平面向量復(fù)習考試講義_第1頁
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.AABC^,|AB|3|AC|4,|BC|5,則ABBC（答:—9）;r5.已知a1r（1，2），b（0,1r

2），ckb,daruc與d的夾角為-,則k等于r6.已知a2,b5,acb3,（答:1）;7.已知a,b均為單位向量，它們的夾角為uur60o，那么|a3b|=(答：必);(答：.評;8.已知a,b是兩個非零向量，且a與ab的夾角為七.向量中一些常用的結(jié)論：一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運用;rrrrr r rr r||a||b|||ab||a||b|,特別地，當a、b同向或有0r rrrrr||a||b|||ab|；當a、b反向或有rrr||a||b|||a（3）在rrr

|ab||a|rrrb||a||b|(這些和實數(shù)比較類似).ABC中，①若A。必，BX2,y2X1 X2 X3,。如若/ABC的三邊的中點分別為心的坐標為uuruuu②PG3（PAABC的重心；uunuuruuu③PAPBPBuur④向量（-A*|AB|uurPBuuur

PCr

|b|,C2,1）、（-3,4）、r

||a|X3,r|arrrb||a||b||b|||ab|；當a、b不共線,則其重心的坐標為（-1，-1）,則/ABC的重uuurPC）uur

PCuiuPA為ABC的重心，特別地uurPA24（答：（H））；33uuuuuirrPBPC0 P為unr-4C-）（|AC|P為ABC的垂心;0)所在直線過ABC的內(nèi)心(是BAC的角平分線所在直線）；儂uuruur皿皿uuur⑤|AB|PC|BC|PA|CA|PB0(3)若P分有向線段uuinPP2所成的比為PABC的內(nèi)心；,點M為平面內(nèi)的任一點，則MP特別地P為PP2的中點uiur

MPuuuruuurMP1 MP2.2uuiuMP1uuurMP2,uuuuuuuuir, 2一 一八(4)向量PAPB、PC中三終點A、B、C共線uur存在實數(shù)、使得PAuiu

PBuuiuPC且1.如平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(

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