空間幾何體的三視圖和直觀圖教程文件

立體幾何復習(fùxí)建議1、掌握三基(1)基本知識(2)基本技能：識圖、作圖(3)基本思想和方法：轉化與化歸、運動變化2、充分利用模型3、熟記一些重要(zhòngyào)結論4、樹立自信心第一頁，共45頁。立體幾何(lìtǐjǐhé)復習要領立體幾何(lìtǐjǐhé)點線面，做圖識圖是關鍵；理解概念和定理，圖形處理割補添；學會分析找思路，一作二證三計算；善于思考和勤問，回歸課本要牢記；第二頁，共45頁。1/13/2023高考第一輪復習空間(kōngjiān)幾何體的結構、三視圖、直觀圖第三頁，共45頁。空間(kōngjiān)幾何體空間(kōngjiān)幾何體的結構柱、錐、臺、球的結構特征簡單(jiǎndān)幾何體的結構特征三視圖柱、錐、臺、球的三視圖簡單幾何體的三視圖直觀圖斜二測畫法平面圖形空間幾何體中心投影柱、錐、臺、球的表面積與體積平行投影畫圖識圖第四頁，共45頁。柱錐臺球(táiqiú)圓錐(yuánzhuī)圓臺(yuántái)多面體旋轉體圓柱棱柱棱錐棱臺概念結構特征側面積體積球概念性質側面積體積由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體第五頁，共45頁。棱柱的概念復習ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底兩個互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做棱柱的側面

兩個面的公共邊叫做棱柱的棱兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱側面與底面的公共頂點叫做棱柱的

