物理光學與應用光學第二章1

第二章理想光學系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)只有在近軸區(qū)才能成完善像,而對于寬光束,當u較大時，成像就不完善，存在像差。其它原因：（1）光束太細，進入光學系統(tǒng)的能量太弱，成像太暗。（2）只能對物面上很小的部分成像，不能反映全貌。

只能對細光束成完善像的光學系統(tǒng)是無實用價值的！

尋找一個能對較大范圍、較粗光束及較寬波段范圍都能成滿意像的光學系統(tǒng)，就是應用光學所需要解決的中心問題。到哪里找這樣的系統(tǒng)呢？為了揭示物、像、成像系統(tǒng)三者之間的內在聯(lián)系，可暫時拋開成像系統(tǒng)的具體結構，將一般僅在光學系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善像拓展成在任意大的空間以任意寬光束都能完善成像的理想模型，即稱為理想光學系統(tǒng)，又稱為高斯光學系統(tǒng)（1841年由高斯提出）。理想光組的成像作為衡量實際光學系統(tǒng)成像質量的標準◆進行光學設計的時候，開始只是提出性能要求，如放大倍數(shù)等。這時，光組的具體參數(shù)是未知的，因此無法用近軸光學公式計算。為什么要研究理想光學系統(tǒng)？

由理想光組所抽象出來的光學特征公式進行光組的初始計算，也就是以理想光組理論為基礎，根據(jù)要求，尋找和確定一個能滿足要求的光學系統(tǒng)的整體方案。稱為光學系統(tǒng)的外形尺寸計算，也稱輪廓計算

理想光組可有任意多個折、反射球面或多個光組組成。尋找理想光組的特征點、面就可以代表整個光組的光學特性，用以討論成像規(guī)律。p?a?a’p’o1okbcc’b’理想光學系統(tǒng)，物像關系具有以下性質：（1）物空間一個物點對應像空間中唯一的像點，這種一一對應關系稱為共軛，這兩個對應點稱為共軛點。（2）物空間中每一條直線對應于像空間中唯一相應直線，這兩條直線稱為共軛線。（3）物空間中每一個平面對應于像空間中唯一平面，這兩個面稱為共軛面。（4）如果物空間任意一點d位于直線bc上，那么其在像空間的像d’也必位于bc的共軛線b’c’上。d’d第一節(jié)共線成像理論※

把這種點對應點，直線對應直線，平面對應平面的成像變換稱為共線成像，上述定義稱為共線成像理論。二、共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質過主光軸的一個截面1、位于光軸上物點的共軛像點必然在光軸上；位于過光軸的某一截面內的物點對應的共軛像點必位于該平面的共軛像面內，過光軸的任意截面成像性質都相同。

2、垂直于光軸的物平面，其共軛像平面也必然垂直于光軸，且平面物與其共軛平面像的幾何形狀完全相似，即：在垂直于光軸的同一平面內，物體的各部分具有相同的放大率。o1'o2'o1o2oo'（1）已知兩對共軛面的位置和放大率：★

利用光軸上的已知共軛點；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。baa'b'3.一個共軸理想光學系統(tǒng)，如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位置，則其它一切物點的共軛像點都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來表示。

（2）已知一對共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對共軛點的位置oo'o1o2o3o3'o2'o1'★

利用光軸上的已知共軛點；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。aba'b'第二節(jié)理想光學系統(tǒng)的基點與基面共軸球面系統(tǒng)：

球面的曲率中心在同一軸線上的光學系統(tǒng)

只要找到相鄰球面之間的關系，就可以解決整個光學系統(tǒng)的光路計算問題。問題就是這么簡單！

前面討論的單個折射球面的光路計算及成像特性，對構成光學系統(tǒng)的每個球面都適用。理想光組有一些特殊的點和平面，利用它們來討論光組的成像特性，可以使問題大大的簡化?！碚鞴饨M特性的點、面稱為基點和基面共軸理想光學系統(tǒng)的基點和基面（一）無限遠軸上物點發(fā)出的光線

h

是軸上物點a發(fā)出的一條入射光線的投射高度由三角關系：－uh－la當即物點向無限遠處左移時，由于任何光學系統(tǒng)口徑有限，所以此時※即無限遠軸上物點發(fā)出的光線與光軸平行h－l（二）像方焦點、像方焦平面；像方主點、主平面；像方焦距au’f’

e’he※

f’

就是無限遠軸上物點的像點，稱像方焦點ae

是一條平行于光軸的入射光線它通過理想光學系統(tǒng)后，出射光線e’f’交光軸于f’※過f’點作垂直于光軸的平面，稱為像方焦平面它是無限遠處垂直于光軸的物平面的共軛像平面將ae延長與出射光線e’f’的反向延長線交于q’通過q’點作垂直于光軸的平面交光軸于h’點，※

則q’h’平面稱為像方主平面，h’稱為像方主點au’f’

e’heq’

h’

※從像方主點h’

