軟測(cè)量說(shuō)課講解

1第五章軟測(cè)量(cèliáng)技術(shù)軟測(cè)量解決的問(wèn)題：生產(chǎn)過(guò)程中一些被控變量（特別是質(zhì)量參數(shù)）無(wú)法在線測(cè)量，而在線分析儀價(jià)格昂貴，不易維護(hù)，而且分析一般均存在滯后，那么在以這些參數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行控制時(shí)就無(wú)法構(gòu)成實(shí)時(shí)反饋回路，而不能保證對(duì)其很好的控制軟測(cè)量的基本思想是把自動(dòng)控制理論與生產(chǎn)過(guò)程知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)于難于測(cè)量或暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量（或稱之為主導(dǎo)變量）通過(guò)選擇了另外一些容易測(cè)量的變量（或稱為輔助變量）與之構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)推斷(tuīduàn)和估計(jì)，以軟件代替硬件（傳感器）。軟測(cè)量技術(shù)往往與先進(jìn)過(guò)程控制相伴。第一頁(yè)，共36頁(yè)。2軟測(cè)量解決的問(wèn)題：生產(chǎn)過(guò)程中一些被控變量（特別是質(zhì)量參數(shù)）無(wú)法在線測(cè)量，而在線分析儀價(jià)格昂貴，不易(bùyì)維護(hù)，而且分析一般均存在滯后，那么在以這些參數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行控制時(shí)就無(wú)法構(gòu)成實(shí)時(shí)反饋回路，而不能保證對(duì)其很好的控制軟測(cè)量的基本思想是把自動(dòng)控制理論與生產(chǎn)過(guò)程知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)于難于測(cè)量或暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量（或稱之為主導(dǎo)變量）通過(guò)選擇了另外一些容易測(cè)量的變量（或稱為輔助變量）與之構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)推斷和估計(jì)，以軟件代替硬件（傳感器）。軟測(cè)量技術(shù)往往與先進(jìn)過(guò)程控制相伴。第二頁(yè)，共36頁(yè)。3軟測(cè)量技術(shù)是利用可測(cè)過(guò)程變量、通過(guò)各種數(shù)學(xué)計(jì)算和估計(jì)方法推斷待測(cè)過(guò)程變量的技術(shù)，從而達(dá)到了在不增加硬件的情況下用軟件(ruǎnjiàn)來(lái)估計(jì)重要質(zhì)量參數(shù)的目的。軟測(cè)量舉例：延遲焦化裝置的粗汽油干點(diǎn)和柴油95%點(diǎn)等；催化裂化分餾塔的粗汽油干點(diǎn)和輕柴油凝固點(diǎn)等；聚合物的漿液濃度、產(chǎn)率等。第三頁(yè)，共36頁(yè)。4軟測(cè)量模型長(zhǎng)期校正模塊初始模型在線校正模塊簡(jiǎn)單機(jī)理模型預(yù)處理模塊測(cè)量數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)修正的模型數(shù)據(jù)化驗(yàn)數(shù)據(jù)模型參數(shù)輸出

