高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)(1)說課材料

高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)(1)4.弧度制：(1)1弧度的角：長度等于半徑的弧所對的圓心角.(2)弧長公式：(3)扇形面積公式：2弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O特殊角的三角函數(shù)值：35.任意角的三角函數(shù)(1)定義：(2)三角函數(shù)值的符號：OyxOyxOyx當點P在單位圓上時，r=1xyo●P(x,y)r46.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：(2)商的關(guān)系：練習(xí)．已知tanα=，求sinα.cosα

5公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限6公式五：公式六：公式七：公式八：誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限7---11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關(guān)鍵點五點作圖法8----11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關(guān)鍵點9所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平行移動||

個單位長度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍縱坐標不變y=sinxy=Asinx縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變y=Asin（x+）y=sinx三角函數(shù)圖象變換10y=sinxy=sin(x+)橫坐標縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:先平移后伸縮平移||個單位縱坐標不變橫坐標不變11y=sinx橫坐標縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sinx縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):縱坐標不變橫坐標不變方法2:先伸縮后平移向左>0(向右<0)平移||/個單位12總結(jié):利用，求得13圖像定義域值域最值遞增區(qū)間遞減區(qū)間奇偶性周期對稱軸對稱中心1-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)T=2πT=π14第二章平面向量15向量的概念：

向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：或向量的長度(或模)：

A(起點）B(終點）用有向線段表示或16平行向量的定義：

長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作

方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

17相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關(guān)系：

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上所以平行向量也叫共線向量181.向量加法三角形法則:特點:首尾相接特點:共起點BA2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:O特點：共起點，連終點，方向指向被減向量19向量的數(shù)乘20向量共線基本定理：向量與非零向量共線當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得(2)證明三點共線的問題:定理的應(yīng)用:(1)有關(guān)向量共線問題:(3)證明兩直線平行的問題:21平面向量基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對實數(shù),使22向量的夾角:兩個非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB

與

同向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點的OAB23坐標(x,y)一一對應(yīng)向量

一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標.OABP重要結(jié)論24OABab，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a

的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積平面向量數(shù)量積25坐標表示26(1)垂直:(2)平行:(3)夾角: