機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械制造及自動(dòng)化系2015年11月9日HarbinInstituteofTechnology1a

隨著現(xiàn)代機(jī)械日益向大型化、高速化、精密化和高效率化方向發(fā)展，機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)問題日益突出，良好的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能已經(jīng)成為產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)中的重要的優(yōu)化目標(biāo)之一。2023/1/132HarbinInstituteofTechnology

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2023/1/13*3HarbinInstituteofTechnology1.概述

所謂“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”是指機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能在其圖紙的設(shè)計(jì)階段就應(yīng)得到充分考慮，整個(gè)設(shè)計(jì)過程實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析技術(shù)、借助計(jì)算機(jī)分析、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和仿真來實(shí)現(xiàn)的，達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)水平的目的。

機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指機(jī)械系統(tǒng)本身的固有頻率、阻尼特性和對(duì)應(yīng)于各階固有頻率的振型以及機(jī)械在動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)。

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機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)方面：１）建立一個(gè)切合實(shí)際的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)模型，從而為進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)特性分析提供條件；２）選擇有效的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以獲得一個(gè)具有良好的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。4a

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動(dòng)態(tài)分析的主要理論基礎(chǔ)是模態(tài)分析和模態(tài)綜合理論。采用的主要的方法有：有限元分析法、模型試驗(yàn)法及傳遞函數(shù)分析法。

模態(tài)分析法具體包括兩個(gè)方面：系統(tǒng)固有特性分析和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

系統(tǒng)固有特性包括系統(tǒng)的各階固有頻率、模態(tài)振型和模態(tài)阻尼比等參數(shù)。進(jìn)行固有特性分析是為了避免系統(tǒng)在工作時(shí)發(fā)生共振或出現(xiàn)有害的振型，并且為系統(tǒng)進(jìn)一步的響應(yīng)分析作準(zhǔn)備；

動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析是計(jì)算系統(tǒng)在外部激振力作用下的各種響應(yīng)，包括位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)，并將它控制在一定的范圍內(nèi)。系統(tǒng)對(duì)外部激振響應(yīng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)力和動(dòng)態(tài)位移，從而影響產(chǎn)品的使用壽命和工作性能，或產(chǎn)生較大的噪聲。5a2023/1/13*6HarbinInstituteofTechnology

機(jī)械系統(tǒng)的建模方法分為兩大類：

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理論建模法

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實(shí)驗(yàn)建模法

(1)理論建模法按機(jī)械系統(tǒng)不同而采用不同的技巧，因而有多種方法（一般主要采用有限元方法和傳遞矩陣法）；

(2)實(shí)驗(yàn)建模法是指對(duì)機(jī)械系統(tǒng)（實(shí)物或模型）進(jìn)行激振（輸入），通過測(cè)量與計(jì)算獲得表達(dá)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)（輸出），再利用這些動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，經(jīng)過分析與處理建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。6a2.轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速機(jī)械系統(tǒng)或機(jī)械傳動(dòng)部分的軸系是一個(gè)具有無窮多個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)，因而具有無窮多個(gè)固有頻率。當(dāng)軸系的旋轉(zhuǎn)角速度與系統(tǒng)的某一固有頻率重合時(shí)將會(huì)發(fā)生共振，有可能使傳動(dòng)部件和支撐它的固定部件承受過大的載荷，甚至引起過大的變形，使密封、軸承等的失效。通常，把發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱之為臨界轉(zhuǎn)速。2023/1/13*7HarbinInstituteofTechnology

7a影響旋轉(zhuǎn)軸臨界轉(zhuǎn)速的因素主要有：

(1)軸系的結(jié)構(gòu)特征，即轉(zhuǎn)軸的幾何尺寸、支承間跨距、材料的彈性模量、聯(lián)軸器的質(zhì)量和剛度，以及支承座、底板、基礎(chǔ)的動(dòng)剛度、軸承、密封的動(dòng)特性等因素都影響旋轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。

(2)各轉(zhuǎn)子之間的聯(lián)結(jié)條件。2023/1/13*8HarbinInstituteofTechnology

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圖1轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的偏心距e及軸的撓變形圖1所示為具有一個(gè)圓盤的軸。則軸的橫向彎曲剛度如下式所示：式中，E——為軸的彈性模量。根據(jù)牛頓第二定律，可以得到關(guān)于x的運(yùn)動(dòng)方程式式中，m——圓盤質(zhì)量，kg；ω

——軸的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。由上式可以得出9a

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又因：由上式可知，當(dāng)