優(yōu)秀統(tǒng)計PPT原PP第七章抽樣估計(下)

第五節(jié)成數(shù)及其抽樣估計

一、成數(shù)及其性質(zhì)是非標志(交替標志)：只有兩種標志表現(xiàn)。成數(shù)—具有某種標志的單位數(shù)在總體單位數(shù)中所占的比重?？傮w單位數(shù)為n，具有某種標志的單位用1表示，單位數(shù)為n1，成數(shù)為不具有某種標志的單位用0表示，單位數(shù)為n0，成數(shù)為※成數(shù)的平均數(shù)就是成數(shù)本身。◎成數(shù)的標準差為pq的幾何平均數(shù)。標志表現(xiàn)xf比重是1n1非0n0合計—n1倘逾氏歷伸勃靖釉參瞞項狀繃兒牢帳迭輿董梯謾椿濰量憎承勝屬拎示繼暖[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)1二、樣本成數(shù)的分布

1、樣本成數(shù)

樣本單位數(shù)為n，具有某種標志者用1表示，單位數(shù)為n1，成數(shù)為；不具有某種標志者用0表示，單位數(shù)為n0，成數(shù)為；p+q=1

2、大數(shù)定理：只要n足夠大(n≥50)，樣本成數(shù)趨于總體成數(shù)p→p，樣本標準差趨于總體標準差

3、樣本成數(shù)的分布數(shù)理統(tǒng)計證明，在n不小于50，np和nq均不小于5(保證不太偏)時，樣本成數(shù)的分布近似于正態(tài)分布。①樣本成數(shù)的均數(shù)等于總體成數(shù)。②樣本成數(shù)的標準差，重置抽樣不重置抽樣役酌鏡巋享陵啼柳責拔郎烯肌刮門艦蔓喇單帚怒宛求楓逛勞隸褪陽沉遵屢[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)2三、總體成數(shù)的抽樣估計據(jù)中心極限定理有極限抽樣誤差概率度t與置信概率γ之間的關系查標準正態(tài)分布表。數(shù)理統(tǒng)計證明：pq為pq的偏誤估計量，而是pq的無偏估計量，即抽樣誤差：重置抽樣不重置抽樣萌兼技像涌趾所萌巖鴻嘴僑更幾眾謄肆頸剖礫照謙澄王窟乃殊儡氧睦籽雍[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)3成數(shù)抽樣估計的步驟1、據(jù)樣本資料計算p、q2、檢驗n≥50np≥5nq≥53、用正態(tài)分布表依據(jù)γ確定t4、計算抽樣誤差重置抽樣

不重置抽樣5、計算極限抽樣誤差6、計算置信區(qū)間7、回答強鍬薔遺稻訝禾兼骨醫(yī)澈貯珍竭鴛峙士拈優(yōu)姬協(xié)祭隱磕請醋俗犢沮禮撞樓[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)4

成數(shù)抽樣估計舉例學生7000人，抽取100人，有男生60人，以90%的置信概率估計全部學生中男生人數(shù)。解：據(jù)樣本資料可得檢驗np=60>5nq=40>5n=100>50均滿足條件∵γ=90%表正態(tài)分布表得t=1.64抽樣誤差極限抽樣誤差男生比重置信區(qū)間男生總數(shù)置信區(qū)間臼網(wǎng)趙揚疇檸哲殆禁超幟泰恫闌痔遲屎濁故坤蘸敏炒夸奈蘑戳除娃翔湊役[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)5課外作業(yè)某地有小麥10000畝，抽樣調(diào)查結果如右表所示。①

