2022年四川省內(nèi)江市東興區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年2．公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數(shù)化為13．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a4．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°5．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．46．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．7．規(guī)定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結(jié)果的是（）A． B． C． D．8．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況10．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣411．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形12．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-70二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是2的相反數(shù)，，則______．14．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．15．如圖所示，O是直線AB與CD的交點，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．16．計算：______________．17．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關系，并說明理由．19．（5分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？20．（8分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．21．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．22．（10分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？23．（12分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.3、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【點睛】本題考查了一個兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字．4、D【分析】先設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關鍵．5、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時判斷各個結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．6、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、B【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續(xù)向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負，該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結(jié)果的是：（-3）×2；故選：B．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示，解決本題的關鍵是熟記正負數(shù)的意義．8、D【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．9、D【分析】普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．11、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．12、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點睛】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數(shù)后等量關系構(gòu)成的條件，屬于一般題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．14、x≠2【解析】根據(jù)題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.15、1．【分析】根據(jù)角的和差關系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據(jù)∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據(jù)此即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關系，掌握角的和差的關系是解題的關鍵．16、4【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算,理解乘方的意義是解答關鍵.17、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握角度之間的運算方法．19、（1）2；（2）1．【分析】（1）可設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)等量關系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，根據(jù)等量關系：路程差為300千米列出方程求解即可．【詳解】（1）設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)題意得：(90+60)x＝300，解得：x＝2．答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后2小時相遇；（2）設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，依題意有(90﹣60)y＝300，解得：y＝1．答：兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后1小時快車追上慢車．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．20、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結(jié)果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．21、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向為北偏東70°．【點睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關鍵．22、見解析【