軟測(cè)量結(jié)構(gòu)圖建立(jiànlì)工業(yè)工程的可靠模型是核心第四頁(yè)，共36頁(yè)。5軟儀表模型可測(cè)過(guò)程擾動(dòng)可測(cè)過(guò)程輸入可測(cè)過(guò)程輸出輔助變量校正值主導(dǎo)變量估計(jì)值第五頁(yè)，共36頁(yè)。6軟測(cè)量(cèliáng)儀表的建模方法第六頁(yè)，共36頁(yè)。7軟測(cè)量(cèliáng)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：軟測(cè)量模型一般是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)建立的。軟測(cè)量模型易于維護(hù)。軟測(cè)量模型為進(jìn)一步的過(guò)程優(yōu)化和控制創(chuàng)造(chuàngzào)了條件。缺點(diǎn)：軟測(cè)量模型不能完全取代在線分析儀或?qū)嶒?yàn)室分析工作。歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響軟測(cè)量模型的精度。過(guò)程操作條件發(fā)生變化后需要重新建立軟測(cè)量模型。軟測(cè)量模型需要長(zhǎng)期進(jìn)行維護(hù)。第七頁(yè)，共36頁(yè)。85.1軟測(cè)量(cèliáng)技術(shù)概論機(jī)理分析(fēnxī)與輔助變量的選擇數(shù)據(jù)(shùjù)采集和處理軟測(cè)量模型的建立軟測(cè)量模型的在線校正第八頁(yè)，共36頁(yè)。95.1軟測(cè)量(cèliáng)技術(shù)概論5.1.1機(jī)理(jīlǐ)分析與輔助變量的選擇輔助變量的選擇應(yīng)符合關(guān)聯(lián)性、特異性、過(guò)程適用性、精確性和魯棒性等原則?？梢詮南到y(tǒng)的自由度出發(fā)，來(lái)確定輔助變量的最小數(shù)量。5.1.2數(shù)據(jù)(shùjù)采集和處理數(shù)據(jù)(shùjù)處理：換算和數(shù)據(jù)(shùjù)誤差處理。換算包括標(biāo)度、轉(zhuǎn)換和權(quán)函數(shù)三個(gè)方面第九頁(yè)，共36頁(yè)。（1）異常數(shù)據(jù)的剔除測(cè)量(cèliáng)者讀數(shù)和記錄的嚴(yán)重失誤，或儀器儀表的突然波動(dòng)，都會(huì)造成異常的觀測(cè)結(jié)果，稱這類數(shù)據(jù)叫異常數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)是否是異常數(shù)據(jù)10如何(rúhé)判斷？技術(shù)判別法：根據(jù)物理或化學(xué)性質(zhì)(huàxuéxìngzhì)進(jìn)行技術(shù)分析，以判別偏差較大的數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)判別法：用數(shù)學(xué)的方法做出鑒別拉依達(dá)準(zhǔn)則格拉布斯準(zhǔn)則羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則方差比準(zhǔn)則狄克遜準(zhǔn)則過(guò)程數(shù)據(jù)預(yù)處理：第十頁(yè)，共36頁(yè)。拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱為3σ準(zhǔn)則，以試驗(yàn)測(cè)試的次數(shù)充分多為前提，一般(yībān)情況下，對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)，如果樣本中存在隨機(jī)誤差，則根據(jù)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其偏差落在±3σ以外的概率約為0.3%,所以在有限次數(shù)的樣本中，如果發(fā)現(xiàn)偏差大于3σ的數(shù)值，則認(rèn)為它是異常數(shù)據(jù)而予以剔除。設(shè)樣本數(shù)據(jù)位y1,y2,…yn,平均值為，偏差為vi=yi-(i=1,2,…n)，按照Bessel公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差：

11如果某一樣本數(shù)據(jù)yk的偏差vk(1≤k≤n)滿足下式：則認(rèn)為yk是異常(yìcháng)數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。第十一頁(yè)，共36頁(yè)。12線性滑動(dòng)平滑法：取第i點(diǎn)及附近若干點(diǎn)的數(shù)據(jù)(shùjù)，用最小二乘法擬合一條直線，用該直線方程計(jì)算出第i點(diǎn)的因變量作為平滑后的數(shù)據(jù)(shùjù)值（2）數(shù)據(jù)的平滑在建模前采集的樣本數(shù)據(jù)中，需要的是被測(cè)樣本的真實(shí)信號(hào)，所以要從采樣數(shù)據(jù)中盡可能的排除噪聲成分，一般采樣數(shù)字濾波技術(shù)。而在數(shù)字濾波中用于消去頻率較高的噪聲，保留(bǎoliú)或突出頻率較低的信號(hào)，這類方法稱為數(shù)據(jù)的平滑。第十二頁(yè)，共36頁(yè)。13第十三頁(yè)，共36頁(yè)。14Yi的平滑(pínghuá)值第十四頁(yè)，共36頁(yè)。155.1.3軟測(cè)量模型(móxíng)的建立1機(jī)理建?！獜倪^(guò)程內(nèi)置的物理或化學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過(guò)物料平衡、能量平滑和動(dòng)量平衡建立數(shù)學(xué)模型。簡(jiǎn)單過(guò)程可以用解析法；復(fù)雜過(guò)程，特別是輸入變量大范圍變化的場(chǎng)合，則采用仿真法。優(yōu)點(diǎn)：從事物的本質(zhì)上認(rèn)識(shí)外部特征；有較大的適用范圍，操作條件變化可以類推。缺點(diǎn)：復(fù)雜過(guò)程難以建模。2經(jīng)驗(yàn)建?！ㄟ^(guò)實(shí)測(cè)或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?yōu)點(diǎn)：不需了解過(guò)程內(nèi)部機(jī)理缺點(diǎn)：需進(jìn)行工程測(cè)試獲得樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)變化區(qū)域選擇過(guò)窄，穩(wěn)態(tài)是否(shìfǒu)真正建立。第十五頁(yè)，共36頁(yè)。165.1.3軟測(cè)量模型(móxíng)的建立3機(jī)理建模和經(jīng)驗(yàn)建模相結(jié)合（目前應(yīng)用廣泛(guǎngfàn)）結(jié)合方法有：主體用機(jī)理建模，部分參數(shù)通過(guò)實(shí)測(cè)得到通過(guò)機(jī)理分析，把變量適當(dāng)結(jié)合，得出數(shù)學(xué)模型函數(shù)形式，使模型結(jié)構(gòu)有了著落，估計(jì)參數(shù)就比較容易，且可使自變量數(shù)減少。由機(jī)理出發(fā)，通過(guò)仿真或計(jì)算，得到大量輸入輸出數(shù)據(jù)(shùjù)，再用回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到模型。第十六頁(yè)，共36頁(yè)。175.2軟測(cè)量建模方法(fāngfǎ)-回歸分析5.2.1多元線性和逐步回歸(1)多元線性回歸（MLR）基于最小二乘法假設(shè)有因變量(biànliàng)y和m個(gè)自變量(biànliàng)x1,x2,…xn,MLR的目標(biāo)是建立一個(gè)從m個(gè)不相關(guān)自變量(biànliàng)xi到估計(jì)量的線性映射：式中y是估計(jì)量，xi是互不相關(guān)變量(biànliàng)，bi為回歸系數(shù)，b0是偏置常數(shù)。用矩陣可以表示為：Y=XB+b0如果n>m，則上式的解為：B=(XTX)-1XTY

