2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

22.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.1/2B.1C.2D.336.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

43.

44.

45.

46.

47.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

60.

61.

62.

63.

64.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

96.

97.求

98.

99.

100.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.C解析：

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.A此題暫無解析

18.B

19.C因?yàn)樗?’(1)=e．

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B

25.A

26.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

29.B

30.D

31.A

32.C

33.x=-2

34.B

35.C

36.A

37.D

38.D解析：

39.B

40.C

41.A

42.D

43.B

44.D

45.A

46.D

47.C

48.D

49.C

50.A51.e-252.sin1

53.3-e-1

54.1

55.1/21/2解析：

56.57.6

58.

解析：

59.

60.-1

61.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：62.0

63.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

64.(-∞2)

65.A

66.

67.1

68.

69.π270.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.92.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+