流體力學李玉柱PPT

流體力學MechanicsofFluids

第五章層流、紊流及其能量損失

實際流體在運動時，因粘滯性的存在，在流動過程中會產(chǎn)生流動阻力，而克服阻力必然要消耗一部分機械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量損失。因此只有確定了流動阻力，或由流動阻力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才能用以解決實際問題。故本章在扼要分析液流型態(tài)及其特征的基礎上再來討論水頭損失的變化規(guī)律和計算方法。

第五章層流、紊流及其能量損失

§5.1

層流與紊流的概念§5.2 均勻流沿程損失的理論分析§5.3 紊流流動的特征§5.4

紊流的流速剖面§5.5 紊流的沿程損失§5.6

紊流的局部損失§5.7

邊界層與物體繞流

第五章層流、紊流及其能量損失

問題：理想流體和實際流體的區(qū)別？有無粘滯性是理想流體和實際流體的本質(zhì)區(qū)別。粘滯性是運動流體產(chǎn)生水頭損失的根源。水頭損失的物理概念及其分類水頭損失：單位重量的流體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能。分類：(1)沿程水頭損失;(2)局部水頭損失。對應阻力：(1)沿程阻力;(2)局部阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

理想流體流線流速分布第五章層流、紊流及其能量損失沿程水頭損失：在固體邊界平直的流體流動中，單位重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的機械能就叫這兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都有并隨沿程長度增加而增加的，所以叫沿程水頭損失，常用hf表示。其相應的摩擦阻力為沿程阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

理想流體第五章層流、紊流及其能量損失實際流體第五章層流、紊流及其能量損失局部水頭損失：在固體邊界發(fā)生變化的流體流動中，有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點群）的形成、運轉(zhuǎn)和分裂，以及流速分布改組過程中流體質(zhì)點相對運動的加強，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)生較大的能量損失，這種能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，叫做局部水頭損失，常用hj表示。其相應的摩擦阻力稱為局部阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

對于在某個流程上流動的流體，它的總水頭損失hw遵循疊加原理即hw=∑hf+∑hj

§5.1層流與紊流的概念

在不同的初始和邊界條件下，實際流體質(zhì)點的運動會出現(xiàn)兩種不同的運動狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點作有規(guī)則的、互不摻混的運動，另一種是作無規(guī)則摻混的混雜運動。前者稱為層流狀態(tài)，后者稱為紊流狀態(tài)（別稱湍流狀態(tài)）。

1883年英國物理學家雷諾（Reynolds）通過實驗研究，較深入地揭示了兩種流動狀態(tài)的本質(zhì)差別與發(fā)生地條件，并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在先來學習雷諾實驗?！?.1層流與紊流的概念§5.1.1雷諾實驗

１.實驗裝置介紹：①保持恒定流的水箱;②帶閥門的等直徑圓管;③帶針管的有色液體漏斗。§5.1層流與紊流的概念２.實驗過程介紹：第一階段，將關(guān)著的閥門k1徐徐開啟，液體從玻璃管中流出，然后將顏色液體閥門k2打開，就可以看到玻璃管中有一條細直而鮮明的帶色流束，這一流束并不與其他流束混雜。第二階段，再將閥門k1逐漸開大，玻璃管中流速增大（流量大）?，F(xiàn)象：帶色流束開始顫動而彎曲，具有波形輪廓。然后在個別流段上出現(xiàn)破裂，因而失掉帶色流束清晰形狀。第三階段，繼續(xù)開大閥門k1，當流速達到某個定值時，帶色流束完全破裂，并且很快擴散成布滿全管的漩渦，使全部水流著色。說明此時流體質(zhì)點已互相混摻。流速小—層流流速逐漸增大—過渡流流速達某一定值時—紊流§5.1層流與紊流的概念

實驗表明：同一種流體在同一管道中流動，當流速不同時，流體存在兩種不同型態(tài)的運動。層流：當流速較小時，各流層的流體質(zhì)點是有條不紊地呈層狀運動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫層流。紊流：當流速較大時，各流層的流體質(zhì)點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的運動叫紊流?！?.1層流與紊流的概念

第四階段，將試驗以反方向進行，則管中的現(xiàn)象以相反的程序重演，注意不同的是，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，流速數(shù)值小于層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁繒r的流速。3.實驗結(jié)果分析處理

