點(diǎn)在-1和0之間，而選項(xiàng)中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點(diǎn)在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．7、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、B【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可．【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開(kāi)圖，正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹(shù)，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹(shù)；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．10、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．12、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點(diǎn)：一元一次方程14、﹣1x2+x+1【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．15、【分析】有相反數(shù)定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答關(guān)鍵是按照相反數(shù)定義回答問(wèn)題即可.16、①②④⑤.【分析】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形.【詳解】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.故答案為①②④⑤【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、立體圖形；2、正方體的展開(kāi)圖.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【分析】（1）由題意從第二車(chē)間調(diào)出y人到第一車(chē)間，根據(jù)兩車(chē)間原有的人數(shù)，即可表示出現(xiàn)在兩車(chē)間的人數(shù)；

（2）用調(diào)動(dòng)后第一車(chē)間的人數(shù)減去第二車(chē)間的人數(shù)，即可得出第一車(chē)間的人數(shù)比第二車(chē)間多的人數(shù)．（3）根據(jù)題意第一車(chē)間從第二車(chē)間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車(chē)間人數(shù)將達(dá)到1人，列出方程再代入計(jì)算即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得調(diào)動(dòng)后，第一車(chē)間的人數(shù)為（x+y）人；第二車(chē)間的人數(shù)為（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根據(jù)題意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30（3）根據(jù)題意，得x+10y＝1．則x＝1﹣10y，所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．即實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】==11-81-8=4+10-5++1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．19、（1）加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）選用乙加工廠費(fèi)用較低【分析】（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，比較后，可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)加工的這批產(chǎn)品有件，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得：，∴加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）甲單獨(dú)完成需費(fèi)用為：（元），乙單獨(dú)完成需費(fèi)用為：（元），∴選用乙加工廠費(fèi)用較低.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對(duì)于要求最符合要求類(lèi)型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來(lái)求出符合題意的那一個(gè)即可．20、55°【分析】先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）ab﹣4x1；（1）19600m1．【分析】（1）根據(jù)題意可知，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)正方形的面積；（1）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）由圖可知：ab﹣4x1．·（1）陰影部分的面積為：100×150﹣4×101＝19600（m1）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析，確定出陰影部分面積的表示是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見(jiàn)解析；（2）∠AOC和∠BOD互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；（3）成立．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關(guān)系，根據(jù)圖形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立．【詳解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD