人教B版高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)案設(shè)計(jì)322對(duì)數(shù)函數(shù)(學(xué)生版)

人教B版高中數(shù)學(xué)必修1教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（學(xué)生版）（無(wú)答案）對(duì)數(shù)函數(shù)【學(xué)習(xí)要求】1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的看法;2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3.認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)質(zhì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.【學(xué)法指導(dǎo)】經(jīng)過(guò)畫(huà)函數(shù)y＝log2x和y＝logx的圖象,觀察其圖象特色及由圖象歸納函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步培養(yǎng)由特別到一般、由具體到抽象的思想方法,以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,養(yǎng)成善于觀察、歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣.填一填：知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的看法:函數(shù)y＝logax(a>0,a≠1,x>0)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).2.對(duì)數(shù)函數(shù)＝ax(a>0,a≠具1)有以下性質(zhì):ylog(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是正實(shí)數(shù)集,即(0,＋∞),值域是實(shí)數(shù)集R;(2)在定義域內(nèi),當(dāng)a>1時(shí)是增函數(shù),當(dāng)0<a<1時(shí)是減函數(shù);(3)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).研一研：?jiǎn)栴}研究、課堂更高效研究點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的看法問(wèn)題1在現(xiàn)實(shí)生活的細(xì)胞分裂過(guò)程中,細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的指數(shù)函數(shù)y＝2x,只要知道了x就能求出y.現(xiàn)在反過(guò)來(lái)研究,知道了細(xì)胞個(gè)數(shù),如何確定分裂次數(shù)？問(wèn)題2在問(wèn)題1得出的關(guān)系式中,x是y的函數(shù)嗎？為什么？問(wèn)題3我們把函數(shù)x＝logay(a>0,a≠叫1)做對(duì)數(shù)函數(shù),但習(xí)慣上自變量用x表示,所以這個(gè)函數(shù)就寫(xiě)成y＝logax.這樣一來(lái),你能給對(duì)數(shù)函數(shù)下一個(gè)定義嗎？問(wèn)題4你能說(shuō)出在指數(shù)函數(shù)y＝2x和對(duì)數(shù)函數(shù)x＝log2y中,x,y兩個(gè)變量之間的相同點(diǎn)及不相同點(diǎn)嗎？問(wèn)題5函數(shù)y＝logax與函數(shù)y＝ax(a>0,a≠的1)定義域、值域之間有什么關(guān)系？例1求以下函數(shù)的定義域(a>0,a≠1):2(2)y＝loga(4－x).(1)y＝logax;追蹤訓(xùn)練1求以下函數(shù)的定義域(a>0,a≠1):(1)y＝loga(9－x2);(2)y＝log2(16－4x).1/3人教B版高中數(shù)學(xué)必修1教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（學(xué)生版）（無(wú)答案）研究點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)問(wèn)題1如何作出函數(shù)y＝log2x及y＝logx的圖象？問(wèn)題2觀察作出的函數(shù)y＝log2x及y＝logx的圖象,指出這兩個(gè)函數(shù)有哪些相同性質(zhì)和不相同性質(zhì)？問(wèn)題3從描出的點(diǎn)及作出的圖象中能看出函數(shù)y＝log2x及y＝log1x的圖象的對(duì)稱關(guān)系嗎？2問(wèn)題4由詳盡的函數(shù)y＝log2x及y＝log1x的性質(zhì),你能抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0,a≠1,x>0)的哪些性質(zhì)？2研究點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例2(1)比較log23與log23.5的大小;(2)已知log0.7(2m)<log0.7(m－1),求m的取值范圍.追蹤訓(xùn)練2比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:(1)log23.4,log28.5;(2)log0.31.8,log0.32.7;(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1).2/3人教B版高中數(shù)學(xué)必修1教教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（學(xué)生版）（無(wú)答案）例3證明:函數(shù)f(x)＝log2(x2＋1)在(0,＋∞)上是增函數(shù).x追蹤訓(xùn)練3求證:函數(shù)f(x)＝log2在(0,1)上是增函數(shù).練一練：當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處1.函數(shù)y＝log2x－2的定義域是( )A.(3,＋∞)B.[3,＋∞)C.(4,＋∞)D.[4,＋∞)2.已知loga<1,那么a的取值范圍是()A.0<a<1B.a>1C.1<a<1D.0<a<1或a>122223.函數(shù)f(x)＝1－2log6x的定義域?yàn)開(kāi)_______.課堂小結(jié)：1.在對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0,且a≠1)中,無(wú)論a取何值,對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0,且a≠1)的圖象均過(guò)點(diǎn)(1,0),函數(shù)圖象落在第一、四象限,且當(dāng)0<a<1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞加.2.比較兩個(gè)(或多個(gè))對(duì)數(shù)的大小時(shí),一看底數(shù),底數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小,若“底”的范圍不明確,則需分兩種情況談?wù)?二看真數(shù),底數(shù)不