第4章 交流繞組

第五、六章交流繞組

電動(dòng)勢

磁動(dòng)勢

1交流繞組的構(gòu)成原則和分類2三相雙層繞組3正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢4通有正弦電流時(shí)單相繞組的磁動(dòng)勢5通有三相電流時(shí)三相繞組的磁動(dòng)勢

本章主要內(nèi)容1.交流繞組的連接規(guī)律

2.正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢

3.通有正弦電流時(shí)單相繞組的磁動(dòng)勢

4.通有對稱三相電流時(shí)的磁動(dòng)勢

導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢大小波形頻率三相對稱性導(dǎo)體交流繞組同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖交流繞組的要求交流繞組的基本要求繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(磁動(dòng)勢)接近正弦波。三相繞組的基波電動(dòng)勢(磁動(dòng)勢)必須對稱。在導(dǎo)體數(shù)一定時(shí)能獲得較大的基波電動(dòng)勢(磁動(dòng)勢)。有足夠的絕緣和機(jī)械強(qiáng)度、較好的散熱。分類按相數(shù)：單相和多相繞組；按槽內(nèi)層數(shù)：單層和雙層；

按每極下每相槽數(shù)：整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽；

按繞法：疊繞組和波繞組。Z為電機(jī)槽數(shù)

2.槽距角α：相鄰兩槽中導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的相位差。例圖中：Z=363.槽電動(dòng)勢星形圖

各槽導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢大小相等，相鄰槽導(dǎo)體電動(dòng)勢相位差相同。將各槽導(dǎo)體電動(dòng)勢相量畫在一起，組成一個(gè)星形，稱為槽電動(dòng)勢星形圖。4.電角度

磁密在空間為正弦分布，一對磁極便對應(yīng)于一個(gè)完整正弦波，相當(dāng)于360°。如果磁極極對數(shù)是p，整個(gè)圓周有p個(gè)完整正弦波，相當(dāng)于p×360°。從幾何的觀點(diǎn)來看，整個(gè)圓周只有360°。圓周的空間幾何角度稱為機(jī)械角度，而圓周上對應(yīng)于磁場分布的角度稱為電工角度，簡稱為電角度。電角度＝p×機(jī)械角度5.相帶120°相帶60°相帶120°相帶60°相帶m為交流繞組相數(shù)，三相繞組，m＝3。6.每極每相槽數(shù)q三相單層繞組

例：一臺(tái)交流電機(jī)定子槽數(shù)Z=36，極數(shù)2p=4，并聯(lián)支路數(shù)a=1，試?yán)L制三相單層繞組展開圖。步驟：①畫槽電動(dòng)勢星形圖；②分相；③構(gòu)成線圈；④構(gòu)成線圈組；⑤畫繞組展開圖。線圈：在電機(jī)制造過程中，構(gòu)成交流繞組的基本單元一般不是導(dǎo)體而是線圈。線圈是串聯(lián)好的兩根導(dǎo)體或多根導(dǎo)體，相應(yīng)地稱為單匝線圈或多匝線圈。(a)單匝線圈(b)多匝線圈(c)多匝線圈簡易畫法節(jié)距：一個(gè)線圈的兩個(gè)有效邊在鐵心圓周表面上所跨的距離稱為節(jié)距，用符號y1表示，一般以槽數(shù)計(jì)。y1

各個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值相等相鄰線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢相位差為槽距角α單層繞組的線圈節(jié)距均為整距極距：一個(gè)磁極在鐵心圓周表面上所占的范圍稱為極距，用符號τ表示，通常以用槽數(shù)或長度計(jì)。單層疊繞組A相展開圖，并聯(lián)支路數(shù)a=1。線圈線圈組線圈組線圈組：每相繞組中，相鄰的線圈串聯(lián)在一起，稱為一個(gè)線圈組。一個(gè)線圈組中的線圈個(gè)數(shù)為每極每相槽數(shù)q。繞組并聯(lián)支路數(shù)

