2022年四川省廣元市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年四川省廣元市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.A.A.x+y

B.

C.

D.

32.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/233.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

34.

A.0

B.

C.

D.

35.

36.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

37.

38.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

39.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

43.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

47.

48.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

55.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

56.

57.

58.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

59.A.A.0B.e-1

C.1D.e60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

80.

81.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

82.

83.

A.

B.

C.

D.

84.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x88.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)89.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

90.

91.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.492.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

95.

96.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞98.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

106.107.

108.

109.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。110.

111.設y=3sinx，則y'__________。

112.

113.

114.

115.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.134.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

135.

136.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

137.

138.

139.

140.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A解析：

9.A

10.D

11.D

12.C此題暫無解析

13.B

14.B

15.2/3

16.A

17.A

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.A

22.C

23.A

24.B

25.D

26.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.C

28.D

29.B

30.D

31.D

32.C

33.D

34.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

35.1

36.A

37.C

38.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

40.A

41.

42.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

43.A

44.D解析：

45.B

46.B

47.B解析：

48.A

49.x-y+4=0

50.C

51.A

52.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

53.-1

54.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

55.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

56.D

57.A

58.D

59.B

60.B

61.B

62.C

63.A

64.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

65.B

66.D

67.C因為所以?’(1)=e．

68.D

69.B

70.C

71.

72.B

73.B

74.A

75.sint/(1-cost)

76.B

77.B

78.A

79.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

80.C

81.D

82.B

83.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

84.C

85.D

86.C

87.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

88.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

89.D

90.C

91.B

92.A

93.A

94.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

95.A

96.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

97.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

98.A

99.C解析：

100.B101.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

102.A

103.104.x/16

105.

106.

107.

108.D109.0

110.

111.3sinxln3*cosx

112.

113.e

114.

115.2/3

116.

解析：

117.

118.119.(-∞,+∞)

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、