在玻璃管的起點和出口處各設一根測壓管，量出兩測壓管的水位差，這就是管中水流的沿程水頭損失。實驗時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應流量，建立水頭損失hf和管中流速v的實驗關(guān)系，并點匯于雙對數(shù)坐標紙上。層流：m＝1紊流：m＝1.75～2§5.1層流與紊流的概念§5.1.2流態(tài)的判別--雷諾數(shù)

1、實驗發(fā)現(xiàn)流動較穩(wěn)定—層流流動不穩(wěn)定—紊流2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：過渡流：紊流：§5.1層流與紊流的概念3、臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)點所受的慣性力與粘滯力的之比?！屡R界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)大量實驗證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定層流：過渡流：紊流：§5.1層流與紊流的概念關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：隨流體來流平靜程度、來流有無擾動的情況而定。擾動小的流體其可能大一些。將水箱中的水流充分攪動后再進行了實驗，測得上臨界雷諾數(shù)達約12000～20000。Ekman1910年進行了實驗。實驗前將水箱中液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達50000?！?.1層流與紊流的概念工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)明渠臨界雷諾數(shù)其中，R為水力半徑，是一個重要的水力參數(shù)，表征過流斷面的水力特性。層流：紊流：層流：紊流：§5.1層流與紊流的概念水力半徑R表示過流斷面面積A與濕周x之比。圓管明渠dbhm§5.1層流與紊流的概念§5.1.3紊流成因淺析為什么紊流時各流層質(zhì)點相互混摻？原因：渦體渦體怎樣形成？§5.1層流與紊流的概念渦體的形成擾動——波動(橫向壓差)——力偶(旋轉(zhuǎn)傾向)——渦流§5.1層流與紊流的概念紊流的形成的條件1）渦體2）粘滯性，即雷諾數(shù)要達到一定的數(shù)值

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

§5.2.1均勻流基本方程作用于元流的外力（1）兩端斷面上的動水壓力為p1A

和p2A

（2）側(cè)面上的動水壓力，垂直于流速（3）側(cè)面上的切力（4）重力

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

流束的受力平衡方程

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

由1,2斷面的能量方程同理，對于總流有此式即為均勻流的基本方程，對于有壓流和無壓流，層流和紊流都適用?！?.2均勻流沿程損失的理論分析切應力的分布τ0yu(y)§5.2均勻流沿程損失的理論分析§5.2.2沿程損失的通用公式通過實驗：對于圓管流達西——魏斯巴赫公式其中λ為沿程損失系數(shù)，§5.2均勻流沿程損失的理論分析

例題2：有一均勻流水管流動，管徑d=200mm，水力坡度J=0.8%，求邊壁上水的切應力和半徑為80mm處的切應力。解：§5.2均勻流沿程損失的理論分析§5.2.3圓管層流的特性1.斷面流速分布§5.2均勻流沿程損失的理論分析由邊界條件

時u=0

§5.2均勻流沿程損失的理論分析2.流量§5.2均勻流沿程損失的理論分析3.斷面平均流速§5.2均勻流沿程損失的理論分析4.動能校正系數(shù)和動量校正系數(shù)§5.2均勻流沿程損失的理論分析5.沿程損失與沿程阻力系數(shù)對圓管層流對于沿程損失層流:紊流:

§5.3紊流流動的特征

§5.3.1

紊流的隨機性和確定性紊流運動要素的空間分布和時變過程是隨機性的，但又具有統(tǒng)計意義上的確定性。

在固定空間點上。瞬時流速u(t)，v(t)都不是常數(shù)，而是圍繞某一常值不斷地做上下波動，這是不同的渦體通過固定點所造成的。管壁上任一固定點的瞬時壓強p(t)也呈現(xiàn)無規(guī)律的波動。這種無規(guī)則的波動稱脈動?！?.3紊流流動的特征