X=[x1,x2,..xm]n*m維過(guò)程輸入(shūrù)數(shù)據(jù)矩陣（n為測(cè)量次數(shù)，m為自變量數(shù)）Y=[Y1,Y2,…Yn]’,n*1維的過(guò)程輸出數(shù)據(jù)矩陣B=[b1,b2,…bm]’,m*1維的系數(shù)矩陣…x1xmy第十七頁(yè)，共36頁(yè)。18（2）多元逐步回歸（MSR）該算法綜合了對(duì)各輸入(shūrù)變量的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行檢測(cè)的過(guò)程，可以剔除輸入(shūrù)信息中的不重要部分。當(dāng)X中存在線性相關(guān)的變量(biànliàng)時(shí)，X為病態(tài)矩陣，此時(shí)不能用LS方法，只能用主元回歸或者部分最小二乘法。復(fù)相關(guān)系數(shù)R：R越接近于1，表明方程擬合得越好偏相關(guān)系數(shù)Vj:Vj越大，表示xi對(duì)于(duìyú)y的作用越顯著，該變量不能剔除。第十八頁(yè)，共36頁(yè)。195.2.2主元分析和主元回歸（PCA，PCR）在研究工業(yè)過(guò)程時(shí)，為了全面了解和分析問(wèn)題，通常記錄了許多與之相關(guān)(xiāngguān)的變量。這些變量雖然不同程度反映了過(guò)程的部分信息，但某些變量之間可能存在相關(guān)(xiāngguān)性。為解決線性回歸時(shí)由于施工線下而導(dǎo)致病態(tài)協(xié)方差矩陣不可逆的問(wèn)題以及在盡可能保持原有信息的基礎(chǔ)上減少變量個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化建模，可以采用數(shù)據(jù)壓縮和信息提取方法，PCA和PCR都是統(tǒng)計(jì)學(xué)中較為成熟的方法，在軟測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。PCR算法步驟第十九頁(yè)，共36頁(yè)。205.2.3部分最小二乘法（PLS）PLS是對(duì)冗余的、高度相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、提取信息的有力工具。PLS與PCA非常相似，但在PCA的基礎(chǔ)上考慮了輸入輸出數(shù)據(jù)集，通過(guò)將可測(cè)變量映射到低維空間來(lái)避免多元(duōyuán)共性問(wèn)題。但與經(jīng)典方法比較，PLS計(jì)算速度慢，而且由于PLS得到的模型是抽象的，人們難以理解和解釋。以上方法(fāngfǎ)可以輕松地采用Matlab實(shí)現(xiàn)。第二十頁(yè)，共36頁(yè)。215.3軟測(cè)量(cèliáng)建模方法-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）可以在不了解過(guò)程穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的情況下，建立模型，同時(shí)隨著工業(yè)過(guò)程內(nèi)部特性的變化，軟測(cè)量模型可以通過(guò)學(xué)習(xí)及時(shí)得到修正。能夠以任意精度逼近(bījìn)任意非線性映射。具有自適應(yīng)能力，包括自學(xué)習(xí)能力、自組織推理能力等并行結(jié)構(gòu)和并行處理分布式信息存儲(chǔ)與處理結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)特的容錯(cuò)性缺點(diǎn)：近年對(duì)ANN本身結(jié)構(gòu)的研究沒(méi)有根本突破網(wǎng)絡(luò)本身的黑箱結(jié)構(gòu)使其不能利用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，易陷入局部極小值第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。225.3.1BP網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法（BackpropagationAlgorithm)是D.Rumellart等人提出的一種有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法。由四部分構(gòu)成：輸入模式是中間層向輸出層的模式順傳播過(guò)程網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差的誤差信號(hào)(xìnhào)由輸出層逐層修正連接權(quán)的誤差反傳播過(guò)程由模式順傳播與誤差反傳播的反復(fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)記憶訓(xùn)練過(guò)程網(wǎng)絡(luò)趨向收斂即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小值的學(xué)習(xí)收斂過(guò)程模式(móshì)順傳播誤差(wùchā)反傳播記憶訓(xùn)練學(xué)習(xí)收斂第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。23IjI1ILvL1v1mv11v1jvLjvLmw11w1nwm1wmnCCCABC三層反向傳播網(wǎng)絡(luò)第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。BP學(xué)習(xí)規(guī)則有時(shí)也稱為廣義δ規(guī)則，采用梯度法使目標(biāo)函數(shù)最?。簭V義δ規(guī)則算法是一種用平方誤差最小的迭代梯度下降方法，它采用一種動(dòng)量的方法來(lái)加速訓(xùn)練，動(dòng)量是一種加到已調(diào)整的權(quán)重因子上的額外權(quán)重，通過(guò)加速權(quán)重因子的變化(biànhuà)來(lái)提高訓(xùn)練速度。廣義δ規(guī)則采用偏置函數(shù)代替內(nèi)部閾值，在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)求和的時(shí)候，加上偏置函數(shù)。24第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。BP學(xué)習(xí)算法的步驟如下：Step1在（-1,1）之間給權(quán)重(quánzhònɡ)vij和wij隨機(jī)賦值Step2將輸入矢量Ii送入神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)下式計(jì)算一層的輸出xi=Ii-T1I=Ii-0=Ii