每相的各個(gè)線圈組的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值相等，相位同相或反相。采用串并聯(lián)方式形成a條并聯(lián)支路。a=1a=2單層繞組每相最大并聯(lián)支路數(shù)amax

=p(極對數(shù))單層疊繞組三相展開圖，并聯(lián)支路數(shù)a=1。單層同心式繞組A相展開圖，并聯(lián)支路數(shù)a=1。三相雙層繞組

例：一臺(tái)交流電機(jī)定子槽數(shù)Z=36，極數(shù)2p=4，并聯(lián)支路數(shù)a=2，y1=7，試?yán)L制三相雙層疊繞組展開圖。步驟：①畫槽電動(dòng)勢星形圖；②分相；③構(gòu)成線圈；④構(gòu)成線圈組；⑤畫繞組展開圖。二、疊繞組疊繞組：繞組嵌線時(shí)，相鄰得兩個(gè)串聯(lián)線圈中，串聯(lián)時(shí)應(yīng)將極相組和極相組反向串聯(lián)，即首－首相為避免電動(dòng)勢或電流所形成的磁場互相抵消，極相組的電動(dòng)勢、電流方向與極相組的電動(dòng)勢后一個(gè)線圈緊“疊”在前一個(gè)線圈上。電流方向相反。連把尾端引出，或尾－尾相連把首端引出。雙層疊繞組展開圖(y1=7,a=2)。AX雙層疊繞組A相展開圖(y1=7,a=2)。雙層疊繞組每相有2p（極數(shù)）個(gè)線圈組，每相最大并聯(lián)支路數(shù)amax=2p-1-2-3--10-11-12--19-20-21--28-29-30-圖：A相繞組線圈的連接圖（一條并聯(lián)支路）1—2—319—20—2110—11—1228—29—30圖：A相繞組線圈的連接圖（兩條并聯(lián)支路）

3正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢一、導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢1、電動(dòng)勢的波形2、正弦電動(dòng)勢的頻率感應(yīng)電動(dòng)勢的頻率：同步轉(zhuǎn)速：3、導(dǎo)體電動(dòng)勢的有效值

將代入上式得導(dǎo)體電動(dòng)勢為

二、整距線圈的電動(dòng)勢單匝線圈電動(dòng)勢的有效值線圈有匝，則線圈電動(dòng)勢為匝電勢y1

三、短距線圈的電動(dòng)勢，節(jié)距因數(shù)短距線圈的節(jié)距，用電角度表示時(shí)，節(jié)距為單匝線圈的電動(dòng)勢為據(jù)相量圖中的幾何關(guān)系，得單匝線圈電動(dòng)勢的為線圈的基波節(jié)距因數(shù)，表示線圈短距時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢比整距時(shí)應(yīng)打的折扣，有效值為四、分布繞組的電動(dòng)勢，分布因數(shù)和繞組因數(shù)

個(gè)線圈的合成電動(dòng)勢為式中，—外接圓的半徑。把代入上式，得圖-5極相組的合成電動(dòng)勢式中，—個(gè)線圈電動(dòng)勢的代數(shù)和；—繞組的基波分布因數(shù)，

的意義：由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得個(gè)分布線圈的合成電動(dòng)勢小于個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢，由此所引起的折扣。一個(gè)極相組的電動(dòng)勢為式中，—個(gè)線圈的總匝數(shù)；—繞組的基波繞組因數(shù)。

的意義：既考慮繞組短距、又考慮繞組分布時(shí)，整個(gè)繞組的合成電動(dòng)勢所須的總折扣。五、相電動(dòng)勢和線電動(dòng)勢設(shè)一相繞組的總串聯(lián)匝數(shù)為，則一相的電動(dòng)勢應(yīng)為線圈組線圈電機(jī)的磁場并不完全為正弦分布（空間）付氏分解：基波與各次諧波相電動(dòng)勢中次諧波電動(dòng)勢有效值：對應(yīng)的諧波繞組系數(shù)為：