另一方面，圖a中u(t)、v(t)、p(t)的時間平均值具有確定性，將圖b中瞬時剖面u(t)取時間平均后得到的

卻很光滑。假若重復多次實驗，這些時間平均值都有可重復性。這表明時均意義上紊流運動要素具有確定性。§5.3紊流流動的特征§5.3.2

紊流的?；椒?/p>

運動要素的脈動是紊流的固有屬性。?；椒ㄊ侵覆捎煤喕Ｐ吞娲鷮嶋H流動。常用的平均?；ㄓ袝r均法和統(tǒng)計平均法。

設

表示瞬時流速分量或瞬時壓強。按時均法，的時段T平均值可寫成稱為時均值或時均分量，并且稱

§5.3紊流流動的特征容易定義：時均流速，脈動流

脈動分量的均方根值是衡量脈動幅度的參數(shù)。脈動流速均方根值§5.3紊流流動的特征

流場的一些基本概念在紊流中的適用性。在時均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和非恒定流等概念對紊流均適用。紊動動能紊動強度§5.3紊流流動的特征§5.3.3

紊流的幾種類型

紊流分均勻紊流和非均勻紊流兩大類。均勻紊流是指，脈動是統(tǒng)計值不隨任何空間坐標而變。當脈動量統(tǒng)計值不隨方向而變時，稱各向同性。

存在時均流速梯度的紊流稱剪切紊流，主要有壁面紊流和自由剪切紊流兩類。在流道固壁邊界摩擦的作用下，在壁面紊流中形成剪切層，壁面附近的流動結(jié)構(gòu)與遠處差別很大，管道流動、室內(nèi)空氣流動和受到地面作用的大氣流動等均屬于此類?！?.3紊流流動的特征若流場內(nèi)部存在剪切層，稱自由剪切紊流。例如，管道射入下游水庫時，射流周界是剪切層，剪切面失穩(wěn)斷裂后會發(fā)展成旋渦體?！?.3紊流流動的特征§5.3.4紊流的近壁特征

在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點，邊壁對其橫向運動有限制作用，質(zhì)點不能摻混而是沿著稍微彎曲，幾乎平行于邊壁的跡線慢慢運動，故脈動流速很小，而流速梯度du/dy較大，粘性切應力τ起主導作用，其流態(tài)基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個液流都是紊流，而是①緊靠固體邊界有一極薄的層流運動流層稱為粘性底層；②在層流底層以外是紊流，稱之為紊流區(qū)（是紊流主體）；③兩液層還有一層極薄的過渡層，（因該層無研究價值可不考慮）§5.3紊流流動的特征粘性底層的厚度§5.3紊流流動的特征由于難以預先確定，用上式計算很不方便。定義可以反映固壁面時均摩擦切應力大小的流速尺度稱為摩阻流速進一步得：或?qū)⑸鲜脚c代入后整理，得到或該式可用于估算或量綱一的名厚度?！?.3紊流流動的特征§5.3.5

固壁面的類型絕對粗糙度—Ks相對粗糙度—Ks/d，Ks/R粘性底層厚度δ0隨Re而變。因此，δ0和Ks的關(guān)系有①δ0>>Ks；水力光滑面。粗糙度被完全淹沒在粘性底層之中，粗糙度對流體的運動不產(chǎn)生影響，邊壁對流體的阻力主要是粘滯阻力。例如，在當冬季雪下得較厚時，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪地的粗糙不平。δ0Ks§5.3紊流流動的特征②δ0<<Ks；完全粗糙面。當Re較大時，δ0<<Ks（若干倍）時，粗糙度直接深入到紊流流核區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計。這種粗糙表面叫做完全粗糙面。δ0Ks③過渡粗糙面。當粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過渡粗糙面。δ0Ks§5.3紊流流動的特征三類壁面的判據(jù)總結(jié)如下：水力光滑壁面：完全粗糙壁面：過度粗糙壁面：或或或該結(jié)論僅適用于常規(guī)粗糙壁面。