Step3已知一層的輸出，用下式計(jì)算2層的輸出

25式中，f()為Sigmoid函數(shù)(hánshù)第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。Step4：已知2層的輸出，根據(jù)下式計(jì)算輸出層的結(jié)果：Step5：對(duì)于送入輸出層的M個(gè)訓(xùn)練模式(móshì)繼續(xù)Step1-Step4,根據(jù)下式計(jì)算總的平方誤差E:

26第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。Step6已知第m個(gè)模式，用下式計(jì)算(jìsuàn)，即前隱含層（第2層）第j個(gè)處理單元的梯度下降項(xiàng)：Sigmoid函數(shù)的偏微分

27第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。Step7已知隱含(yǐnhán)層的和輸出層的，用下式計(jì)算權(quán)重變化：

式中：η為學(xué)習(xí)效率；α為動(dòng)量系數(shù)，0<α<128第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。Step8已知權(quán)重變化，根據(jù)下式計(jì)算權(quán)重：對(duì)所有訓(xùn)練模式，重復(fù)Step2-Step8,直至(zhízhì)平方誤差為0或充分小為止。29第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。5.3.2RBF網(wǎng)絡(luò)(wǎngluò)30第三十頁(yè)，共36頁(yè)。5.4軟測(cè)量建模方法(fāngfǎ)-基于核函數(shù)方法(fāngfǎ)核函數(shù)方法是一類較新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它們?cè)谀Ｊ阶R(shí)別領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用。幾種典型的核函數(shù)方法：支持向量機(jī)（SVMs,supportvectormachine),核主元回歸（Kernel,PCR),核偏最小二乘法(chéngfǎ)（KernelPLS)在軟測(cè)量建模中的應(yīng)用。31第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。5.4.1支持向量(xiàngliàng)機(jī)軟測(cè)量建模32支持(zhīchí)向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等常用方法相比，其具有泛化性好、建模所需學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)(shùjù)較少等優(yōu)點(diǎn)見支持向量機(jī)PPT第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。5.5軟測(cè)量(cèliáng)工程設(shè)計(jì)5.5.1軟測(cè)量的設(shè)計(jì)(shèjì)步驟33機(jī)理(jīlǐ)分析、選擇輔助變量數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理建立軟測(cè)量模型設(shè)計(jì)校正模塊在裝置上實(shí)現(xiàn)軟測(cè)量評(píng)價(jià)軟測(cè)量1了解工藝流程和控制系統(tǒng)2明確軟測(cè)量任務(wù)，確定主導(dǎo)變量3分析變量的可觀、可控性4初步選擇輔助變量1確定輔助變量2選擇軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)3確定軟測(cè)量模型系4模型交叉驗(yàn)證1選擇短期校正方法2選擇長(zhǎng)期校正方法1在DCS上實(shí)現(xiàn)軟測(cè)量的數(shù)據(jù)處理、模型計(jì)算和在線校正模塊2設(shè)計(jì)工藝員修改參數(shù)界面和操作員觀測(cè)、輸入化驗(yàn)值界面3設(shè)計(jì)模型報(bào)警模塊1采集輔助變量的測(cè)量數(shù)據(jù)和主導(dǎo)變量的化驗(yàn)數(shù)據(jù)2數(shù)據(jù)校正3數(shù)據(jù)變