平面直角坐標系(閆延河12月4日20時)

平面直角坐標系閆延河2012年12月6日上課地點：深圳市第二實驗中學法國數(shù)學家笛卡爾的另類情書瑞典國王聘請法國數(shù)學家（1596-1656）笛卡爾做他小公主克里斯汀的數(shù)學老師。師生間的長期相處使他們彼此之間產(chǎn)生了愛慕之心，公主的父親國王知道后勃然大怒，下令將笛卡爾流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國后不久便染上重病，他每天給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直Logo沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。公主看到這個公式后，她開心極了，感動地流下來眼淚。因為這個公式是……

“心形線”Logo鏈接平面直角坐標系坐標系平面坐標系（二維）空間坐標系（三維）平面直角坐標系平面斜角坐標系平面仿射坐標系極坐標系面積坐標系平面直角坐標系又叫笛卡爾坐標。生活中常見的“有序數(shù)對”Logo（十七，16）（

十，10）（十六，4）數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。

例如：點A在數(shù)軸上的坐標為-4，點B在數(shù)軸上的坐標是2。

反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。從數(shù)軸到坐標系從一維到二維平面直角坐標系平面內(nèi)兩條互相垂直、且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。平面直角坐標系簡稱直角坐標系。

通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置。

橫軸縱軸原點yx平面直角坐標系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。判斷:下列圖形是否為平面直角坐標系Logo

總結(jié)：平面直角坐標系具有以下特征：①有兩條數(shù)軸；②兩條數(shù)軸互相垂直；③兩條數(shù)軸原點重合。yxxy（）（）（）×××原點沒有重合兩條數(shù)軸沒有互相垂直不是數(shù)軸平面直角坐標系的4個象限yx在直角坐標系中用有序數(shù)對表示點的坐標Logo如左圖：在平面內(nèi)點A分別向x軸、y軸做垂線，垂足在x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)4、3分別叫做點A的橫坐標、縱坐標，記作：A(4，3)。有序數(shù)對（4,3）就叫做點A的坐標。記作：A(4，3)

橫坐標縱坐標BCDB(-3，2)D(0，-4)C(-5，-3)例1：寫出多邊形ABCDE各個頂點的坐標。Logo幾何畫板演示例1：多邊形ABCDE各個頂點的坐標Logo鏈接看圖并回答下列問題。Logo1.原點O的坐標是什么？答：原點O的坐標是：（0，0）。2.X軸上點的坐標有什么特點？4.x軸、y軸上的點在那個象限？答：縱坐標為0。答：橫坐標為0。（-2，0）（4，0）（0，3）（0，-3）O答：坐標軸上的點不屬于任何象限。3.y軸上點的坐標有什么特點？練習二：說出下列各坐標點在直角坐標系的那個區(qū)域？LogoG（3、-4）E（0、-4）D（-3、0）B（3、0）A（-3、-4）H（3、4）C（-3、4）F（0、4）第一象限x軸正半軸第四象限第三象限第二象限y軸正半軸X軸負半軸y軸負半軸練習三:畫一畫。在格點紙上畫出一個直角坐標系，并在這個坐標系上描出下列各坐標點，最后將各個坐標點按照A-J的字母順序用線段依次連接起來。LogoA(0,3)B(-2,4)C(-4,3)D(-5,0)E(-4,-3)F(0,-6)G(4,-3)H(5,0)I(4,3)J(2,4)看看你最后畫出來的是什么？LogoA(0,3)B(-2,4)C(-4,3)D(-5,0)E(-4,-3)F(0,-6)G(4,-3)H(5,0)I(4,3)J(2,4)鏈接練習四：根據(jù)點在直角坐標系所在的位置，用“＋”“－”“0”填表。Logo點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸上在負半軸上在y軸上在正半軸上在負半軸上原點0

00－＋