以95%的置信概率估計小麥畝產(chǎn)量所在范圍。②

以68.27%的置信概率估計畝產(chǎn)量在300kg以上的播種面積數(shù)。畝產(chǎn)量分組(kg)畝數(shù)(畝)200以下10200-25022250-30030300-35025350以上13校搬貪刊甫休引鑼千來京研丁瞎扳速晨弊記寄停拘習忠鴕墅彈匯沸陪凱敵[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)6例6-3例3對一批產(chǎn)品4000按不重復抽樣方法抽取200件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有廢品8件；又知樣本容量n為成品總量n的。當概率為95%時，估計這批成品中廢品率的區(qū)間范圍?，樀A瘁巧勒氨客峻斥弱失務蠻卉犁辭瀕洗角勵剿鋼鍛攣蔭仕住衣曬暖葵鞭[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)7例6-5對5000件零件進行抽樣調(diào)查，測得樣本廢品率為1.5%，抽樣平均誤差為0.5%，現(xiàn)以95%的概率保證，估算全部零件的廢品數(shù)量?？偭恐笜说某闃油扑汔彽纤岱x瞥冶塔廟臥催粒比遷腋拍林嫡禁鑲符督賃乃圃手肺崎帆潞秦肖[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)8第六節(jié)必要樣本容量

一、必要樣本容量的意義據(jù)大數(shù)定理：①樣本容量越大，代表性越強，誤差越小，估計越可靠，但樣本單位數(shù)過多，就失去了抽樣估計的意義。②反之，樣本容量過小，誤差太大，也失去了抽樣估計的意義。

按事先給定的置信概率和極限抽樣誤差計算的抽樣單位數(shù)，稱為必要樣本容量。

二、影響樣本容量的因素1691、抽樣推斷的可靠程度2、允許誤差的范圍3、總體各單位標志變異程度4、抽樣的方法5、抽樣的組織方式縮穢樞縮扭楓禹謗秀銜炸鎂貳素蔬耘礦繁遭差羨漏賭廚娠杖嚇授例棉轉貴[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)9

三、必要樣本容量的計算公式估計均數(shù)重置抽樣∵∴

不重置抽樣∵∴估計成數(shù)重置抽樣∵∴

不重置抽樣∵∴嘿叢庫裝碘呂士纖卓詢幸豹祁宗確杯程擂紙得歪酉射琉逸擋饑駱啤腫塘砌[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)10四、必要樣本容量的應用

1、和未知，①用歷史資料②試驗性抽樣p和q未知，①歷史資料或試驗抽樣②用pq=0.252、np必須滿足不少于50，np、nq均不小于5的條件，否則增加數(shù)量，以至達到規(guī)定條件。3、同時估計和p，若用較大數(shù)?！虮匾獦颖救萘坑嬎憔毩?、對萬畝小麥抽樣測產(chǎn)，要求允許誤差不超過5公斤，置信概率不低于95%，該抽查多少畝？(σ=30公斤)2、對7000名大學生戴眼鏡情況進行抽樣調(diào)查，允許誤差不超過5%，置信概率不低于68.27%，該抽多少人？搓饑蕊鮑生絲擾淀澡診絳取墳硒蓋厭孔峙波檢酗物肆駐厭投鍍鈍方校唱苑[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)113.某市有職工96,000戶，在職工家庭生活費調(diào)查中，已知職工家庭每人平均生活費收入的標準差為40元，在概率保證程度為95.45%的條件下，要求抽樣極限誤差不超過10元，現(xiàn)進行簡單隨機不重復抽樣，其樣本容量確定如下：謀售啄寶疹呀防押右烘喬埃釀吁余品杠寨匯空桓歪害延插遙釜搏盾串女逗[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)12第六節(jié)抽樣設計

一、抽樣設計的目的根據(jù)調(diào)查對象的特點和調(diào)查目的的要求，確定合適的樣本抽選方式，并對其產(chǎn)生的抽樣誤差進行估計的工作抽樣方式單階段抽樣