諧波電動(dòng)勢

諧波電勢的減小1.波形畸變率：2.諧波電勢的減小氣隙磁場接近正弦波短距繞組分布繞組Y連接（線電勢中不含有3K次諧波）線電勢由三角形、星形接法決定（基波）注意：線電勢中不含3k次諧波電勢（因同相位）4通有正弦電流時(shí)單相繞組的磁動(dòng)勢一相繞組的磁動(dòng)勢為則單相繞組的基波磁動(dòng)勢為式中，—單相繞組基波磁動(dòng)勢的幅值，相繞組磁動(dòng)勢為脈振磁動(dòng)勢。結(jié)論（1）線圈通入交流電產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢沿定子內(nèi)圓周呈矩形波分布，磁動(dòng)勢幅值隨時(shí)間脈動(dòng)。（2）矩形波磁動(dòng)勢分解成的基波和諧波磁動(dòng)勢，都是在空間按余弦分布，都是空間電角度的函數(shù)；幅值都隨時(shí)間角頻率按余弦變化，是時(shí)間電角度的函數(shù)。所以基波和諧波磁動(dòng)勢都既是空間函數(shù)，又是時(shí)間函數(shù)。（3）基波和各次諧波磁動(dòng)勢的振幅位置均在線圈軸線＋A處，即空間坐標(biāo)的原點(diǎn)，振幅位置不隨時(shí)間變化，稱為脈振磁動(dòng)勢。脈振磁動(dòng)勢的分解結(jié)論一個(gè)脈振磁動(dòng)勢可以分解為兩個(gè)波長與原脈振波完全一樣，朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)波，旋轉(zhuǎn)的電角速度分別為

和－

，每個(gè)旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波最大振幅的一半，等于

FK1/2。

當(dāng)通電電流為正的最大值時(shí)，脈振波的振幅為最大值，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波的正振幅正好都轉(zhuǎn)到＝0的地方，即在通電線圈的軸線處，這時(shí)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波重疊在一起。

5通有三相電流時(shí)三相繞組的磁動(dòng)勢三相繞組基波合成磁動(dòng)勢為式中，—三相繞組基波磁動(dòng)勢的幅值。A、B、C三相對稱繞組流過三相電流對稱電流，設(shè)三相電流瞬時(shí)值表達(dá)式如下三相繞組合成磁動(dòng)勢基波

A、B、C每相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢均為脈振磁動(dòng)勢，其基波的幅值位于各相繞組軸線上。三相繞組軸線在空間相差120°電角度，各相繞組磁動(dòng)勢基波空間相位差為120°電角度。將空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組的軸線上，于是三相繞組脈振磁動(dòng)勢基波的表達(dá)式分別為ωt=90°

性質(zhì)：是一個(gè)沿著氣隙圓周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢波。a)轉(zhuǎn)速：

即。

b)幅值位置：當(dāng)某相電流達(dá)到交流的最大值時(shí)，基波c)方向：

取決于交流電流的相序。的軸線重合。合成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢波的幅值就將與該相繞組6、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

小功率交流電機(jī)電樞繞組只有兩相繞組，通入兩相電流后，也產(chǎn)生磁通勢?？臻g相距90電角度的兩相繞組，通以時(shí)間上相差90電角度的兩相電流，且每相的磁通勢彼此相等，產(chǎn)生的合成基波磁通勢有以下的特點(diǎn)。(1)幅值為：

常數(shù)，是圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。(2)轉(zhuǎn)向：兩相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于電流的相序，即有電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。(3)轉(zhuǎn)速：基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速。(4)哪相電流達(dá)到正最大值時(shí)，合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的正幅值正好位于該相繞組的軸線處1.兩相電樞繞組產(chǎn)生的圓形磁通勢2.橢圓磁通勢1）如果兩相繞組產(chǎn)生的磁通勢不相等，但兩相電流的相位相差90電角度。

2）如果兩相繞組產(chǎn)生的磁通勢相等，但兩相電流的相位不是相差90電角度。3）兩相繞組在空間上相距不是90電角度，繞組產(chǎn)生的磁通勢又不相等，電流相位也不是相差90電角度。