§5.4

紊流的流速剖面

§5.4.1紊流的雷諾切應力將紊流場分解成平均場和脈動場后，平均流場的相鄰流層之間，除了時均粘滯切應力

以外，還存在著脈動慘混引起的附加切應力?？疾靾D5-10所示二維均勻流，假定它是充分發(fā)展的壁面紊流。

設時均流速只有x向分量,y方向為0。粘性切應力的時均值可寫成。取時間平均運算，利用性質(zhì)，得到動量時均值。

§5.4

紊流的流速剖面

根據(jù)沖量定理，所以，動量傳遞產(chǎn)生的紊流附加切應力可寫成稱雷諾切應力?！?.4

紊流的流速剖面布辛涅斯克（J.Boussinesq，1877）仿照牛頓內(nèi)摩擦定律，假定雷諾切應力與時均流速梯度成比例，提出了渦粘模型。

其中，稱渦粘度（又稱紊動粘度），時均切應力應等于粘性切應力時均值和雷諾切應力之和?！?.4

紊流的流速剖面

圖5-11給出風洞試驗段中心垂面上切應力和時均流速的垂向分布?！?.4

紊流的流速剖面§5.4.2

雷諾切應力的混合長度模型普朗特假定，渦團形成后會躍移一個橫向距離

，稱混合長度。對于圖5-10所示的剪切紊流，渦團從流層a以橫向速度躍移到流層b，流層b上應當與兩流層的時均流速差成比例，且根據(jù)脈動場的連續(xù)性原理，可假定與有某種比例關(guān)系，即§5.4

紊流的流速剖面利用平均值的性質(zhì)，可寫出將系數(shù)合并成，有其中，

仍稱作混合長度?！?.4

紊流的流速剖面§5.4.3

紊流的流速剖面圓管紊流分為粘性底層、緩沖底層與紊流流核三個流層（圖5-8）。該流層滿足下面兩個條件該流層稱慣性底層?！?.4

紊流的流速剖面基于實驗觀測，普朗特假定：在慣性底層內(nèi)混合長度與壁距離y成比例其中，稱為卡門（Karman）常數(shù)。流速對數(shù)律積分常數(shù)C稱對數(shù)律常數(shù)?！?.4

紊流的流速剖面上述慣性底層假定和流速對數(shù)律的結(jié)論，適用于三類壁面，但各類壁面近壁層的性質(zhì)有差別，應分別確定對數(shù)律常數(shù)。1.水力光滑壁面根據(jù)尼古拉茲的實驗數(shù)據(jù)（5.5.1節(jié)），普朗特得出C1=5.5。當取時，對數(shù)律可寫成：（水力學光滑面）§5.4

紊流的流速剖面粘性底層厚度

常取或§5.4

紊流的流速剖面2.完全粗糙壁面按尼古拉茲的實驗資料，C2=8.5。對數(shù)律可寫成（完全粗糙壁面）§5.4

紊流的流速剖面3.過渡粗糙壁面該式稱流速虧損對數(shù)律，適用于三種壁面粗糙類型。對于圓管流動，有：由，取，可得該方法具有通用性，即適用于三種管壁粗糙類型?！?.4

紊流的流速剖面應用上述流速剖面規(guī)律，可揭示紊流流速分布平坦化的現(xiàn)象。圖5-13給出典型的圓管流動的流速剖面，其中，層流拋物面分布是一種假想剖面。對于層流對于紊流，當取常用范圍

=0.010.04時，～≈（1.13～1.27）V可見，紊動慘混的作用使得紊流對數(shù)律剖面比層流剖面平坦的多?！?.4

紊流的流速剖面動能和動量修正系數(shù)的估計式該式適用于三種管壁粗糙類型。當取

=0.01～0.04時?？傻贸?1.03～1.10=1.01～1.04

§5.5

紊流的沿程損失

§5.5.1尼古拉茲實驗

沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流已知外，對于紊流到目前為止，尚沒有嚴格意義上沿程阻力系數(shù)的理論公式。

德國科學家尼古拉茲為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進行了一系列試驗研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。下面介紹這一重要的試驗研究成果。

尼古拉茲在管壁上粘結(jié)顆粒均勻的砂粒，做成人工砂粒粗糙管。對不同管徑、不同流量的管流進行了實驗，得出如圖所示的尼古拉茲實驗曲線。此曲線可分成五個區(qū)域，不同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗公式計算λ值。Ksd§5.5

紊流的沿程損失尼古拉茲實驗：沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖§5.5

紊流的沿程損失尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響2.過渡區(qū)不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流§5.5

紊流的沿程損失3.紊流光滑區(qū)

沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§5.5

紊流的沿程損失4.紊流過渡區(qū)

沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)洛巴耶夫公式：柯列布魯克公式：蘭格公式：§5.5

紊流的沿程損失5.紊流粗糙區(qū)沿程損失系數(shù)只與相對粗糙度有關(guān)。尼古拉茲公式：

此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為平方阻力區(qū)?！?.5

紊流的沿程損失§5.5

紊流的沿程損失§5.5.2摩阻系數(shù)的實用計算公式1.水力光滑管光滑管：

稱光滑管公式，由普朗特利用尼古拉茲資料首次得出。

科里布魯克：勃拉修斯：§5.5

紊流的沿程損失§5.5

紊流的沿程損失2.完全粗糙管粗糙管：

稱為粗糙管公式，由卡門基于尼古拉茲資料得出。

將光滑管公式與粗糙管公式相結(jié)合，得出適用于紊流三個區(qū)的綜合算式?？评锊剪斂斯I(yè)管：

稱為科里布魯克公式。哈蘭德工業(yè)管：稱哈蘭德公式?！?.5

紊流的沿程損失

3.工業(yè)管道管流的沿程損失—穆迪圖借助于科里布魯克公式和當時所能收集到的資料，美國工程師穆迪（L.F.Moody，1880-1953）于1944年繪制出工業(yè)管道的曲線圖，稱穆迪圖?！?.5

紊流的沿程損失工業(yè)管道的流區(qū)劃分：1.紊流光滑區(qū)2.紊流過渡粗糙區(qū)3.紊流粗糙區(qū)

由圖可見，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗基本相同。差別在于：紊流過渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個是沿程增加，另一個是沿程降低），由該圖得到的沿程阻力系數(shù)和實際情況較符合?！?.5

紊流的沿程損失§5.5.3明渠流沿程損失的經(jīng)驗公式

早在200百多年前，人民在生產(chǎn)實踐中總結(jié)出一套計算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實際資料的基礎上，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，故至今在工程實踐上仍被采用。

1769年法國工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實測資料，提出了計算均勻流（紊流）的經(jīng)驗公式，稱謝齊公式。式中，C稱為謝齊系數(shù)；R水力半徑；J水力坡度。§5.5

紊流的沿程損失

謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實測資料求得的。謝齊公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流（管流或者明渠流）。曼寧公式（1890年，Manning）

式中，n粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)?！?.5

紊流的沿程損失巴甫洛夫斯基公式將上式代到謝才公式得：稱謝才-曼寧公式?！?.6

流動的局部損失§5.6.1突擴圓管局部損失的理論公式

要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只有管道截面突然擴大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，其余絕大部分都由實驗測定。

如圖，流體從斷面較小的管道流入截面突然擴大的管道，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦。由于流速重新分布及旋渦耗能等原因引起能量損失，這種能量損失可用解析法加以推導計算。§5.6

流動的局部損失根據(jù)伯努利方程，局部損失hj能表示成總流段控制體的動量方程可寫成利用與，有§5.6

流動的局部損失最終得：取，整理上式，得到突擴圓管流動的局部損失。稱波達—卡諾特（Borda-Carnot）公式，簡稱波達公式?！?.6

流動的局部損失§5.6.2

局部損失系數(shù)由突擴圓管流的連續(xù)性，V1=Ｖ2A2/A1和Ｖ2=Ｖ1A1/A2。故波達公式可改寫成其中，系數(shù)

與

稱突擴管流動的局部損失系數(shù)或局部阻力系數(shù)。§5.6

流動的局部損失一般情形下，局部損失的算式可表示成通用公式：常用流道的局部損失系數(shù)如表５－４所列。其中，Ｖ表示參考斷面的平均流速，是局部損失系數(shù)，一般要由實驗確定?！?.6

流動的局部損失§5.6

流動的局部損失備注：其余的見課本Pg154-155§5.6

流動的局部損失§5.6.3典型局部損失簡析1.流道收縮（圖5-20a）依據(jù)實驗研究，圓管突縮的局部損失為，2.管道進口管道直角進口相當于A2/A1

的管道突縮，有

=0.5，流線擴散段的損失占。3.流道擴張（圖5-20b)流道擴張損失按波達公式計算?！?.6

流動的局部損失§5.6

流動的局部損失4.管道進口有壓管道出流到大氣中時稱自由出流，若流出的水股淹沒在另一部分流體中稱淹沒出流(圖5-20c)。淹沒出流≈1，能量損失實際發(fā)生在射流的流線擴散區(qū)。5.流道轉(zhuǎn)彎因發(fā)生流動分離，折管會損失較多的能量。采用圓彎頭可減少能量損失，改善出口流態(tài)?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.1平板邊界層