到像方焦點f’

之間的距離稱為像方焦距，用

f’

表示

f

’也遵從符號規(guī)則，它的起始原點是像方主點h’根據(jù)三角關系，有：au’f’

e’heq’

h’

f’

-w（三）無限遠軸外物點發(fā)出的光線f'無限遠軸外物點發(fā)出的能夠進入光學系統(tǒng)的光線總是相互平行的，光線與光軸有一定的夾角，用w

表示。這樣一束平行光線經過理想光組后，一定相交于像方焦平面上的某一點，這一點就是無限遠軸外物點的共軛像。（四）物方焦點、物方焦平面；物方主點、

主平面；物方焦距e’hf－ue※如果軸上某一點f的共軛像點在無限遠處，即由f發(fā)出的光線經光組后與光軸平行，則f

稱為系統(tǒng)的物方焦點。bqe’b的反向延長線與fe交于q，過q點做與光軸垂直的平面，與光軸交于h點?！?/p>

則qh平面稱為物方主平面，h點稱為物方主點。※從物方主點h

到物方焦點f

之間的距離稱為物方焦距，用

f

表示

f

也遵從符號規(guī)則，它的起始原點是物方主點h。這里為-fe’hf－ueh-fb（五）物方主平面與像方主平面之間的關系光學系統(tǒng)e1e

kbao1okp1p

kff'q'qh'h-ff’hh入射高度為h的ae1

的延長線與pk

f’的反向延長線決定了q’

根據(jù)光路的可逆性，入射高度同樣為h的bek

的延長線和p1f

的反向延長線交于q。

由于這兩組光線是共軛的，所以q與q’點必是共軛點，qh與q’h’也是一對共軛面結論：主平面的橫向放大率為＋1?！谧粉E光線時，出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等。qh與q’h’在光軸同側，且高度都為h，故其橫向放大率為：β＝＋1光學系統(tǒng)e1e

kbao1okp1p

kff'q'qh'h-ff’hh四、實際光學系統(tǒng)的基點位置和焦距計算例：三片型照相物鏡1、結構參數(shù)：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.005.207.951.66.72.81.61401.64751.6140方法：在近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線。2、求物鏡像方焦距、像方焦點、像方主點★起始坐標★用六次近軸光線的光路計算公式和過渡公式求像距和傾角★像方焦距★像方主點★像距和傾角注：l或

l'都是以球面頂點為起算原點?。?、求物鏡物方焦距、物方焦點、物方主點★起始坐標★物距和傾角★物方焦距★物方主點★物方焦點位置

*計算結果的有關問題：1）像方焦距、像方焦點、像方主點：2）物方焦距、物方焦點、物方主點：解法2：1.6745第三節(jié)理想光學系統(tǒng)的物像關系※已知一個理想光學系統(tǒng)的主點和焦點的位置，利用光線通過它們后的性質，對物空間給定的點、線、面通過畫圖追蹤典型光線求像，稱為圖解法求像。1、可供選擇的典型光線和可供利用的性質有：（1）平行于光軸入射的光線，經過系統(tǒng)后過像方焦點。f’hh’（2）過物方焦點的光線，經過系統(tǒng)后平行于光軸。fh’h（3）傾斜于光軸的平行光線，經過系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點。-wf'h’h（4）自物方焦平面上一點發(fā)出的光束經系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。fh’h（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一

對主平面的橫向放大率為＋1。（1）軸外點成像2、依據(jù)：理想的成像情況下，從一點發(fā)出的一束光線經光學系統(tǒng)作用后仍交于一點。3、方法：求物點發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的光線，二者的交點為共軛像點。——利用典型光線、主面性質（2）軸上物點成像——利用焦平面的性質解法1：解法2：a)（3）軸上物點，經兩個光具組成像

b)d)c)實物成放大正立虛像，同側aff’hh’b2f’2fa’b’例：已知理想光組的物方焦點f和像方焦點f’，求物ab的像abff’hh’a’b’求像？bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦點為原點的物距。稱為焦物距。以f為起始點，x方向與光線方向一致為正。（圖中為-）x’—以像方焦點為原點的像距。稱為焦像距。以f’為起始點，x’方向與光線方向一致為正。（圖中為+）l—物方主點h為原點的物距，稱為主物距。方向與光線方向一致為正。反之為負（圖中-）l’—像方主點h’為原點的像距，稱為主像距。方向與光線方向一致為正。反之為負（圖中+）bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛頓公式由相似三角形baf和

fhr可得由相似三角形q’h’f’和

f’a’b’bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-ll'由以上兩式得：以焦點為原點的物像位置公式，通常稱為牛頓公式bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛頓公式二、高斯公式物像位置也可相對主點的位置來確定，相應位置公式推導如下：代入牛頓公式并整理：bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-ll'兩邊同除得到以主點為原點的物像位置公式—高斯公式bar'rh'hqq'b'ff'a'-xx'f'-fy-y'-l