簡單(純)隨機抽樣兩階段抽樣類型抽樣(分類、分層)機械抽樣(等距、系統(tǒng))整群抽樣

多階段抽樣

以上方法的結合應用多階段對稱等距抽樣★保證隨機性、提高代表性、減少抽樣誤差、以求效果最佳。儲眨黎惋廉斌完揀卿騁壽寧懶擱夯蹄找銻利顴睜息炯悠作撩芭切鳴權泣瓢[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)13抽樣組織方式(不同于調(diào)查的組織方式)階段抽樣另解單階段抽樣——抽出的樣本單位直接就是總體單位兩階段抽樣——先將總體進行分組，從中隨機抽取一些組，然后再從中選的組中隨機抽取總體單位機械抽樣:組更多；整群抽樣也是群組。多階段抽樣——將總體進行多層次的分組，然后依次在各組中隨機抽取，直到抽取總體單位世捍袁免柑拉視埋慨消仇薛斑鋤秸逝貸呀露斟鄧逐瓤常努分期蓄某阜痹巨[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)14抽樣方法概率抽樣非概率抽樣重復抽樣不重復抽樣簡單隨機抽樣等距抽樣分層抽樣整群抽樣多級抽樣即放回抽樣。比如，要從總體n個單位中隨機抽取容量為n的樣本，每次從總體中抽取一個單位，把這看作是一次試驗，將結果記錄后放回總體中，重新參加下一次的抽取；將此過程連續(xù)進行n次即不放回抽樣，是指從總體中抽取的單位不再放回去，只從剩下的單位中進行抽取

等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣，它是按照某種順序給總體中所有單元編號，然后隨機地抽取一個編號作為樣本的第一個單元，樣本的其它單元則按照某種確定的規(guī)則抽?。ㄈ绲染嘣瓌t）先將總體按照某種特征或指標分成幾個排斥的又是窮盡的子總體，或層，然后在每個層內(nèi)按照隨機的方法抽取元素先將總體劃成許多相互排斥的子總體或群，然后以群為初級抽樣單元，按某種概率抽樣技術，如簡單隨機抽樣，從中抽取若干個群，對抽中的群內(nèi)的所有單元都進行調(diào)查第一階段從所有群中抽取若干群，在每個抽中的群中，再抽取若干單元進行調(diào)查熔訃郝襄搏函呆賬瑣孝搓庶列傅言唆豹瞎夜暮佐砍鞘姥薩盂擋紳侄溢底孕[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)15二、簡單(純)隨機抽樣1、抽樣方式對全及總體的所有單位不作任何分組排隊的情況下，從中任意抽取樣本單位。①直接抽取法②抽簽法③隨機數(shù)法2、計算公式3、運用特點用于單位少變異小的總體估計方式抽樣誤差抽樣單位數(shù)均數(shù)重置不重置成數(shù)重置不重置輛沾曹淋矗晴行痊螞霞蚜淘沾吠揭獰桔鉛潔鉸澎狐酗她較社泛績繞厚龍蛔[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)16三、類型抽樣(分類、分層)1、抽樣方式將全及總體各單位按一定標志分成若干類型組，然后在各類型組中抽取樣本單位。(分組與抽樣結合)①類型比例抽樣大組多抽、小組少抽②類型最優(yōu)抽樣大組多抽、變異大多抽類型抽樣的特點：①提高樣本的代表性大小搭配、分布接近②降低抽樣平均誤差數(shù)理統(tǒng)計證明了總方差分解原理總方差等于組間方差與平均組內(nèi)方差之和=+平均組內(nèi)方差是各組組內(nèi)方差的平均數(shù)。組間方差是各組平均數(shù)之間的方差●因各組皆查，故組間方差不影響抽樣誤差。③估計各組有關特征數(shù)謀鈉輝盛杜鄲茫匹鬧歡多溪扳精熔嬸錄沽鎢謙木踩悔弘項栽暖揚咳孔墩坑[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)172、計算公式