頂點··········

不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線·

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H’H·第六頁，共45頁。1、按側棱是否和底面垂直(chuízhí)分類：棱柱(léngzhù)斜棱柱(léngzhù)直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多邊形邊數(shù)分類：棱柱的分類三棱柱、四棱柱、五棱柱、······第七頁，共45頁。棱柱(léngzhù)的性質（2）兩個(liǎnɡɡè)底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。〔3）過不相鄰(xiānɡlín)的兩條側棱的截面是平行四邊形。（1）側棱都相等，側面都是平行四邊形。直棱柱的各個側面都是矩形；正棱柱的各個側面都是全等的矩形。第八頁，共45頁。四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變?yōu)槠叫兴倪呅蝹壤馀c底面垂直(chuízhí)底面是矩形(jǔxíng)底面為正方形側棱與底面邊長相等(xiāngděng)幾種六面體的關系：第九頁，共45頁。【知識(zhīshi)梳理】棱錐(léngzhuī)1、定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐(léngzhuī)。如果一個棱錐(léngzhuī)的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐(léngzhuī)叫做正棱錐(léngzhuī)。2、性質Ⅰ、正棱錐的性質(1)各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側棱和側棱在底面上的射影也組成一個直角三角形。第十頁，共45頁。正棱錐(léngzhuī)性質2棱錐的高、斜高(xiéɡāo)和斜高(xiéɡāo)在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側棱和側棱在底面的射影組成一個直角三角形PARt⊿PEORt⊿POBRt⊿PEBRt⊿BEO棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似(lèisì)的直角梯形。CBEOD第十一頁，共45頁。棱錐(léngzhuī)棱錐(léngzhuī)正四棱錐(léngzhuī)正三棱錐正四面體體積V＝Sh/3頂點在底面正多邊形的射影是底面的中心第十二頁，共45頁。ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐(léngzhuī)底面的平面去截棱錐(léngzhuī),底面與截面之間的部分是棱臺.側面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面頂點側棱2.分類:由三棱錐(léngzhuī)，四棱錐(léngzhuī)，五棱錐(léngzhuī)，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……3.表示(biǎoshì):棱臺ABCD-A1B1C1D1棱臺的結構特征棱臺的結構特征兩個互相平行的面叫做底面，其中截面叫做棱臺的上底面，棱錐底面叫做棱臺的下底面，其余各面叫做棱臺的側面第十三頁，共45頁。棱柱(léngzhù)側棱垂直于底面直棱柱(léngzhù)底面是正多邊形(zhèngduōbiānxíng)正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺由正棱錐截的的棱臺處理臺體的思想方法是還臺于錐。第十四頁，共45頁。概念性質側面積體積棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。(1)側棱都相等：(2)側面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；側面展開圖是一組平行四邊形棱錐一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與底面相似。側面展開圖是一組三角形棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(1)上下兩個底面互相平行；(2)側棱的延長線相交于一點；側面展開圖是一組梯形；有兩個面互相平行(píngxíng)，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行(píngxíng)，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做(jiàozuò)棱錐。用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面(jiémiàn)之間的部分叫作棱臺(1)側棱都相等：(2)側面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；平行底面的截面與底面相似。(1)上下兩個底面互相平行；(2)側棱的延長線相交于一點；側面展開圖是一組平行四邊形。側面展開圖是一組三角形。側面展開圖是一組梯形；V=Sh第十五頁，共45頁。旋轉體圓柱(yuánzhù)圓錐圓臺球第十六頁，共45頁。分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸(zhuànzhóu)，其余各邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體，分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。圓柱(yuánzhù)圓錐(yuánzhuī)圓臺第十七頁，共45頁。頂點SABO底面軸側面母線以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做(jiàozuò)圓錐。圓錐(yuánzhuī)的結構特征第十八頁，共45頁。球的結構特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成的曲面叫作球面(qiúmiàn)，球面(qiúmiàn)所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心(qiúxīn)半徑(bànjìng)直徑O第十九頁，共45頁。球的基本屬性：球面(qiúmiàn)可看作與定點（球心）的距離等于定長（半徑）的所有點的集合.第二十頁，共45頁。第二十一頁，共45頁。中心(zhōngxīn)投影法投射線(shèxiàn)投射(tóushè)中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。第二十二頁，共45頁。平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射線(shèxiàn)與投影面相傾斜的平行投影法-----斜投影法投射線與投影面相互(xiānghù)垂直的平行投影法--------正投影法在一束平行光線的照射(zhàoshè)下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影兩種。第二十三頁，共45頁。ADCB中心(zhōngxīn)投影平行投影斜投影正投影應用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的真實形狀及大小(dàxiǎo)，且與物體到投影面的距離無關，因而作圖方便，故得到廣泛的應用。第二十四頁，共45頁。知識(zhīshi)小結投影(tóuyǐng)平行投影中心(zhōngxīn)投影斜投影正投影第二十五頁，共45頁。三視圖的形成(xíngchéng)物體向投影(tóuyǐng)面投影(tóuyǐng)所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個(yīɡè)平面上，則就是三視圖。第二十六頁，共45頁。俯視圖正視圖俯視圖正視圖側視圖側視圖問題(wèntí)根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形(túxíng)之間的關系．一個幾何體的正視圖和側視圖的高度(gāodù)一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等第二十七頁，共45頁。三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下(rúxià)原則:位置：正視圖側視圖俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.第二十八頁，共45頁。圓柱(yuánzhù),圓錐三視圖正視圖側視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖·第二十九頁，共45頁。球的三視圖正視圖側視圖俯視圖第三十頁，共45頁。幾種(jǐzhǒnɡ)基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧·第三十一頁，共45頁。幾種(jǐzhǒnɡ)基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧第三十二頁，共45頁。六棱柱(léngzhù)正側俯棱柱(léngzhù)的三視圖第三十三頁，共45頁。正三棱錐正側俯棱錐(léngzhuī)的三視圖ADCBPO第三十四頁，共45頁。棱臺(léngtái)的三視圖正四棱臺正側俯第三十五頁，共45頁。畫出下面(xiàmian)幾何體的三視圖。簡單(jiǎndān)組合體的三視圖第三十六頁，共45頁。正視圖側視圖俯視圖第三十七頁，共45頁。如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是(bùshi)圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖2簡單(jiǎndān)組合體的三視圖俯視圖正視圖側視圖第三十八頁，共45頁。遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合(zǔhé)圖形的三視圖．俯視圖正視圖側視圖第三十九頁，共45頁。正視圖側視圖俯視圖第四十頁，共45頁。正視圖側視圖俯視圖第四十一頁，共45頁。左視圖(shìtú)從左面看到的圖“三視圖”3.用小正方體搭建(dājiàn)一個幾何體:主視圖從正面看到的圖俯視圖從上面看到的圖你能畫出這個(zhège)幾何體的三視圖嗎？第四十二頁，共45頁?！叭晥D”知多少左視圖俯視圖畫一個物體的三視圖時,主視圖,左視圖,俯視圖所畫的位置如圖所示,且要符合如下(rúxià)原則:長對正,高平齊,寬相等(xiāngděng).長高寬主視圖第四十三頁，共45頁。畫直觀圖的方法叫做(jiàozuò)斜二測畫法。原圖(yuántú)直觀圖原圖(yuántú)直觀圖1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關鍵是確定多邊形的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。2）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關系不變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變