在流速為U∞的平行均勻流場中放置一塊與流向平行的半無窮大薄平板，平板附近0＜y＜

，的流層是邊界層，稱平板邊界層，流場分成兩個區(qū)域：邊界層區(qū)的粘性流動和邊界層外的部主流區(qū)的無粘流動。

從實用角度，可取u=0.99U∞處作為邊界層外緣，將稱為邊界層名義厚度，簡稱邊界層厚度?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7

邊界層與物體繞流

既然邊界層區(qū)是粘性流動，必定發(fā)生層流與紊流兩種流態(tài)。設x表示到平板前緣的距離。以x為特征長度、U∞為特征流速所定義的雷諾數(shù)稱為斷面x處的當?shù)乩字Z數(shù)。如圖，5-23，在臨界斷面x=xc處（稱轉(zhuǎn)捩點），層流失去穩(wěn)態(tài)，開始經(jīng)由過渡區(qū)向紊流流態(tài)轉(zhuǎn)變?！?.7

邊界層與物體繞流平板邊界層由層流轉(zhuǎn)化為紊流的條件：Rec,x=3×105～3×1052700～8500具體轉(zhuǎn)捩數(shù)值的大小受邊界層外流動的壓力分布、來流本身的紊動強度及固體壁面的粗糙程度及各種水流擾動等因素影響?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.2圓管進口的邊界層發(fā)展圓管進口邊界層的發(fā)展與平板邊界層有諸多相似之處，尤其是銳緣內(nèi)插式進口，沿主流向也分成層流邊界層、過渡區(qū)和紊流邊界層三個階段（圖5-24）§5.7

邊界層與物體繞流對于喇叭進口圓管流，用Le、LT分別表示流核區(qū)長度和過度段長度。此外，Le和LT取決于壁面粗糙度和來流紊動情況，故難以精確地確定它們的值，可近似取

設計時可選用Le≈(5～10)dLT≈4Le≈(20～40)d脈動特性的沿程調(diào)整滯后于時均流速，要經(jīng)過長度約(40～120)d的距離，才能近似看做沿程不變?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.3邊界層分離和壓差阻力先考察圖5-25a所示流線型物體。繞流物體的迎流部分稱前體或迎流面（最大寬度之前的部分）。在前體邊界層外面的主流，沿程加速降壓，稱順壓梯度。在最大寬度之后的尾部，沿程減速增壓，稱逆壓梯度。

橫向?qū)挾茸兓眲〉姆橇骶€型物體稱鈍形體，例如圖5-25c中圓柱體。

邊界層內(nèi)的質(zhì)點有E向F運動的過程中既受到壁面摩阻作用，又受到逆壓梯度的減速作用，越靠近壁面的質(zhì)點摩阻越大、減速越劇烈，剩余動能不足以抵達F?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7

邊界層與物體繞流結(jié)果是，貼壁質(zhì)點在E下游不遠的S點附近速度幾乎變?yōu)榱悖▓D5-26），逆壓梯度作用下理應繼續(xù)減速，但這實際上是不可能的，貼壁質(zhì)點只好在S附近脫離邊壁，壁面點S稱為邊界層的分離點。在分離點上流速梯度和切應力都為零。和其中y為距壁面的距離。根據(jù)流動連續(xù)性，分離點上游邊界層內(nèi)的來流會被擠向主流區(qū)，這就是邊界分離現(xiàn)象?！?.7

邊界層與物體繞流發(fā)生邊界層分離后，物體尾部的流動結(jié)構(gòu)會發(fā)生很大的變化。一般的，在分離點下游形成尺度較大的回流區(qū)，伴隨有劇烈紊動和大量渦體。紊動旋渦區(qū)向下游延伸，該區(qū)域稱尾流或尾跡（圖5-25c陰影區(qū)），直到離繞流體很遠處旋渦才逐漸衰亡?！?.7

邊界層與物體繞流邊界層的摩阻以及尾流區(qū)的旋渦運動會耗掉大量的能量，使得尾流區(qū)壓強比迎流面壓強低得多（壓強分布見圖5-25d中點劃線），繞流阻力只要來源于