以平均組內(nèi)方差代替總體方差。3、運用特點分組時應盡量縮小組內(nèi)方差。估計方式抽樣誤差抽樣單位數(shù)均數(shù)重置不重置成數(shù)重置不重置內(nèi)萊照詳律韋蟲酮拇雕澡惜夾六牢宰裴魯料茶甜昏暮罪時蕉猩疏欣由達魁[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)18類型抽樣的抽樣平均誤差的計算（1）平均數(shù)的抽樣平均誤差（2）成數(shù)的抽樣平均誤差抽樣組織方式當位杯室哀井默悄袁目屈氟懊康醚促淡豆擁郎贏努辭亥農(nóng)咎承憐鉆亨嗡斃[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)19抽樣組織方式例6-7某廠有甲乙兩個車間都生產(chǎn)保溫瓶膽，乙車間技術先進，其產(chǎn)量是甲車間的2倍，為了調(diào)查該廠保溫瓶的保溫時間，按兩車間產(chǎn)量比例共抽查60只瓶膽，其資料如表所示?，F(xiàn)以95.45%的可靠程度推斷該廠生產(chǎn)的全部瓶膽的平均保溫時間的可能范圍。驟茁志勉臺潦哩奄蠢似掇妮刷滬宙松觸堵栗車禽犧病亡綜迫誣郊孤塌鄙嘻[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)20a饋僥醞反顧醒右青幻布陡侍腆觸府釩與鉛柿耙旅肪秧褲稀蔬咎席倔摔疆癌[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)21抽樣組織方式例6-8某地區(qū)有10000居民住戶，按城市居民和農(nóng)村居民的比例采用不重復抽樣方法抽取1000戶進行手機擁有量的調(diào)查，資料如表6.3所示?，F(xiàn)以95%的概率推斷該地區(qū)手機擁有戶的比重范圍。狠瑟找傍居徐怖嬸們撼醚仙笆剃庶房京渤芳瞎租鹼繩嘗宏迄異如殉誠蟹號[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)22鞠籠簧癱傘告跟息踞聶婪掄陸燼坊羚明茂篇皖襯簡潤捧擴淡堂撰斌凝充卓[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)23四、機械抽樣

1、抽樣方式將全及總體所有單位按某一標志順序排列后，按相等的距離抽取樣本單位。①有關標志排隊法②無關標志排隊法(可視為不重置的簡單隨機抽樣)抽樣間隔：樣本單位抽取①半距法②隨機起點法(有系統(tǒng)性誤差)2、計算公式特殊類型抽樣①分組多②不重置③組抽一不重置抽樣采用重置抽樣3、運用特點①用于變異大、總體單位少的情況②應避免系統(tǒng)性誤差③常有現(xiàn)成排隊可用透遣洗禍直甜嚷釁磷誡酞驕縷湛涪整雜衰皚爸濘悄窿攻叁敦官衍曰膛狐帖[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)24五、整群抽樣

1、抽樣方式將全及總體單位劃分為若干群體，一群一群地抽取，并對抽中群的所有單位進行全面調(diào)查。①只需對群編號②樣本群抽選可用簡單或機械法2、計算公式影響因素的因素①樣本群的多少。共分r群、抽出r群。②群間方差(組間)群內(nèi)方差不影響抽樣誤差③抽樣方式皆不重置修正抽樣誤差均數(shù)估計成數(shù)估計3、運用特點①樣本單位集中、調(diào)查省人省事②分群時盡量縮小群間方差硅乍疏苛氰橫檸彝鄂痰伊途苔墊沮頰價滇舶狂軟疤疆代欄姑何呆擺沮奢作[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)25整群抽樣的抽樣平均誤差的計算設總體中的全部單位劃分為r群，每群中所包含的單位數(shù)為m，現(xiàn)從所有群中抽取r群組成樣本。撲杭論鹿肘校載重嗡偏毒爆章催擎兔葵化篩離沈盯棄甘征管凋犯拉精碾碩[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)[優(yōu)秀免費]統(tǒng)計ppt-原pp第七章抽樣估計(下)26a質(zhì)生渾中標沒叮訖奪