以上三種情況，產(chǎn)生的合成磁通勢一般都是橢圓磁通勢如果在兩相繞組里通入同相的電流，則產(chǎn)生的正、反轉(zhuǎn)合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的幅值相等，總磁通勢為脈振磁通勢?？傊?，兩相繞組產(chǎn)生的總磁通勢共有三種情況：1）正、反轉(zhuǎn)合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢中有一個(gè)為零，即為園磁通勢；2）正、反轉(zhuǎn)合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢不等，是橢圓磁通勢；3）正、反轉(zhuǎn)合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相等，是脈振磁通勢。

三相對稱繞組通以三相對稱電流產(chǎn)生的合成總磁通勢為園形磁通勢。交流電機(jī)主磁通、漏磁通和漏電抗

當(dāng)交流電機(jī)定子繞組接至三相電源時(shí)，便有對稱三相電流在繞組中流過，在氣隙中建立旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢、產(chǎn)生相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁場。主磁通：由基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢所產(chǎn)生的穿過氣隙與定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組同時(shí)相交鏈的基波磁通稱為主磁通。圖示一臺(tái)4極交流電機(jī)中主磁通分布情況。主磁通經(jīng)過的路徑為：氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心。

漏磁通：定子三相電流產(chǎn)生與定子繞組相交鏈而不與轉(zhuǎn)子繞組相交鏈的磁通，稱為定子漏磁通，用Φ1σ表示。定子漏磁通按路徑可分為三部分。槽漏磁通，穿過定子槽的漏磁通。(2)端部漏磁通，交鏈定子繞組端部的漏磁通。(3)諧波漏磁通。定子繞組通入三相交流電時(shí)，除了產(chǎn)生基波旋轉(zhuǎn)磁場外，在空間還產(chǎn)生一系列高次諧波磁動(dòng)勢及諧波磁通。諧波磁通雖然也同時(shí)交鏈定、轉(zhuǎn)子繞組，但它們不會(huì)產(chǎn)生有用的轉(zhuǎn)矩，而它們在定子繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢的頻率卻仍為基波頻率，所以我們把它們作為定子漏磁通處理，而稱為諧波漏磁通。漏電抗。當(dāng)定子電流交變時(shí)，定子漏磁通也隨著交變，于是在定于繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢稱為漏電動(dòng)勢。異步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組中的交流電流同樣會(huì)產(chǎn)生只與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的漏磁通，它們也會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)漏電動(dòng)勢。和變壓器一樣，漏電動(dòng)勢可用漏電抗壓降來表示。四極機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁勢二極機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁勢例一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)，定子槽數(shù)Z=36，極數(shù)2p=2，采用雙層疊繞，節(jié)距y1=14，每槽2根導(dǎo)體，并聯(lián)支路數(shù)a=1，頻率為50Hz。每極磁通量Φ1=2.63Wb。試求：(1)導(dǎo)體電動(dòng)勢Ec1；(2)線圈電動(dòng)勢Ey1；(3)線圈組電動(dòng)勢Ｅq1；(4)相電勢Eφ1。

解

極距槽距電角每極每相槽數(shù)線圈匝數(shù)每相串聯(lián)匝數(shù)

(1)Ec1=2.22fΦ1=2.22×50×2.63V＝291.9V(2)Ey1=4.44Ncky1fΦ1=4.44×1×0.9397×50×2.63V=548.7V(3)Eq1=4.44qNckN1fΦ1=4.44×6×1×0.8984×50×2.63=3147V(4)Eφ1=4.44NkN1fΦ1=4.44×12×0.8984×50×2.63V=6294V短距系數(shù)分布系數(shù)繞組系數(shù)三相繞組Y連接或△連接時(shí)，由于三相三次諧波以及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢在時(shí)間相位上同相位，因此在三相的線電動(dòng)勢中不會(huì)有三次諧波電動(dòng)勢及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢的出現(xiàn)?！纠恳慌_(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子槽數(shù)Z1=36，雙層短距分布繞組，極對數(shù)p=3，繞組節(jié)距y1=5，計(jì)算基波電